基于高低不平顺变化特征的轨道板拱起识别与预警模型研究
对于板式无砟轨道结构，轨道板温度变形是引起轨道不平顺的重要原因之一。从近年来无砟轨道的养护维修情况来看，CRTSⅡ型板式无砟轨道在高温季节产生轨道板上拱变形，引发轨道板和砂浆层离缝及板间接缝伤损等病害，使轨道不平顺恶化，影响了轨道结构稳定性和线路的平顺性，对高速铁路线路正常运输造成了不利影响，甚至带来安全隐患。针对前述问题，文献[1-3]对CRTSⅡ型板式无砟轨道变形离缝及层间传力规律开展相关研究，逐渐探明板间宽窄接缝结构较薄弱，在夏季高温天气受温度力作用，若结构还存在层间离缝伤损，则易产生轨道板上拱现象。
目前已对轨道板和砂浆层的离缝检查方法和限值[4]开展研究，但现阶段无砟轨道病害检查主要依靠现场人工视觉观察，当轨道板拱起产生离缝且离缝值较大时才能被肉眼识别，深度较大的离缝肉眼几乎无法识别。随着我国轨道质量检测技术的迅速发展，将不断完善高速铁路轨道检测系统，提高检测质量和检测精确度，形成一套较为完整的检测技术、检测质量评判体系以及检测数据处理方法[5-7]，当轨道板拱起产生离缝影响到轨道不平顺时，可通过综合检测列车轨道几何检测数据、波形对比软件及现场复核间接发现。
运用轨道几何检测数据识别轨道板拱起之前，为了消除多次检测数据波形里程与实际里程的偏差，应首先进行里程校正[8-9]，目前主流的校正方法有两种：一是用波形对比软件手工调整，二是运用自动化校正算法进行校正。前者在局部区段对齐方面准确性高但效率较低，后者能降低人力投入提高对齐效率，但既有的方法存在运行耗时、占用硬件资源多、准确性低、适用面窄等问题。
此外，为确保后续分析结果的可靠性，通常要对异常波形数据进行标注或剔除,既有方法如基于傅里叶变换和逆傅里叶变换的趋势项滤除、基于移动窗技术的成片异常值剔除等方法在异常值处理方面有一定的效果。对检测数据波形进行预处理后，通常基于轨道不平顺指标识别轨道板拱起，主流的方法是通过多次波形对比并计算差值找到疑似拱起区段，为避免误判结果过多，通常基于波形特征、温度变化特征、异常数据再剔除、维修记录等规则过滤一部分识别结果，然而该方法普适性欠佳，并且缺乏对历次波形特征、疑似拱起区段周边波形特征的把握。
本文主要以高温天气条件下轨道板上拱引起的轨道几何波形变化的敏感性指标和幅值变化的典型趋势为主开展研究。根据变化特征和变化趋势研发轨道板拱起识别算法，为提高普适性，不同线路可按需对算法关键阈值进行调整，结合机器视觉方法、集成学习方法以及气象因素、维修因素构建综合分析模型，对疑似拱起区段进行置信度评分及风险等级划分，有助于现场明确维修重点，基于模型组合方法对关键区段的高低幅值进行预警，有助于尽早关注疑似上拱区段，保障运营安全。
1 轨道板拱起波形变化特征和敏感性分析
1.1 轨道几何敏感性分析
CRTSⅡ型板式无砟轨道的轨道板长度为6.45 m，每6.5 m设置一处宽窄接缝，因此估算由CRTSⅡ型板式无砟轨道上拱影响的轨道几何波长范围在4～8 m之间，属于高低和轨向不平顺的1.5～42 m波长范围。
选取2018年3—8月轨道几何动态检测数据，对高低、轨向、轨距、水平、三角坑以及车体加速度等轨道几何参数进行分析。以某线路某里程现场复核的轨道板上拱处所为例，各项轨道几何参数波形见图1。
在唐小果的想象中，糖人国不应该到处都是糖吗？房屋、墙壁、灯泡、地板，甚至连植物都应当是糖做成的……可这里反差也太大了吧！
图1 轨道几何不平顺波形
由图1可知，8月高低不平顺波形发生了明显的变化，而3—7月未见明显变化。现场复核发现该处轨道板内侧和外侧离缝幅值不一致导致上拱存在一定的偏心，使左右高低幅值变化不一致，水平不平顺及三角坑与高低不平顺的关联性较大，因此也存在一定的变化。轨向和轨距没有明显变化，车体的垂向加速度和横向加速度在波形上也没有明显变化。
HPLC-QAMS同时测定复方黄芩片中6种活性成分的含量……………………………………………………… 胡 丹（11）：1510
在对多处轨道板上拱进行类似分析后，得到高低不平顺对轨道板上拱的变化最敏感，其次是水平不平顺和三角坑，轨向和轨距不平顺的敏感性较低。由于目前识别到的疑似轨道板上拱处所的动检幅值整体较小，垂向加速度和横向加速度受轨道板上拱的影响也较小，但当轨道板上拱引起的不平顺幅值增加到一定程度时可能会引起加速度的变化。
1.2 轨道板拱起波形变化特征
经对多条含CRTSⅡ型板式无砟轨道结构的线路动检数据进行人工分析，发现多条线路还存在连续多波的疑似轨道板上拱波形，通常连续波的数量最多不超过10个，波峰间隔基本为6.5 m，为两个宽窄接缝的纵向距离，单波型与多波型疑似上拱波形见图2。
图2 单波型和多波型上拱区段波形图
为进一步探明轨道板上拱引起的高低不平顺敏感波长，将基准月3月与7月的轨道板上拱动检数据在波长4～8 m范围内的功率谱峰值进行比较，见图3，对变化的频率换算可知上拱的敏感波长为6.5 m左右。
图3 疑似上拱区段频谱图
对250余个轨道板上拱处所的高低不平顺波形进行波长统计分析，见图4。由图4可知，轨道板上拱的波长在5 m范围占比为14.05%，6 m范围占比48.76%，7 m范围占比27.27%，5～7 m之间共占90.08%，其他波长范围占比均在4%以下。
图4 轨道板拱起引起的高低不平顺波长统计
综上可知，轨道板上拱主要引起高低不平顺的变化，波长范围为5～7 m，主要集中在6.5 m左右。
2 轨道几何动检数据预处理方法
高速铁路综合检测车在线路检测过程中，每隔0.25 m采样测量轨道不平顺各项参数和列车行驶舒适参数并存储，以上参数通常称为轨道几何不平顺检测数据，简称轨检数据，也是本文判别轨道板拱起的核心数据源。轨检数据存在部分无效或异常数据，且检测里程和实际里程存在偏差，为降低上述问题对后续分析造成的干扰，有必要对轨检数据进行里程校正和无效识别。
改革开放以来，随着中国法治化与民主化进程的不断推进，海外学者对中国法治建设的研究热情逐渐高涨。有学者将海外学界对中国法治的总体评价归纳为三种观点，即中国在政治民主化方面并没有取得很大进展；中国仍处于走出法律工具主义的进程且尚未成为一个“法治”国家；中国的法治具有中国特色的国家社会主义法治的特性。[32]还有学者认为，受制于对中国国情的了解程度以及主观价值偏好等因素，海外学者对中国法治建设的研究存在一定的局限性。[33]
2.1 里程校正
里程校正分为两个关键步骤，一是根据台账中的关键设备里程确定每次检测波形数据的实际里程，二是选择可靠性较强的一次检测数据作为基准，通过一系列对齐策略确保不同检测波形的里程高度一致。
2.1.1 实际里程确定
检测数据里程准确度较低，且存在数据丢失、主轨旁轨切换、长短链等情况，本文通过关键设备识别及里程调整来解决或规避上述问题，主要流程如下：
粒粒吐一下舌头。又一次举起相机拍树，却感觉身后有一双眼睛，她很少这么紧张，不禁绷直了身体，顺手理顺了头发。果然一张风景没拍完，一张脸再次出现在了粒粒的镜头里。
(1)读取并清理台账数据。台账数据一般存在含有无效字符、空值、重复、缺失等问题，通过正则匹配等方法对其进行验证与补充，确保数据的唯一性与有效性。
第一，在各种条件允许的情况下，市民可将报废损坏车辆拍照定位，将其位置和有关数据报给相关企业或政府，由企业或政府解决问题。第二，遵守相关的法令法规。若无人遵守执行政策法规，则任何好的政策法规，也会变成一纸空文，失去其存在意义。因此，市民应遵守政府出台的有关共享单车的规章制度，以便政府的管理。第三，提高个人素质，加强个人诚信建设，让遵守规章制度、诚信守法使用共享单车成为一种良好习惯。
(2)通过超高通道的数据识别曲线。曲线在超高通道上的波形类似一个梯形，通常方法是识别检测数据中的每条曲线，包括直缓点、缓圆点、圆缓点、缓直点的具体里程。然而在实际检测波形中，曲线在超高通道上的线形不是标准的梯形，部分曲线表现为不规则形状，且通道基准不稳定导致超高值整体偏高、偏低或高低不等，精确识别每条曲线将导致时空代价较高。为提高算法运行效率，本文只通过超高值、变化率提取疑似曲线区段，识别数量通常会多于实际曲线的数量，该过程具有O(n)的时间复杂度和O(l)的空间复杂度。
(3)匹配台账曲线与检测波形中识别的疑似曲线。由于上一步中识别的疑似曲线可能过多或过少，故一个疑似曲线最终匹配0个或1个台账曲线。匹配方法运用局部最优和全局最优原则双重判别，详述如下：
① 遍历每个疑似曲线，运用相关性度量方法选择对应的候选台账曲线。
② 选择满足如下约束的候选序列作为最终匹配序列。
约束一：一个疑似曲线最终匹配0个或1个台账曲线；
约束二：匹配的台账曲线与疑似曲线的里程趋势一致；
约束三：匹配序列长度最大。
2.1.5 方法 照薄层色谱法（《中国药典》2015年版四部通则0502）试验。吸取供试品溶液与对照药材溶液各6μL、对照品溶液2μL、阴性对照溶液2μL，分别点于同一高效硅胶G薄层板上，以石油醚（60℃～90℃）-丙酮（9∶2）作展开剂，展开，取出，晾干，喷以10%硫酸乙醇溶液，加热至斑点显色清晰。在供试品色谱中，在与对照药材色谱和对照品色谱相应的位置上以上各溶液分别显相同颜色的斑点。见图1。
该方法优点有：运行高效，匹配时只对曲线序列的索引和关键特征做运算；准确性高，对疑似曲线严格筛选，并选择全局最优的结果，避免检测过程数据丢失干扰、波形特征不规范干扰、连续相似波形干扰。
(4)确定关键里程点的真实里程。关键里程点特指曲线的起点和终点，本文算法通过最优化台账曲线波形与检测曲线波形的相似度，确定检测曲线的实际起止里程，假设台账曲线波形与检测曲线波形的误差满足正态分布，最优化目标则为均方误差最小，同时为解决超高基准不一致的问题，将超高基准调整为0，见图5。
图5 台账超高与检测超高调整
(5)确定全部检测数据的实际里程。基于上述关键点的里程，调整长链、短链区段的里程后最终确定全部检测数据的实际里程。
根据本文算法对某线路3年各月共36次检测数据进行里程校正，校正效果见图6。从图6可以看出，里程校正后，各数据重合度较高，校正效果较好。
图6 里程校正效果
2.1.2 多次波形精确对齐
选择一个实际里程较为准确的数据作为基准，利用多种相关性分析方法调整，确保多次检测数据对齐，并生成新的轨检数据文件。在实践应用中，本文方法的最大对齐误差小于0.5 m。具体流程详述如下：
现阶段，我国大部分工业锅炉在给水过程中使用的都是软化水，软化水的使用只是除去了水中大部分的钙、镁离子，对于其他溶解固形物并没有起到消除的作用。而当工业锅炉在工作一段时间后，锅炉内部的水分会不断蒸发，剩下的水会逐渐浓缩，最终导致溶解固形物的含量增多。同时，在工业锅炉运行过程中，由于炉内水分中含有的钙、镁离子会和碱反应，生成一定的水渣，这些水渣若不及时排出，就会使锅炉的内壁上形成结垢，影响锅炉的质量。而除盐水，在使用过程中能够去除锅水中的大部分悬浮物、胶体及各种无机离子，效果非常突出。
(1)选择可靠基准。计算4个指标，分别如下：
① 将里程标签通道的里程信息与校正完成后的里程信息进行对比，判断其误差不纯度；
② 计算出现次数为TOP-2的频次；
③ 对里程采样点的间隔大小进行分段统计，计算不纯度指标；
④ 计算历次检测数据的台账匹配数量。
将上述指标加权累加，将可靠性较强的数据作为基准。该方法能够避免由于漏检、过站等原因导致采样减少或增多的检测数据成为基准。
(2)多路决策相关性分析。以级联、分段、分组的相关性分析确定目标检测波形的最终里程，详述如下:
① 提取基准文件关键通道的数据；
② 为提高运算效率，根据CPU核数将目标检测波形分组，每个波形数据至少50 km；
③ 以固定窗口分段遍历基准波形，确定每个里程区段对应的目标文件的波形数据；
④ 合并多组目标检测波形，生成里程准确的检测波形。
传统方式通常运用相关系数确定目标文件的实际里程，但相关系数的大小与序列的长度有关，在个别情况下也会导致系数值偏小，如：轨道几何变形引起的个别大幅值波形、正常恶化导致的连续小波形区段变形、维修导致的整体或部分变形。本文算法引入多种相关性度量方式进行组合判别，如均方误差、互信息等，解决了单个波峰剧烈恶化，其他波形振幅较小而导致的相关系数过低的问题，以及维修导致的波形高度不一致的问题等。
小酌会加重失眠。一项针对年龄在18～65岁之间的4098名成年人的分析发现，女性一晚上喝两杯酒，男性一晚上喝三杯酒，就会减少39.2%的闭眼时间。
2.2 无效数据识别
在轨检数据应用中，无效数据对后续分析会造成严重干扰，具体在轨道板拱起识别中，毛刺的影响最为常见。本文除应用传统的异常值剔除方法如加速度辅助判别方法、频谱分析方法外，对毛刺的剔除做了特殊处理，具体方法为利用两点间的变化量卡控输出每个疑似毛刺区段，然后计算每个疑似毛刺区段两点间的变化率，通过变化率的变化趋势确定毛刺的起止点，从而将相应的毛刺剔除，剔除毛刺后波形见图7。
图7 剔除毛刺前后波形图对比
3 轨道板拱起识别与预警
3.1 基于集成学习和机器视觉的轨道板拱起识别
本文运用多种分类方法，结合级联与组合的方式识别轨道板拱起区段。首先，分别运用变化分析和趋势分析，识别疑似拱起的区段，将上述结果合并，根据频谱分析识别连续上拱区段，同时基于机器视觉方式识别拱起特征明显的波形里程，最后结合气象因素、维修记录，综合分析得到疑似轨道板拱起的里程，并给予置信度评分，流程见图8。
图8 轨道板拱起识别流程
3.1.1 变化分析
变化分析实现多次检测数据相对一次检测数据变化量的计算。首先应选择基准检测数据和要分析的一次或多次检测的目标数据，分别计算基准数据和目标数据的变化量和幅值，最后经过阈值过滤和合并，形成多次检测数据相对基准数据的变化情况。
计算基准数据和目标数据的变化量和幅值时，首先在目标数据中定位有轨道板拱起特征的疑似波峰，然后与基准数据在对应位置的幅值相减得到变化量。传统波峰识别方法运用求导、平滑等方式发现波峰，但准确率及运行效率较低，为提高波峰识别的效率以及算法的可扩展性，采用过滤器的方法识别波峰，详述如下：
(1) 参数定义：定义mph为要识别波峰的最小值，mpd为两个波峰之间的最小间隔；定义波峰应大于左右第threshold个采样点的值；定义edge为波峰类型；定义波峰与左右两个采样点差值的最大值应小于neighber_thre，该阈值用于剔除疑似毛刺。
(2) 清洗数据，把空值设置为正无穷。
汉江流域中下游（从丹江口至河口）干流长652km,湖北境内集水面积4.38万km2。该区域人口稠密、城镇化程度较高、经济发展潜力巨大。南水北调中线工程从丹江口水库陶岔渠首闸引水，工程实施后，汉江中下游成为重要影响区，其经济、社会和生态环境将发生重大改变，其中包括有利影响和不利影响。
(3) 根据波峰类型，用差分方法识别疑似波峰的候选点。
(4) 过滤接近正无穷的波峰。
(5) 过滤起始终止点为波峰的点。
(6) 过滤峰值小于mph的点。
(7) 过滤部分峰值点，使得任意相邻波峰的距离小于mph。具体方法为按候选波峰值的大小排序，同时定义标记数组用来判别该候选波峰是否选定为波峰，遍历每个候选波峰值，如果该值已经被标记为波峰值，则跳过；否则，判别其相邻波峰是否满足mph的阈值，如果满足条件，则标记为波峰值。
教材，作为教学的基础，主要是通过教材的学习，来让学生理解英语知识的运用。教材有其选材要求和编排顺序,教学需要遵循教材但不囿于教材,可以突破教材原有的框架,通过补充、添加等方式，形成以教材为核心的丰富的材料“群”，让教学因这样的添加而变得厚实有内容。
(8) 过滤不满足threshold的峰值。
(9) 过滤不满足neighber_thre的阈值，并输出最终确定的波峰索引点。
该方法摒弃复杂的数据运算且支持并行计算，在大量数据的处理中，硬件资源利用和算法运行效率都有显著优势。
Facebook、Twitter、Web、iPad以及电子邮件的使用率；使用实时视频会议进行跨文化互动；基于预测学习成绩的计算机辅助模型；评估口服固体制剂制造的动画视频对药学生视觉教学辅助的影响；运用听觉幻觉模拟技术提高药师对精神疾病患者的同情心；利用患者视频短片提高学生对跨文化交际的理解；网络研讨会；通过TED演讲学习知识；学生、教师、教学管理人员对课堂技术使用的感知。教学过程中运用网络、视频以及模拟技术有助于学生的交流学习。
此外，运用上述方法识别波形的极小值，并计算波长特性，过滤不具备因轨道板拱起而引起的波形变化特性的里程。
3.1.2 趋势分析
趋势分析用于发现不同检测日期的高低不平顺幅值连续增大特征的区段，根据一系列条件进行判别，具体条件包括：检测时期、幅值变化值、幅值连续增大次数、最大幅值、峰值标准差、偏度、峰度、最大幅值与最小幅值之差、滑动阶梯最大差值及线性回归的斜率等。
在对每个里程点幅值的发展趋势做回归之前，对上述条件做初步过滤，从而减小数据计算量，并剔除一部分干扰，包括设定检测时期、设定幅值变化阈值、设定幅值连续增大次数阈值、设定最大幅值阈值、设定最大幅值与最小幅值之差阈值、设定滑动阶梯最大差值阈值及设定线性拟合斜率阈值。
对于同一检测位置/检测点，计算多次检测数据中高低不平顺幅值的拟合斜率，选择斜率大于或等于设定阈值的里程作为输出结果。斜率计算利用回归的方法，详述如下。
对于任意峰值，需满足如下公式
y(i)=θTx(i)+ε(i)
(1)
式中：y(i)为任意一次检测的峰值；x(i)为检测日期；θT为待求参数向量的转置；ε(i)为该次检测值的残差。
186例蒙古族成人跟骨Böhler's和Gissane's角的测量及临床意义（何凯，等）20：1898技术创新
假设ε(i)独立同分布，服从均值为0(可通过变换后满足)、方差σ2为某定值的高斯分布，即
(2)
式中：p为该残差的概率密度函数。
式(2)等同于
(3)
对样本发生的联合概率求似然函数并取对数后得到
(4)
式中：L、m分别为似然函数、样本数。
因而转化为使损失函数J(θ)最小，其中
(5)
由于向量的转置乘以向量等于向量中所有元素的平方和，故
(6)
式中：X为矩阵，其不同行代表不同样本，不同列代表每个样本的不同特征，此处只用到一个特征，即时间；θ为参数向量；y为检测峰值向量的转置。
对式(6)进行求导得到
(7)
令式(7)=0，得到
从大数据的上述特征可以得出结论，高等教育的快速发展离不开就大数据，只有将大数据与高等教育有机结合，才能有效提高高等教育发展水平，促进高等教育持续平稳发展。
θ=
XTy
(8)
为防止过拟合，加惩罚项
θ=
XTy
(9)
式中：ω为惩罚因子。
对应的目标函数为
(10)
式中：n为特征个数加1；θj为j=1,…,n的待求参数向量集。
通过随机梯度下降的方式求θ更为高效，需先求偏导
(11)
式中：θj为第j个待求参数；hθ(x)为某一样本的估计值；xj为某一样本的第j个特征值。
对其逆梯度方向进行累加求和即可逼近其真实参数。
按上述方法进行特征提取与过滤之后，为不同特征赋予不同的权值，从而对每一条数据进行置信度评分。
本方法在实际应用中，针对每次检测数据，计算关键特征数据并存储，每次计算新的检测数据时，更新该增量数据用以提高计算效率。具体的特征数据包括：历次检测数据的峰峰值、最大值变化量、峰峰值与最近半峰值的距离。
3.1.3 频谱分析
基于变化分析的结果和趋势分析的结果，合并后做频谱分析，有助于发现连续上拱的区段。分析流程如下：
Step1 对峰值变化或有上升趋势的里程，选定两次检测数据，分别将其附近一定距离的波形做降采样或升采样，使离散数据点个数保持一致。
Step2 分别对两次波形做快速傅里叶变换，找出计算结果的模的峰值点。
Step3 对轨道板上拱而言，关注波长的上下限分别为4.5、7.5 m，据此找到相应的频段，确认相应频段内有峰值。
Step4 如果Step3中判定有峰值，且最大峰值差值大于阈值，则输出该里程的左右高低峰值，将其最大峰值作为置信度，进行结果的排序。
3.1.4 机器视觉识别典型上拱波形
在实际应用中发现，轨道板拱起引起的波形有一定的独特性，但受外界因素干扰等容易引起误判，如检测车更换引起的波形变动、线路正常恶化引起的波形变动、其他干扰导致的波形扰动、侧线经过导致的波形无法对齐。既有方法扩展到多条线路轨道板拱起的识别后，容易造成拱起处所的误判(图9)，导致识别结果过多，亟需对分析结果进行精简。
图9 容易误判为拱起处所的波形示例
在试验中发现，基于规则或DNN判别拱起波形时，较难在记忆性和泛化性上取得权衡，故采用卷积网络方法识别拱起特征明显的区段[10-11]，从而提高识别的精度。
运用卷积网络识别拱起波形时，能够捕捉每个峰值附近一定区段内波形的特征，判别多次检测波形是否是未对齐、是否处于正常恶化、是否具有维修的可能性，同时运用不同的卷积核大小能捕获波形的波长、拐点、圆滑度等特征，随着数据的增长与持续训练，该识别模型将愈加鲁棒。
具体实现上，该网络输入定长的、同一通道不同检测次数的检测数据矩阵，卷积核多采用长方形卷积以获取横向的波形变化信息，多个卷积层及池化层连接后，用一个全连接层进行汇总；此外，运用Drop Out方法避免过拟合，对于样本不均的训练用Focal Loss能取得较高的F1值。以两次线路对比建模为例，模型输入为2×200的经过标准化的矩阵，第一层为32个2×11卷积核，用0扩展边界；第二层为2×2的最大值池化层；第三层为64个2×7卷积核，用0扩展边界；第四层为2×2的最大值池化层；第五层为64个2×5卷积核，用0扩展边界；第六层为2×2的最大值池化层；第七层为128个2×3卷积核，用0扩展边界；第八层为2×2的最大值池化层；第九层为展平层；第十层为全连接层，500个节点；第十一层为全连接softmax层，输出结果。
运用该算法对某高速铁路进行数据试验，获得精度为87%、召回率98%的效果，对现场应用能起到有效指导作用。
3.1.5 基于GBRT的综合分析
基于变化分析、短期趋势分析、频谱分析算法、视觉分析算法的结果，结合气象数据、历史维修数据，综合评估Ⅱ型板拱起的风险，分为高、中、低三个风险等级，最终以与检测一致的频率更新拱起风险。具体包括下述流程：
Step1 特征提取：在趋势分析时，计算每个波峰的幅值恶化率，历次检测峰值的均值、最大值、标准差、最大变化量、最大相邻变化量、最新两次检测的峰值变化量、最大峰峰值，然后结合谱分析权重、变化分析所得的变化量、机器视觉识别的拱起置信度作为基础特征。
Step2 数据合并：按照波峰里程合并上述特征，同时合并维修记录作为辅助判别特征。维修记录来源于现场，在进行常规的数据清洗后提取维修区段、发现日期、维修日期、病害等级。
Step3 区段剔除：运用小区段滑动TQI及其分项指标明显下降的原理识别疑似维修区段，应排除这类区段后再进行模型训练。
Step4 数据归一化：结合业务特点用最大值替换特征明显超出正常值的数值，对评价类特征进行归一化。
Step5 算法训练与应用：结合现场复合数据修正拱起风险，鉴于泛化能力和调参灵活性，使用GBRT[12-13]进行训练，运用网格搜索调整超参。
其中，气象数据和历史维修数据作为调参因子，以指定权重进行风险评分的修正，从而提高拱起判别的准确性。
3.2 基于LSTM及神经网络的轨道板拱起预警
为了辅助轨道板拱起的维修决策，提出疑似拱起区段高低幅值的预警算法，通过下一时期内高低幅值的预警及对波形特征的识别，实现预先关注或维修。传统的时间序列预测方法指仅根据历史时间序列的趋势发展来预测未来时间序列的趋势发展的方法，此类方法通过建立适当的数学模型拟合历史时间趋势曲线，根据所建模型预测未来时间序列的趋势曲线，常见模型包括ARMA、VAR、TAR、ARCH等，传统时间序列预测法滞后性高，而机器学习方法如递归神经网络精度较高，同时需要多个维度的数据，建立的模型较为复杂[14-16]。
(1)本文中预警算法结合气象因素、维修因素分为两部分：第一部分为扩展实现LSTM网络，完成数据特征的提取；第二部分为两个全连接层，在每个hn-1上扩展该线路的特性完成最终预警[17]。详述如下：
①选择候选区段。通过变化分析找到具有微小变化的区段，以峰值里程为中心，前后扩展10 m为考察数据。
②令考察的线路历史检测次数为n，则将数据转化为40×n的矩阵。
③剔除k次数据质量低的检测数据，形成40×(n-k)的矩阵。
④在时间序列上按周分组，采用线性插值确保每周都有检测数值；运用基于聚类[18]的异常剔除方法剔除无效数据，然后形成40×N的矩阵，N为插值后的时间序列长度。
⑤基于轨道几何变化特征识别出疑似维修的时间节点，形成1×N的0-1标记序列。
⑥整理对应线路里程每周最高温度，形成1×N序列。
⑦将温度数据、维修数据、温度序列数据合并为输入数据。
⑧构建双层LSTM网络，将LSTM网络的输出与轨道板速度等级、基础类型特征合并，构建两层全连接层，运用均方误差损失及Adam优化器优化，得到最终模型。
(2)在实际应用中，该网络结构具有如下优势：
①由于时间序列长度都控制在一定范围之内，因而该网络结构未造成梯度弥散。
②对板间接缝前后大约三块板长度的检测波形建模，更有助于把握物理结构的整体性，避免了单点预测造成的偏差。
③预先识别维修造成的人为干扰并进行标注，避免对时序预测造成干扰，同时结合台账类型、线路状况进行预测值调整，加强模型可靠性。
④该模型在训练时运用GPU加速能避免耗时过长，在算法应用时运用多进程批量计算，满足实际应用中的效能要求。
4 疑似轨道板拱起识别结果验证与应用
4.1 识别结果现场验证
应用集成了里程校正、异常值剔除、变化分析、趋势分析、频谱分析以及综合分析算法的基于动态检测数据的基础变形识别分析软件(DDAS)对北京局集团公司管内多条线路进行疑似轨道板上拱识别分析，并将识别结果与宽窄接缝的里程台账信息进行对比，部分结果见表1，识别到的轨道板拱起里程与宽窄接缝里程差值在4 m以内，表明里程校正结果较为准确，能准确定位到宽窄接缝的位置。
表1 识别结果与宽窄接缝里程台账对比
线路代号识别里程宽窄接缝台账差值/mAK52+436K52+4351K229+224K299+2222K284+241K284+2410BK239+448K239+4471K402+825K402+827-2K498+542K498+5402CK188+157K188+158-1K185+270K185+271-1K202+450K202+4500DK61+888K61+891-3K262+104K262+106-2K284+037K284+0361EK255+290K255+294-4K394+919K394+921-2K507+932K507+934-2FK177+960K177+962-2K197+749K197+750-1K198+178K198+179-1
对识别得到的某线路多处疑似轨道板上拱进行现场实地验证，以某两处为例，软件生成的一处波形图和现场照片见图10(a)和10(b)，现场复核前已进行过修复，但现场宽窄接缝仍有明显的裂缝并且宽接缝顶面呈一定的上拱弧度。识别到的另一个处疑似上拱的软件生成波形图和现场照片见图10(c)和10(d)，从现场情况看该处宽窄接缝伤损明显。经实地验证，本文研究得到的轨道板上拱识别与预警模型可以有效地发现现场轨道板上拱的处所，疑似上拱处所里程与实际里程偏差在5 m之内。
图10 识别得到的疑似轨道板上拱处所及复核情况
4.2 识别结果应用及分析
(1)识别结果应用
对北方某线路进行无砟轨道上拱识别并对识别结果进行现场复核，上行部分复核情况见表2，从表2可知识别结果准确有效，及时发现了现场问题。
表2 上行拱起处所复核结果
序号识别里程实际里程备注1K58+108K58+102R8500～R8506底座板泛白,长5 000 mm2K58+776K58+770R8606 CA砂浆离缝,1 000 mm×0.5 mm×50 mm3K59+218K59+212R8667底座板泛白,长7 150 mm4K60+524K60+532无离缝5K60+837K60+845R8955宽接缝拉开,宽1.5 mm6K65+993K65+996R9767底座板预裂缝拉开,宽9 mm;R9773底座板预裂缝拉开,宽13 mm7K105+947K105+943CA砂浆离缝,0.2 mm8K119+720K119+725无离缝9K230+010K230+006CA砂浆离缝,0.7 mm
对北方和南方多条铺设CRTSⅡ型板式无砟轨道的高速铁路线路进行疑似轨道板上拱处所识别分析。在高低半峰值阈值1.5 mm、高低半峰值变化量阈值1 mm的条件下共识别轨道板上拱350余处。识别到的部分处所的软件生成波形见图11。由于不同的线路或同一线路的不同局管内区段轨道几何质量存在较大差异，因此对于轨道几何状态良好的区段可适当降低识别阈值，以保证尽可能多地得到识别结果、减少遗漏情况。本文所取阈值为多次分析后得到的经验阈值。
图11 算法识别轨道板拱起后生成的波形图
(2)识别结果分析
这些识别到的疑似轨道板上拱既有单波型又有连续多波型，并且每月高低半峰值的变化趋势也不同。通过对多条线路的识别结果进行高低半峰值变化分析，结合验证结果得出轨道板上拱引起的高低半峰值变化趋势共有两类：持续型和突变型。统计得到疑似轨道板上拱处所中有约75%为持续型变化趋势，约25%为突变型上拱变化趋势。
持续型的上拱趋势表现为高低半峰值逐月增加且每月的变化量数值较小并且较接近，变化趋势具有一定发展规律。识别结果中符合持续型变化趋势的部分结果见图12。
图12 轨道板拱起引起的高低半峰值持续型变化趋势
突变型的上拱趋势表现为部分相邻两月的高低半峰值变化量明显大于其他相邻两月的变化量，具有明显的突发性。识别结果中符合突变型变化趋势的部分结果见图13。
图13 轨道板拱起引起的高低半峰值突变型变化趋势
轨道板上拱引起高低不平顺半峰值的变化趋势和温度变化趋势有一定的规律。对某线路单波型和多波型疑似上拱处所每年3月和7月的动检数据进行研究，具有代表性的高低峰值和气温变化趋势见图14。图14(a)所示在2016年7月之前高低峰值随温度的变化较小，2016年7月高低峰值突然增大，之后与温度变化趋势几乎相同，结构可能在2016年7月温度最高后遭到一定程度损坏；图14(b)所示在2016年7月之前高低峰值随温度的变化较小，2016年7月高低峰值有一定增幅，之后在2017年7月高低幅值再一次增幅较大，在2017年后高低峰值持续增大，说明结构可能逐渐受到损坏。由图14可知高低不平顺峰值的变化趋势与气温和结构的伤损状态具有一定的相关性。因此，气温因素也是识别预警的重要因素之一。
图14 高低峰值和气温的变化趋势
5 结论
(1)高低不平顺对轨道板上拱的变化最敏感，其次是水平不平顺和三角坑，轨向和轨距不平顺的敏感性较低。轨道板上拱引起的高低不平顺的变化波长范围为5～7 m，主要集中在6.5 m左右。
(2)运用多阶段决策、多种相关性判别方法实现了里程校正，运用斜率趋势方法剔除波形毛刺，较绝对阈值剔除方法有更好的针对性，为高效识别奠定了基础。
(3)基于轨道几何对轨道板拱起的敏感性参数，运用变化分析能快速筛选疑似拱起的轨道几何恶化区段；运用趋势分析能找到缓慢拱起以及突发性拱起的区段；运用频谱分析能发现连续上拱区段；利用卷积网络方法增加识别的可信度。
(4)综合分析方法能综合上述分析结果、机器视觉判别结果、气象、维修记录等因素，运用集成学习方法对疑似拱起区段划分风险等级，在维修能力和病害数量上得到权衡，并基于时序建模与神经网络组合建模方法实现了轨道板拱起的预警，用以辅助现场决策。
(5)通过现场复核和台账对比等方法验证了识别得到的轨道板拱起结果的准确性，对识别结果分析得到持续型和突变型两种典型的轨道板拱起引起的高低半峰值的变化趋势，并根据高低半峰值与气温变化趋势的关联性，明确气温也是识别预警的重要因素之一。
参考文献：
[1] 陈龙,陈进杰,王建西.CRTSⅡ型板式无砟轨道层间传力规律及离缝破坏研究[J].铁道学报,2018,40(8):130-138.
CHEN Long,CHEN Jinjie,WANG Jianxi. Study on Stress Transfer and Interface Damage of CRTSⅡSlab Ballastless Track[J]. Journal of the China Railway Society, 2018,40(8):130-138.
[2] 刘付山,曾志平,吴斌.施工过程中CRTSⅡ型轨道板竖向上拱变形研究[J].铁道工程学报,2015,32(1):55-60.
LIU Fushan,ZENG Zhiping,WU Bin. Research on the CRTS Ⅱ Slab Ballastless Track Buckling Deformation in the Process of Construction[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2015,32(1):55-60.
[3] 赵磊,高亮,辛涛，等.考虑层间效应的无砟轨道复合板温度荷载效应计算方法研究[J].铁道学报,2014,36(10):81-87.
ZHAO Lei, GAO Liang, XIN Tao, et al. Analysis on Calculation of Ballastless Track Composite Slab Temperature Stresses in Consideration of Inter-layer Adhesive Effect[J]. Journal of the China Railway Society,2014,36(10):81-87.
[4] 姜子清,施成,赵坪锐.CRTSⅡ型板式无砟轨道砂浆层离缝检查及伤损限值研究[J].铁道建筑,2016，56(1):53-58.
JIANG Ziqing,SHI Cheng,ZHAO Pingrui. Crack detecting of Mortar Layer for CRTSⅡ Slab-type Ballastless Track and Its Damage Limit[J]. Railway Engineering, 2016，56(1):53-58.
[5] 中国铁道科学研究院基础设施检测研究所. 提速线路轨道不平顺质量指数TQI 管理建议值及管理办法的研究[R]. 北京：中国铁道科学研究院，2008.
[6] 杨飞，黎国清，刘金朝，等. 高速铁路轨道不平顺预设试验最大幅值的研究[J]. 铁道建筑，2011，51(7)：112-114.
YANG Fei,LI Guoqing,LIU Jinzhao, et al. Study on Maximum Amplitude of Track Irregularity Test for High Speed Railway[J]. Railway Engineering,2011，51(7):112-114.
[7] 刘金朝. 轨道周期性几何不平顺诊断和评价方法[J]. 铁道建筑，2016，56(7)：1-5.
LIU Jinzhao. Diagnosis and Evaluation Method of Track Periodic Geometric Irregularity[J]. Railway Engineering, 2016，56(7):1-5.
[8] 隋国栋, 李海锋, 许玉德. 轨道几何状态检测数据里程校正算法研究[J]. 交通信息与安全, 2009, 27(6):18-21.
SUI Guodong,LI Haifeng,XU Yude. Mileage Calibration Algorithm of Track Geometry Data[J]. Journal of Transport Information and Safety, 2009, 27(6):18-21.
[9] 许贵阳, 史天运, 刘金朝，等. 高速铁路轨道几何检测数据自动预处理方法研究[J]. 中国铁道科学, 2013, 34(6):8-12.
XU Guiyang,SHI Tianyun,LIU Jinzhao, et al. Research on Automatic Preprocessing Methods for Track Geometry Inspection Data of High Speed Railway[J].China Railway Science,2013, 34(6):8-12.
[10] LÉCUN Y, BOTTOU L, BENGIO Y, et al. Gradient-based Learning Applied to Document Recognition[J]. Proceedings of the IEEE, 1998, 86(11):2278-2324.
[11] GIRSHICK R. Fast R-CNN[C]∥International Conference on Computer Vision.New York:IEEE,2015.
[12] FRIEDMAN J H. Stochastic Gradient Boosting[J]. Computational Statistics & Data Analysis, 2002, 38(4):367-378.
[13] FRIEDMAN J H. Greedy Function Approximation: a Gradient Boosting Machine[J].The Annals of Statistics, 2001, 29(5):1189-1232.
[14] ZHANG S Z, WU Y H, CHE T, et al. Architectural Complexity Measures of Recurrent Neural Networks[C]∥29th Conference on Neural Information Processing Systems.Bacelona:NIPS, 2016.
[15] GREFF K, SRIVASTAVA R K, KOUTN
K J, et al. LSTM: a Search Space Odyssey[J]. IEEE Transactions on Neural Networks & Learning Systems, 2017, 28(10):2222-2232.
[16] HERMANS M, SCHRAUWEN B. Training and Analysing Deep Recurrent Neural Networks[J]. Advances in Neural Information Processing Systems, 2013:190-198.
[17] SAINATH T N, VINYALS O, SENIOR A, et al. Convolutional, Long Short-term Memory, Fully Connected Deep Neural Networks[C]∥IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. New York: IEEE, 2015:4580-4584.
[18] GUPTA M, GAO J, AGGARWAL C C, et al. Outlier Detection for Temporal Data: a Survey[J]. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 2014, 26(9):2250-2267.