万能解题模型（二十三）线段和差中的动点模型

中考动脉

线段和差问题是一个贯穿整个初中数学的问题，一个难点问题解决这类问题关键在于找出两个“量”：一是定点，二是动点或不定点所在的定直线；进而利用“两点之间线段最短”“垂线段最短”等何原理来求解；或者转化为函数关系，利用函数最值来求解其中“垂线段最短”和“两点间线段最短”是根本依据，“三点共线”“轴对称”““旋转”则是利用作图来实现垂线段最短”和“两点间线段最短”的变换方式而通过函数表达式进而利用函数最值来求线段和差的最大值或最小值，则是数形结合的体现。

关于线段和差中的动点问题，我们从五个方面来学习

1.利用垂线段最短的性质解决最大(小)值的问题

2.利用三点共线的特征解决最大(小)值的问题

3.利用轴对称变换解决最大(小)值的问题

4.利用旋转变换解决最大(小)值的问题

5.利用二次函数的最值性质解决最大(小)值的问题

本篇主要介绍第一个方面.利用垂线段最短的性质解决最大(小)值的问题

二、知识结构图