练习3：单侧固支梁挠度

本案例模拟中空横截面一端固支、一端简支梁，从轴力云图、曲线图对比，深刻揭示几何非线性对于梁挠度的影响。

问题描述

一根梁两端固支，整根梁受均布载荷；梁长2000mm，中空横截面100mmX60mm，均匀厚度5mm。

材料信息

Steel；杨氏模量200GPa；泊松比0.3。

工作目录

• 选择File > Set Work Directory设定工作目录，如下图所示：

几何模组

以梁单元模拟，模型为一根线（一维几何），补充其余两维的信息（赋予横截面）。

单击Open，从工作目录选择BeamPR.cae并打开。默认显示一根线，从View > Part Display Options对话框显示梁横截面，图示表明横截面已经赋予。

属性模组

切换至Property模组

基本逻辑：新建材料，创建横截面并引用前面的材料，将横截面赋给梁，修正横截面方位。若忘记新建材料，亦可以从创建截面的界面进入新建材料的模块，ABAQUS许多地方亦是如此。

观察上图，梁承受载荷通常是“扁高而非矮胖”（刚度作祟）。如有需要自行修改方位，这里保持默认。

装配模组

切换至Assembly模组查看，源文档已经装配，跳过即可。

分析步模组

我们假定载荷是缓慢加载的，慢到足以忽略惯性效应。因此分析程序会选择使用Static, General。

切换至Step模组

• 定义载荷步

注意：默认几何非线性效应关闭，“该设定影响后续分析步”。

• 定义场输出

进入场输出请求管理器【Filed Output Requests Manager】编辑默认的输出请求（告诉软件你想要什么结果）

勾选Force/Reactions > SF 确认并退出。

交互模组

由于是单一Part，且无自接触（自交互）的可能，此处也无耦合等需求，故略过本模组

定义载荷

切换至Load模组

定义集中载荷。注意Initial载荷步无法施加Load，该分析步经常用于施加边界条件。这里需要切换至Step-1分析步

全局坐标系下，竖直方向（-Y）施加集中力40000（正值压，负值拉）。

注意图1红框部分，梁和壳的加载存在着“边”的概念（Side），这里选择Magenta。

• 定义边界

依然处在Load模组情况下，点击Create Boundary Condition。

边界条件在.cae档里面已经有定义，如果感兴趣可以观察下图，查看定义过程。注意：右侧端点仅约束竖直方向自由度。

网格模组

切换至Mesh模组，查看一下单元类型。

软件告诉我们，使用了20个二次插值的B22单元。

分析任务

切换至Job模组，新建分析任务，问题比较简单，直接提交。因为等下还做一个非线性分析，所以这里命名为Beam-L。

如下提示，表示计算结束并成功。

可视化模组

切换至Visualization模组

• 位移云图

设定查看位移，显示最大值位置，全局统一缩放3倍。窗口横截面做渲染（显示横截面）

上图分析结果表明，梁的跨中挠度约为49mm，接近梁长度的2.45%。前面设置未考虑几何非线性效应，梁的挠度相比较梁长度已经很小。

• 轴力云图

前面特意修改场输出请求，增加SF为了得到轴力，轴力近乎为零。

• 支反力

获取边界约束点处的支反力情况，选择ODB field output > Continue

绘制出反力图，图示指出RF1：0，RF2：40KN（在载荷步终点--全部载荷都施加）。

• 支反力理论解

Pressure的特色是它会一直垂直于作用物的表面。随着形变发生，原本垂直梁的载荷会有一个水平分量（X方向），但是线性分析却没有考虑这种效应。想要知道这种效应对于分析结果的影响，执行一个几何非线性分析。

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两个模型整体十分相似，只是局部条件不一样，推荐当前模型复制一份，在复制出来的模型里修改。既保了原始版本，又以最小代价作出了修改。

参照前面的例子执行必要的修改

• 对比挠度

最大挠度位置一致，在梁的跨中。线性分析，挠度最大约49mm；考虑几何非线性效应，最大挠度约48.7mm。线性分析与考虑非线性效应的分析结果相差约0.6%，几乎一致。

• 对比轴力

线性分析对应梁的轴力几乎为0，非线性分析梁的轴力有相当量（直接看数量级），相比练习2（固定支撑）而言，仍然小很多。可能会才想到由于右侧端点采用活动支撑释放了水平方向（X轴）的约束，没有固定支撑约束那么刚。

• 对比轴力

左侧端点（固支）与右侧端点（活支）相似，均未形成轴力。

模型文件下载：

https://cloud.189.cn/t/jAFfiafyeIbm (访问码:9okj)

非线性效应对于梁膜力是有显著影响，膜力很大程度上取决于边界条件，不可忽视。