200 蒸气压缩式制冷热泵-总体计算
200 蒸气压缩式制冷热泵-总体计算
计算基础//
所需已知数据-制冷热泵装置的制冷量或制热量、工质（或称冷媒、制冷剂等）的蒸发温度和冷凝温度等（可参见“冷热平台”第117篇和第127篇）。
所需技术资料-制冷热泵装置所选用工质的饱和热力性质表、饱和传递性质表、过热性质表（如手边无过热性质表，也可采用饱和性质表估算，误差不大），或工质热物性软件、热力性质及传递性质图等。
（1）制冷/热泵循环
此处采用单级、有过冷和过热的热力循环进行计算，装置流程和其热力循环在温-熵图、压-焓图上的表示如下（装置部件与工质热力过程对应关系：压缩机-耗功过程1-2，冷凝器-等压放热过程2-3，膨胀阀-等焓过程3-4，蒸发器-等压吸热过程4-1）：
（2）单位质量工质计算公式
设热力循环中工质的质量为1kg，则相关计算如下（对制冷装置，冷凝器负荷为放热量，蒸发器负荷为制冷量；对热泵装置，冷凝器负荷为制热量，蒸发器负荷为吸热量）。
单位质量工质在冷凝器中的制热量/放热量：
qc=h2-h3
式中，qc为单位质量工质制热量/放热量，kJ/kg；h2为工质进冷凝器（出压缩机）的焓，kJ/kg；h3为工质进膨胀阀（出冷凝器）的焓，kJ/kg。
单位质量工质在蒸发器中的制冷量/吸热量：
qe=h1-h4
式中，qe为单位质量工质制冷量/吸热量，kJ/kg；h1为工质出蒸发器（进压缩机）的焓，kJ/kg；h4为工质进蒸发器（出膨胀阀）的焓，kJ/kg。
工质进出膨胀阀的焓约相等，即：
h4= h3
单位质量工质在压缩机中的耗功量：
wcom=h2-h1
式中，wcom为单位质量工质在压缩机中的耗功量，kJ/kg；h2为工质出压缩机（进冷凝器）的焓，kJ/kg；h1为工质进压缩机（出蒸发器）的焓，kJ/kg。
（3）装置总体参数计算公式
设已知装置的制冷量为Qe或制热量为Qc，则装置中工质的质量流量为（据此可选择或设计节流膨胀部件）：
mref=Qe/qe
或
mref=Qc/qc
式中，mref为装置中工质质量流量，kg/s；Qe或Qc为装置的制冷量或制热量，kW；qe或qc为装置的单位质量工质制冷量或制热量，kJ/kg。
冷凝器的总放热量/制热量为（据此可选择或设计冷凝器）：
Qc=mref* qc kW
蒸发器的总制冷量/吸热量为（据此可选择或设计蒸发器）：
Qe=mref* qe kW
压缩机的总耗功/耗电量为（据此可选择或设计压缩机）：
Pcom=mref* wcom kW
热泵装置的制热系数（制热量与耗功量之比，即消耗1J电可制取多少J热能）为：
COPhp=Qc/ Pcom
制冷装置的制冷系数（制冷量与耗功量之比，即消耗1J电可制取多少J冷能）为：
COPr=Qe/ Pcom
（4）计算示例
已知条件
设某热泵制热量为5kW，热泵工质为R22；工质蒸发温度为0℃，工质出蒸发器过热度为10℃（图中1点和1SV点温度之差）；工质冷凝温度为45℃，工质出冷凝器过冷度为5℃（图中2SL点与3点温度之差）。
由R22饱和热力性质表和传递性质表（下面图4和图5）：
各状态点热力参数
●1SV点和1SL点
查温度为0℃的一行（图4和图5中橙线上方的一行），可得蒸发温度为0℃时工质饱和气与饱和液的相关性质。
蒸发压力（图4）：
p1=p1SV=p4=p1SL=497.7 kPa
饱和液比容（图4）：
v1SL=0.7817*10-3 m3/kg
饱和气比容（图4）：
v1SV=0.04737 m3/kg
饱和液的焓（图4）：
h1SL=200.0 kJ/kg
饱和气的焓（图4）：
h1SV=406.5 kJ/kg
饱和液的熵（图4）：
s1SL=1.000 kJ/(kg.K)
饱和气的熵（图4）：
s1SV=1.756 kJ/(kg.K)
饱和液的比热（图5）：
c1SL=1.168 kJ/(kg.K)
饱和气的比热（图5）：
c1SV=0.739 kJ/(kg.K)
●1点
工质进压缩机（出蒸发器）的状态，为过热蒸气；查R22的过热蒸气表（下面图6），可得其相关性质为（蒸发压力相应区域内温度=蒸发温度0℃+过热度10℃=10℃一行，图6中橙线上方一行）：
过热蒸气比容（图6）：
v1=0.04977 m3/kg
过热蒸气焓（图6）：
h1=413.3 kJ/kg
过热蒸气熵（图6）：
s1=1.781 kJ/(kg.K)
当手边没有工质的过热蒸气表时，也可用前面的数据按如下方法估算：
v1= v1SV ( T1/T1SV)=0.04737* (273+10)/(273+0)= 0.04911 m3/kg
h1= h1SV + c1SV (t1SV -t1)=406.5+ 0.739*(10-0)= 413.9 kJ/kg
s1= s1SV + c1SV (t1SV - t1)/(0.5*( t1SV + t1)+273)= 1.756+ 0.739*(10-0)/ (0.5*(10 + 0)+273)= 1.783 kJ/(kg.K)
●2SV点和2SL点
查温度为45℃的一行（图4和图5中蓝线上方的一行），可得冷凝温度为45℃时工质饱和气与饱和液的相关性质。
冷凝压力（图4）：
p2=p2S =p2SV =p2SL=p3=1734 kPa
饱和液比容（图4）：
v2SL=0.9059*10-3 m3/kg
饱和气比容（图4）：
v2SV=0.01337 m3/kg
饱和液的焓（图4）：
h2SL=255.3 kJ/kg
饱和气的焓（图4）：
h2SV=418.1 kJ/kg
饱和液的熵（图4）：
s2SL=1.184 kJ/(kg.K)
饱和气的熵（图4）：
s2SV=1.695 kJ/(kg.K)
饱和液的比热（图5）：
c2SL=1.379 kJ/(kg.K)
饱和气的比热（图5）：
c2SV=1.054 kJ/(kg.K)
●2S点
2S点为压缩机等熵压缩排气（冷凝器进气）状态点，为过热蒸气。
由1-2S过程为等熵过程，且
s1=1.781 kJ/(kg.K)
因此，
s2S=s1=1.781 kJ/(kg.K)
再由
p2S= 1734 kPa
查过热蒸气表（下面图7）。
找图7中压力为1734kPa区域中熵为1.781 kJ/(kg.K)的一行（图7中蓝线上的一行），可得2S点参数为：
t2S=78 ℃
v2S=0.01642 m3/kg
h2S=447.2 kJ/kg
当手边没有工质过热蒸气表时，2S点参数估算方法为：
s2S= s2SV + c2SV (t2S - t2SV)/(0.5*( t2S + t2SV)+273) = 1.695+ 1.054* (t2S -45)/(0.5*( t2S +45)+273)
s1=1.781 kJ/(kg.K)
解上式得：
t2S=72 ℃
v2S= v2SV ( T2S/T2SV)= 0.01337*(273+72)/(273+45)= 0.01451 m3/kg
h2S= h2SV + c2SV (T2S -T2SV)=418.1+ 1.054*(72-45)= 446.6 kJ/kg
●2点
实际压缩过程为非等熵过程，接近等熵过程的程度用等熵效率（等熵过程耗功与实际耗功之比）表示；压缩机的等熵效率通常在0.6～0.8之间，此处取0.7；根据有
(h2S-h1)/(h2-h1)=0.7
代入已知数据，
(447.2-413.3)/( h2 -413.3)=0.7
解上式，得：
h2 =461.7 kJ/kg
查过热蒸气表（图7红线上一行），得
t2 =95 ℃
手边无过热蒸气表时，估算方法为：
h2= h2SV + c2SV (t2 -t2SV)=418.1+ 1.054*( t2-45)= 461.7kJ/kg
解上式，得：
t2 =86 ℃
●3点
3点为出冷凝器（进节流膨胀部件）工质状态，为过冷液；其比容近似等于2SL点比容（过冷度不大时）：
v3=v2SL=0.9059*10-3 m3/kg
3点处焓可用下式估算：
h3= h2SL - c2SL (t2SL - t3)=255.3 -1.379* (45 - 40)=248.4 kJ/kg
●4点
4点为进蒸发器（出节流膨胀部件）的工质状态点，通常为饱和气与饱和液的混合物（称为湿蒸气），饱和气与湿蒸气总质量的比值称为湿蒸气的干度，通常用x表示。
工质流过节流膨胀部件的焓不变（节流膨胀部件采用毛细管、膨胀阀时；如采用膨胀机时，则膨胀过程可接近等熵过程），因此有：
h4=h3=248.4kJ/kg
由湿蒸气焓计算式有：
h4=xh1SV+(1-x)h1SL
代入已知数据，有：
248.4=x*406.5+(1-x)*200.0
解上式，得：
x =0.234
则4点比容为：
v4=xv1SV+(1-x)v1SL=0.234*0.04737+(1-0.234)*0.0007817=0.01168m3/kg
单位质量工质计算
单位质量工质在冷凝器中的制热量/放热量：
qc=h2-h3 =461.7-248.4=213.3 kJ/kg
单位质量工质在蒸发器中的制冷量/吸热量：
qe=h1-h4 =413.3 - 248.4=164.9 kJ/kg
单位质量工质在压缩机中的耗功量：
wcom=h2-h1 =461.7 - 413.3=48.4 kJ/kg
装置总体参数计算
装置中工质的质量流量为：
mref=Qc/qc=5/213.3=0.0234 kg/s
根据工质流量和工质种类、工质进出节流膨胀部件的压力、比容等，可选择或设计节流膨胀部件。
冷凝器的总放热量/制热量为：
Qc=mref* qc =0.0234*213.3=5.00 kW
根据冷凝器放热量和工质在冷凝器中的压力、流量、温度、进出口状态等，以及冷凝器中载热介质的类型，可选型或设计冷凝器。
蒸发器的总制冷量/吸热量为：
Qe=mref* qe =0.0234*164.9=3.86 kW
根据蒸发器吸热量和工质在蒸发器中的压力、流量、温度、进出口状态等，以及蒸发器中载冷介质的类型，可选型或设计蒸发器。
压缩机的总耗功/耗电量为：
Pcom=mref* wcom =0.0234* 48.4=1.13 kW
根据压缩机功率、工质类型和工质进出压缩机的状态等，可选型或设计压缩机。
装置制热系数为：
COPhp=Qc/ Pcom =5/1.13=4.4