科学大唠嗑：物质是什么（9）原子是如何被发现的
科学大唠嗑
张 喆
天津市天文学会会员
天津科技馆科普辅导员
粒子可以变成波，波也可以变成粒子，波会“坍缩”，而上帝真的会掷骰子。
上期咱们已经了解了，在宇宙这样宏大的尺度上，爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论体现出了人类智力的最高成就。直到今天，科学家和工程师还在利用它们解决各种问题，这些问题有的深奥，有的普通，涉及到我们日常生活中的方方面面。
狭义相对论和广义相对论之所以被认为是可信的，是因为现在可以通过对合并的黑洞、几十亿光年外的超新星这些远离日常生活经验的事物进行科学观察和测量。可是，这些理论也许过于宏大，反而使得我们有些忽视了对质量本质的理解，而对于物质思考的重点，还需要回到物质本身上来。
我们再把目光集中到古希腊原子论者的探索精神上来，更加仔细地观察宇宙基本组分的小尺度结构，虽然我们只能看到其中大约4.9%的普通物质。但是还是要提醒一下各位，做好心理准备，因为最终得出的结论将会是颠覆性的。
咱们正式开始接下来的探索之旅。
01
永动机为什么造不出来
自从牛顿时代以来，物质由原子构成的观点在科学界已经有了一定的基础，但在19世纪末20世纪初，仍然有许多物理学家固执己见，并不认可原子的存在，主要是因为在那个年代并没有证据能够证明原子的存在。
德国物理学家马克斯·普朗克就是其中之一，普朗克是经典热力学的大师，而这门学科是由他的劲敌、奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼推广开的。
路德维希·玻尔兹曼
玻尔兹曼认为，如果物质确实由原子构成，那么像热能和熵（衡量物理系统无序程度的量）这样的热力学量，就是对数以亿计的单个原子或分子的性质和行为进行统计平均的结果。
日常生活中，水的温度代表了所有分子的随机运动和动能的统计平均值。给水加热就是增加了它们运动的速度，表现出来的现象就是水温上升。但是，这种统计方法处理的是可能性而不是确定性。一些热力学变量会确定无疑地遵循某些定律，其中最为著名的就是热力学第二定律。
在一个不受外界影响的封闭系统内，无论发生何种自发变化，该系统内部的熵总会增加，混乱将统治一切，这是整个宇宙都无法逃脱的命运。这也是永动机不可能做出来的原因。
普朗克是没有办法接受这种说法的，他要找到一种方法来证明玻尔兹曼提出的这种统计的方法是错误的。
1897年，普朗克选择了所谓“黑体”辐射的性质作为论述的基础。任意物体被加热到高温时都会发光，温度越高发出的光的强度也就越大，并使其辐射光的频率升高，也就是波长会变短。在一个物体温度逐渐升高的过程中，它首先会发出红光，然后会依次变成橘黄色、亮黄色，最终变成明亮的白色。
理论物理学家采用了一种基于“黑体”概念的模型，将物体发光的理论进行简化。所谓“黑体”就是一种完全不会反射光的物体，其发出辐射的强度完全取决于其包含的能量。
1893年，奥地利物理学家威廉·维恩提出了维恩公式，很多人就开始做实验来验证这个公式。普朗克认为维恩的推导过程不大令人信服，假设太多，似乎是凑出来的，只能算是“半经验公式”。普朗克花了几年时间才把这个问题搞定，从电磁学理论入手，推导出了维恩公式。他不知道的是，后来一个愣小子自己在家里面也闷头推算了一遍，跟他的结果一样，这个愣小子就是爱因斯坦。
维恩公式是有局限性的，物体温度在800K~1400K左右，数据跟维恩公式符合得很不错，但是低温部分对不上，物理上叫作“系统性偏差”。这个时候，英国这边的瑞利爵士看到维恩公式的偏差，他自己也写出了一个公式。低频部分跟实验符合得很不错，高频部分即便不做实验都知道问题很大，因为他的公式在频率很高的时候会出现被零除，结果无限大，这个叫“发散”，物理学家都不愿意看到这个结果。瑞利公式在高频段出现的这种发散被称为“紫外灾难”。
普朗克在这两个公式的基础上凑出了一个公式，通过实验验证，与实际吻合的还不错，这就是辐射定律，这一定律中出现了两个基本物理常数，一个与温度有关，被称为玻尔兹曼常数，另一个与辐射频率有关，被称为普朗克常数。
02
他们说要有光子
定律很完美，但实际上只是一条根据数据而产生的数学公式而已，普朗克需要做的是为它找到深层的理论诠释。他采用的方法与玻尔兹曼略有不同，但他也发现，黑体辐射的发射和吸收能量的过程就像它们是由离散的“原子”组成的一样，是一份份的，他将其称为“能量子”。
随着普朗克研究的深入，他逐渐接受了原子论的观点。1900年12月14日，普朗克在德国物理学会每两周一次的例会上提出了他对于辐射定律的全新推导。就是这一天标志着量子革命的开始。
爱因斯坦对普朗克的推导结果态度非常谨慎，他认为凑公式是一种投机取巧的做法，实际上并不尽如人意。到1905年时，关于原子和分子存在的证据越来越多，物质由微粒构成的观点也占据了主导地位，而这也是爱因斯坦在关于布朗运动的论文中所提出的观点。
在爱因斯坦发表的另一篇论文中提出，普朗克公式的物理意义应当是电磁辐射中本身就包含“能量子”，这就是爱因斯坦著名的“光量子假说”。
可是，还有太多的实验证据可以证明光的波动特性，比如光的衍射和干涉，而且它们只能用波动模型来解释。爱因斯坦由此假设，这两种截然不同，相互矛盾的描述，最终可能会在一种混合理论中得到调和。他相信，所谓波的行为，实际上是许多单个的光量子在时间上的平均值，是一种统计学特性。
1915年，美国物理学家罗伯特·密立根在实验中证实了光电效应，爱因斯坦也因此获得1921年的诺贝尔物理学奖。“光量子”的概念终于被人们接受，美国化学家吉尔伯特·刘易斯在1926年将其命名为光子。
03
原子是物质的尽头吗
除此之外，关于物质微观结构的发现还有1897年，汤姆孙发现了带负电荷的电子，这意味着原子其实具有某种内部结构。
1909年，卢瑟福又揭开了更多的秘密，他在曼彻斯特与助手汉斯·盖革和欧内斯特·马斯登一起，证明了原子的大部分质量都集中在一个很小的中心核上，较轻的电子绕着这个中心旋转，就像行星环绕着太阳一样。原子的内部基本上是空的，卢瑟福的行星模型成为了原子内部结构的可视化图像。
与太阳和行星不同的是，电子和原子核都带有电荷。从麦克斯韦的理论和无数的实验中可以得知，这种模型的原子本质上是不稳定的，它们会在极短的时间之内坍塌。
1913年，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔对电子的轨道产生了兴趣，他想知道，有没有可能电子围绕中心质子的公转轨道也像地球轨道一样是固定的，只是这样的轨道不止一个，而是有好几个，其能量都不相同。
这种情况下，电子在吸收光以后，就会离开一个轨道，转移到另一个能量更高、离原子核更远的轨道上；相反，当电子回到能量较低的内层轨道上时，它会发出光，其频率由两个轨道之间的能量差决定。
这是将量子原理塞进经典概念中的又一个例子，但不管怎样这都是具有重大意义的一步。用于表征电子轨道的整数被称为量子数，而在不同轨道之间发生的转移或“转变”则被称为量子跃迁。玻尔为了把量子条件强行添加进来才引进了量子数，但是他并没有解释量子数从何而来。直到十年后，这个问题才真正有了答案。
1923年，法国物理学家路易·德布罗意公爵将两个伟大的方程式结合到了一起。一个来自狭义相对论，另一个来自普朗克的辐射定律和爱因斯坦的光量子假说。既然它们都是光子能量的表达式，那么将它们结合到一起又有什么不可以呢？
德布罗意关系的等式左边是波长这个波的特性，右边则是动量这个粒子的特性。这就表明，从某种奇怪的意义上说，光子既是波又是粒子。这本身已经是一个相当了不起的结论了，但是德布罗意的进一步推导更加令人惊叹。
路易·德布罗意
这是一个更加反直觉的观点，有质量的物体都会具有波的性质，是不是不符合我们的日常经验。我们日常生活中接触的物体相对粒子来说质量较大，动量也很大，而普朗克常数的值非常非常小，根据德布罗意关系计算一个高速移动中的网球的波长，就会得到一个极小的数值，这么短的波长正常人是很难感觉到的。
德布罗意发现，也许可以建立这样一个模型，一个“电子波”被限制在围绕原子核的圆形轨道上，就可以很自然地推导出之前由玻尔引入的量子数。而且他还推断，玻尔所提出的稳定的电子轨道可能代表驻波，就是一种既不前进也不后退的波。这样，要使圆形轨道中产生驻波，电子的波长就必须和轨道周长关联在一起。
现在原子的存在不仅已经被接受了，并且我们还发现原子具有内部结构，其中有一个位于中心的原子核以及围绕其运行的电子，但是原子内部的结构实在相当令人费解。原子已经可以继续分割下去，那么科学家们什么时候才能发现不能再分割的物质？粒子也可以是波，这又意味着什么呢？
这些问题咱们下期再说。
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“科学大唠嗑”是悦读读书会新增添的一个栏目，每周更新一次，作者是书友们所熟悉的“牧羊人”张喆老师。他曾组织过我们读书会开展天文线下活动，也是《时间简史》、《上帝掷骰子吗？》的领读者。对于天文爱好者，此栏目是一个相当大的福利。对天文还未有过了解的书友们，这也是一次增长天文知识的机会。期待张老师下一次更新！