选择题攻略49:动点问题的函数图象

如图,等腰直角△ABC沿MN所在的直线以2cm/min的速度向右作匀速运动.如果MN=2AC=4cm,那么△ABC和正方形XYMN重叠部分的面积Scm2)与匀速运动所用时间tmin)之间的函数的大致图象是(  )
参考答案:
考点分析:
动点问题的函数图象.
题干分析:
t<1时,重叠部分是梯形,表示出AN,然后根据梯形等腰直角三角形的性质求出梯形的上底,再利用梯形的面积公式列式整理即可;
1≤t≤2时,重叠部分是△ABC,根据三角形的面积公式列式计算即可得解;
2≤t≤3时,重叠部分是三角形,表示出AM的长度,然后根据等腰直角三角形的面积公式列式整理即可,最后根据相应的函数图象找出符合条件的选项即可.
解题反思:
本题考查了动点问题的函数图象,判断出重叠部分的形状并求出相应的函数关系式是解题的关键.
说到动点问题,相信大家都不会陌生,因其具有难度较大、综合性较强、解法灵活等鲜明特点,加上在解题过程中,需要学生熟练运用数形结合、分类讨论等数学思想方法,这些都提升了动点问题的学习难度。因此,与动点有关的问题一直是全国各地中考数学热门考查对象。
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