虽然说言多必失，但“概念”越具体说的事就越准确

本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第013篇】内容。上一篇我们聊了“概念”类别的问题，像具体概念和抽象概念、真是概念和虚假概念，以及逻辑研究对“概念”的态度，这三方面内容。

本 [周一] 专栏就概念的外延、内涵，及它们之间的关系，这三个方面来聊聊，也是对“概念”这种思维形式的进一步认识。

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概念的外延

概念的外延，指的是概念所适用的对象的范围。简单一点的理解就是这个概念覆盖的范围有多大，像“电子产品”这个概念就覆盖了手机、电脑、IPAD、电视机、摄录机、音箱等，这些东西都可以称之为“电子产品”，也就是说这个对象都适用于这个概念。

再举个例子说说概念的外延，比如“人”这个概念，无论老人还是小孩，男人还是女人，北方人还是南方人，中国人还是外国人，去世的人还是活着的人，古代的人还是现在的人……都是适用这个概念的。或者说，以前客观上存在过的、现在正存在着的、以及将来可能存在的一切人，当他们被当作思维对象时，就是“人”这个概念所适用的范围，也就是“人”这个概念的外延。

我们所接触的每一个概念都一定有它的外延。但就一个个概念来看，它们的外延范围也有广与窄之分。简单地理解：说一个概念的外延广，指的是这个概念的适用范围大；说它的外延窄，指的是这个概念的适用范围小。当然了，这里的广与窄是相对概念，即把不同概念的外延拿在一起比较时产生的，若单独一个概念，没有比较，就无所谓它的外延广窄了。就好比你有1000万，仅仅自己拿着看没啥多少的概念，但是当你和“马爸爸”比一下，就会觉得“1000万太少”。

说回外延的广与窄，我们拿“人”和“中国人”这两个概念来看一下。“人”这个概念的外延已经在上面提到了，“中国人”这个概念由于不适用于“没有取得中国国籍的”人，所以它的适用范围相对的就小些。因此，对于“人”和“中国人”这两个概念，我们就可以说概念“人”相对于概念“中国人”的外延广，概念“中国人”相对于概念“人”的外延窄。我们再拿“中国人”、“深圳人”这两个概念来看，根据类似上面的理由，可知在这个场合下，概念“中国人”相对于概念“深圳人”的外延广，自然地概念“深圳人”相对于概念“中国人”的外延窄。下面是另一些例子：

A.电子产品、手机、IPhone

B.动物、狗、哈士奇

C.北京、首都、城市

如果我们着眼于概念的外延，就会看出：A、B组内各个概念的外延是由广到窄，C组内各个概念的外延是由窄到广。但不管怎样，可以肯定的是：每一个概念都有它的外延，只不过不同概念的外延有广有窄，而已。

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概念的内涵

这个部分说说概念的内涵。概念的内涵指的是概念所表示的对象所拥有的常见共同属性的总和。它反映了对象的常见的、共同的属性，好比之前我们说过的“汽车 ”这个概念：由动力驱动，具有4个或4个以上车轮的非轨道承载的车辆，主要用于载运人员和（或）货物、牵引载运人员和（或）货物的车辆。只要是我们日常中称之为汽车的客观实体，基本都拥有这些属性。

和外延一样，每一个概念也都有它的内涵。但是，就一个个概念来看，它们的内涵却有深有浅。简单地理解：说一个概念的内涵深，指的是这个概念所包含的属性多；说它的内涵浅，指的是这个概念所包含的属性少。当然了，这里的深与浅也同样是相对概念，即把不同概念的内涵拿在一起比较时产生的，若单独一个概念，没有比较，就无所谓它的内涵是深是浅了。就好比你体重70kg，仅仅自己看自己也没啥胖瘦的概念，但是当你和专业相扑运动员对比一下，就知道自己瘦不拉几了。

说回概念的内涵。拿我们经常说的“水”的概念，和“蒸馏水”的概念来举个例子。“水”这个概念包含了“无色、无味、透明、液体”等属性，而“蒸馏水”这个概念不仅包含了“无色、无味、透明、液体”等属性外，还有“通过蒸馏技术制成的”这个属性，显然它的属性相比较“水”要多一些。因此，对于“水”和“蒸馏水”这两个概念，我们可以说：概念“水”相对于概念“蒸馏水”的内涵浅，概念“蒸馏水”相对于概念“水”的内涵深。

我们再拿“液体”、“水”这两个概念来相互比较一下内涵的深浅，根据类似上面的理由，可知在这个场合下“水”的感念相较于“液体”的感念内涵深，“液体”的概念相较于“水”的概念内涵浅。下面是另一些例子——

a.资产、不动产、房子

b.水果、荔枝、妃子笑

c.北京、首都、城市

如果我们着眼于概念的内涵，就会发现：a、b两组内各个概念的内涵是由浅到深的，c组内各个概念的内涵是由深到浅的。但不管怎样，可以肯定的是：每一个概念都有它的内涵，只不过不同概念的内涵有深有浅的区别。

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外延与内涵之间的关系

通过上面两部分，我们已经分别说了概念的外延和内涵是什么了。这部分，我们来说说概念的这两个方面之间有什么关系？

概念的外延与内涵之间呈反比例关系。怎么理解“反比例”呢？小学时候学过，不过我们再温习一下，加入你手头有100元，现在要给5个人平分，那么一个人可以分到20元；在你还没有分之前又来了5个人，人数成了10个，钱还是100元，现在每人只能分10元了。这里的人数和每个人分到的钱数之间就是反比例关系，人数越多，每个人分到手的钱就越少，反之亦然。

概念外延的广窄与概念内涵的深浅之间的关系，就可以概括为这种反比例的关系。这就是说：一个概念的外延广，那么它的内涵就浅；它的外延窄，对应的内涵就深。也就是，概念内涵深的，外延就窄；内涵浅的，外延就广。两种说法的意思是一样的。我们试着拿前两部分的共同例子C和c来看这个关系，这组例子涉及到的概念为：

北京、首都、城市

当我们着眼于概念的外延时，这三个概念的外延是"由窄到广"的。毕竟，“北京”只适用于一个对象；而“首都"适用的对象…是个主权国家就有首都，纽约、巴黎、伦敦、莫斯科、首尔等都是它们各自的首都；至于“城市”，则适用范围则更广了，就我们国家来看，北京、上海、广州、深圳、重庆、成都、西安……适用对象多了去了，这还仅仅是我们一个国家。这里表现出的“由窄到广”是很明显的。

当我们着眼在概念的内涵时，这三个概念的内涵是"由深到浅"的。说回“北京”，这个概念有“中国文化名城”、“中华人民共和国政府所在地”、“故宫所在地”等属性，这些属性却是“首都”这个概念的内涵所没有的；“首都”概念的内涵有“一国政府所在地”、“一国政治行政中心”等属性，而这些属性却是“城市”所没有的，看看那个除了首都的城市是“一国政治行政中心”？这里概念内涵的“由深到浅”也是很明显的。

对于相同的三个概念，依照同样的次序排列，我们可以清楚地看见：概念的外延越窄，内涵越深；外延越广，内涵越浅。外延与内涵的这种关系就是所谓的反比例关系。

概念的外延和内涵以及它们之间的反比例关系，在了解逻辑知识时是很重要的一部分。这些知识不但对于进一步学习判断、推理、证明等逻辑形式是必要的，而且直接具有实践意义——有助于我们从这两方面来认识真正的概念，更好的学习和理解更多的知识。