利用Tracker软件探究球面摆的运动规律

实验场景

1 引言

近日，在利用Tracker软件研究单摆运动过程中的机械能守恒问题时，发现Tracker软件能忠实地记录这个物理过程的每一个细节，对实验过程能实现高精度的还原，实验误差非常小，具有非常好的推广价值。

美籍匈牙利数学教育家G·波利亚有过一个著名的比喻：好问题同某种蘑菇有些相像，它们都是成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围再找一找，很可能附近就有好几个。

那么在这个利用“利用Tracker软件研究单摆运动过程中的机械能守恒问题”的周围，还有没有其他有趣的问题值得研究呢？

2 问题发现

在研究单摆运动过程中的机械能守恒问题时发现，单摆的平面运动总是转化为类似圆锥摆的运动，仔细的观察发现，这种摆的运动轨迹整体是一个椭圆，但是椭圆的长轴在不断地转动。

当单摆在最大位移初存在与振动位移垂直的速度时，应该相当于两个相互垂直且周期相同的简谐运动的合成，根据李萨如图的形成原理，合运动的轨迹可以是圆，可以是椭圆，也可以是一条线段。

是不是这样呢？这个需要Tracker来说话。

3 实验探究

为了搞清楚球面摆的具体运动轨迹，微主因陋就简，利用创客空间中的凳子和钢尺搭起一个简单的固定装置，将单摆的细线从钢尺的圆孔里穿过，再固定下来；然后用手机支架调节好高度和角度，拍摄球面摆在较长时间内运动的视频。

数据采集

将视频导入Tracker软件进行数据采集。在数据采集过程中发现，由于手机录制的视频分辨率比较高，Tracker软件对摆球的追踪非常缓慢，数据处理非常耗时竟然用去了一个多小时的时间还没有完，而且是耗尽了内存，不得不自动停止。

球面摆轨迹图

4 实验结论

从Tracker给出的轨迹图可以看出：在较短的时间内，球面摆的轨迹近似可以看作是一个椭圆；在较长的时间内，球面摆的椭圆轨迹在缓慢地逆时针旋转。非常有趣。

5 转动原因猜测

就微主的认知层次，经过对球面摆运动的综合分析，推测有两种可能性：

第一种可能性是科里奥利力的影响，摆球在运动中受到与速度方向垂直的科里奥利力，导致椭圆长轴的转动，类似傅科摆的运动。

第二种可能性是两个相互垂直的简谐运动由于振幅不等，导致两者的周期存在微弱的差别，是这种差别导致了椭圆长轴的旋转。

到底是哪一种？

抑或两者都不对？

现在需要业内大咖予以解答。

| 创客焦作 | 

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