《Science》一种在非欧几里得表面上的二维螺位错生长模型！

欧几里德几何是经典晶体学的基本数学框架。通常，层状材料生长在平坦的基底上；而在非欧几里得表面上生长的欧几里得晶体研究很少。近日，来自美国威斯康辛大学麦迪逊分校的金松等研究者报道了，提出了一个描述非欧几里得表面上螺位错螺旋状层状材料生长的一般模型，并表明它导致了多层上层结构的连续扭曲。相关论文以题为“Supertwisted spirals of layered materials enabled by growth on non-Euclidean surfaces”发表在Science上。

论文链接：

https://science.sciencemag.org/content/370/6515/442

二维(2D)范德华(vdW)层状材料提供了一个理想的平台，通过垂直叠加不同的层来创建具有新特性的人工结构。通过调整堆叠双层膜之间的扭曲角度，可以形成莫尔图案和操纵电子态，从而观测到量子现象，包括非常规的超导性、莫尔激子和可调谐的莫特绝缘子。扭曲结构是通过精心的机械叠加不同层一次性和低吞吐量的方式。除了扭曲双膜外，最近的理论研究也提出了连续扭曲多层结构中有趣的现象，这被称为“3D扭曲电子学”。尽管最近在分层锗(II)硫化物的螺旋错位纳米线上证实了埃舍比扭曲，但对于大面积的二维结构来说，每层扭曲的量是非常小的，因为埃舍比扭曲角与横向截面积成反比。因此需要一种不同的方法来直接生长扭曲的二维材料并控制层间扭曲。

欧几里得空间为经典晶体学提供了数学框架。基本概念如晶格和对称运算是在欧几里得空间中定义的，它塑造了我们对我们生活的物理世界的理解。直观地说，平面的欧几里得表面被用于二维材料的生长和机械堆积。相比之下，非欧几里得空间指的是弯曲几何空间，其中平行假设是假的，欧几里得几何中最初定义的几何变换，如平移和旋转，有不同的结果。由于平移对称是晶格的中心对称，这些差异会影响非欧几里得空间中的晶体生长过程，从而产生奇异的新结构。

在这项工作中，研究者提出了一种在非欧几里得表面上的二维螺旋位错的生长模型，同时预测连续扭曲的超结构，其中大而可变的扭曲角完全由非欧几里得曲面的形状决定，并在金属二氟化合物(MX₂)上实验证明了这个模型。螺旋位错是沿特定方向剪切部分晶格的一种线缺陷。在层状材料中，剪切通常沿面外方向发生，并将各层连接成连续的层，就像在停车坡道中一样(电影S1)。当其应力效应可以忽略时，由于晶体的整体平移对称，理想的螺旋位错保持了各层的方向。实验证明，在螺旋中心附近的纳米粒子上覆盖着二硫化钨(WS₂)和二铯化钨(WSe₂)的超扭螺旋。微观结构分析表明，晶格扭曲与层间几何扭曲一致，导致原子层间出现莫尔超晶格。

图1 欧几里得和非欧几里得表面上的三角形位错螺旋说明了扭转过程。

图2 非欧几里得曲面上超扭曲螺旋的模拟与实验演示。

图3 超扭WS₂螺旋的扭角演化。

图4 非欧几里得扭曲上层结构的STEM特征。

综上所述，研究者展示了如何通过结合螺旋-位错螺旋和非欧几里得曲面来生成层状vdW材料连续扭曲的超结构。利用纳米粒子作为平面基底上的突起，可以将非欧几里得曲面引入到生长过程中，实验证明了具有大范围扭曲角的WS₂和WSe₂材料的超扭曲螺旋的直接生长，并在茎中观察到了云纹图案。纳米复合材料可以实现更精确的扭转角控制。(文：水生)