小学数学文化知识
1．古代的计时工具有：土圭、圭表、日晷、 火钟、水钟
土圭：这是一种最简单的“时钟”。古人用一根杆子直立在地上，通过观察日影来估计时间。清晨和傍晚影子最长，正午影子最短；上午，杆的日影偏向西；下午，杆的日影偏向东。根据影子的长短和方向，可知大概的时间。
圭表：它由两部分组成：直立的铜柱叫“表”，平卧的铜尺叫“圭”。把表放在南、北端，并同圭相垂直，测量日影长度。这样，不但可以测出时间，还可以根据每天上午日影的长短，定出四季的节气。
日晷：也叫“日规”，由晷针和晷盘组成，晷盘上刻有二十四个等分的刻度，晷针垂直在晷盘中央。太阳照着晷针，针影随太阳的运转而移动，刻度盘上指示出刻度来，便知时间。
以日影测时的工具都是古人的“影钟”，统称为日晷。但都只能在晴朗的白天应用，阴雨天和夜间就不行了。
火钟：就是古人用燃香来计算时间。如读书读了一支香，做工做了两支香。或是点燃一盘香（形如现时的蚊香），看烧了多少，便知过了多少时间。有时，在香中间缚一根纱线，线的一端系一个铜球，球下面放一个铜盘，当香火烧断纱线，铜球便落入盘中，叮当作响。这是古人用的“闹钟”。
水钟：就是铜壶滴漏，也叫“刻漏”、“漏刻”、“漏壶”。有单壶和复壶。初壶用上、中、下三个壶相互迭置，壶底都有小孔，三个壶下面再放一个受水壶。最上一只壶内装满水后，水即逐渐从小孔流入以下各壶。受水壶内装一个直立浮标，上刻时辰，水逐步升高，浮标随之上升，这样就可知道时辰。
2．平年和闰年：
在公历（格里历）纪年中，有闰日的年份叫闰年，一般年份365天，闰年为366天。由于地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天）即一回归年，公历把一年定为365天。所余下的时间约为四年累计一天，加在二月里，所以平常年份每年365天，二月为28天，闰年为366天，二月为29天。因此，每400年中有97个闰年，闰年在2月末增加一天，闰年366天。 闰年的计算方法：公元纪年的年数可以被四整除，即为闰年；被100整除而不能被400整除为平年；被100整除也可被400整除的为闰年。如2000年是闰年，而1900年不是。
3．数的产生：
在远古，人类认别事物的时候，不可避免的地要遇到数的问题。自己种群的数量，采集果实的数量，捕获猎物的数量等等，使他们逐渐产生数的概念。
4．小数的来历：
小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘微（生于公元三世纪，山东人，中国古代伟大的数学家。世界上最早提出十进小数概念的人。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产。）在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数。古代，我国用小棒表示数。最初，人们表示小数只是用文字。到了公元十三世纪，我国元代数字家朱世杰提出了小数的名称，同时出现了低一格表示小数的记法。例如：64.12表示┻||||_|| 这是世界上最早的小数表示方法。这种记法后来传到了中亚和欧洲。后来，又有人将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开了。有了阿拉伯数字后，先后出现了像这样表示小数的方法。64.12表示为 64 12。在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯用小圆点“.”表示小数点，确定了现在表示小数的形式；不过还有一部分国家是用逗号“，”表示小数点的。例如：64.12 64，12。
5．分数的产生：
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
6．完全数：
若一个自然数，恰好与除去它本身以外的一切因数的和相等，这种数叫做完全数。
例如，6=1+2＋3
28=1＋2＋4＋7＋14
496=1+2+4+8＋16+31+62＋124
8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064
经过不少数学家研究，到目前为止，一共找到了40多个完全数。
7．韩信点兵：
在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。
8．七巧板：
“七巧板”也称“七巧图”、“智慧板”，是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的燕几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。
9．纵横图：
将从1至n的自然数排列成纵横各有个数的正方形，使每行、每列、有时还包括每条主对角线上的 个数的和都等于同一个数m（ 2m=n立方+n），称这样的排列为阶的纵横图，亦称阶幻方。
10．圆周率π的来历：
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/133为密率，其中355/133取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。
祖冲之的圆周率，保持了一千多年的世界记录。终于在1596年，由荷兰数学家卢道夫打破了。他把π值推到小数点后第15位小数，最后推到第35位3.14159265358979323846264338327950288。
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值2037位小数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下最新的纪录。至今，最新纪录是——法国一工程师将圆周率算到小数点后27000亿位亿位。
11．常用数学符号的发明者：
⑴加、减号“＋、－”：是15世纪德国数学家数学家魏德曼首创的。
⑵乘号“×”：是17世纪英国数学家欧德莱最先使用的。
⑶除号“÷”：是17世纪瑞士数学家雷恩首先使用的。
⑷等号“=”：是16世纪英国学者列科尔德创造的，他用两条平行而又相等的直线来表示两数相等。
⑸中括号“[]”和大括号“{}”：是16世纪英国数学家魏治德创造的。
12．九章算术：
《九章算术》采用问题集的形式，全书共246个问题，这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音崔cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章。
13．国际数学奥林匹克竞赛：
国际数学奥林匹克竞赛（IMO）是目前世界上规模和影响最大的中学生学科竞赛活动。1959年在罗马尼亚古都布拉索举行的是第一届，以后每一年举行一届。
14．国际数学大会：
国际数学大会，首届于1897年在瑞士苏黎士举行，除二战期间中断，一般四年一届。第24届于2002年8月20-28日在北京举行。会上洛朗·拉佛阁和弗拉基米尔·沃沃斯基两位数学家被授予菲尔茨奖，它是数学最高奖。
15．世界上第一台通用电子数字计算机：
1946年2月15日，世界上第一台通用电子数字计算机“埃尼阿克”（ENIAC）宣告研制成功。 “埃尼阿克”计算机的最初设计方案，是由36岁的美国工程师莫奇利于1943年提出的。这台计算机，运算速度为每秒5000次加法，或者400次乘法，比机械式的继电器计算机快1000倍。
16．七桥问题：
哥尼斯堡有条河，叫勒格尔河。这条河上，有七座桥，怎能一次走遍七座桥，而且每座桥只经一次，最后又能返回起点？这个问题就是数学中的七桥问题。
17．哥德巴赫猜想：
哥德巴赫猜想的内容：a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。
18．以华人命名的数学成果：
「李氏恒等式」数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李氏恒等式”。
「华氏定理」数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。
「苏氏锥面」数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。
「熊氏无穷级」数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。
「陈示性类」数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。
「周氏坐标」数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。
「吴氏方法」数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”；另外还有以他命名的“吴氏公式”。
「王氏悖论」数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。
「柯氏定理」数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”；另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”。
「陈氏定理」数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”。
「杨—张定理」数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨—张定理”。
「陆氏猜想」数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”。
「夏氏不等式」数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏氏不等式”。
「姜氏空间」数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”；另外还有以他命名的“姜氏子群”。
「侯氏定理」数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。
「周氏猜测」数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。
「王氏定理」数学家王戌堂关于点集拓扑学的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”。
「袁氏引理」数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。
「景氏算子」数学家景乃桓在对称函数方面的研究成果被国际上命名为“景氏算子”。
「陈氏文法」数学家陈永川在组合数学方面的研究成果被国际上命名为“陈氏文法”。