四年级:美妙数学之“鸡兔同笼古代解法”(0804四)
鸡兔同笼之古代解法
美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学,你好!我是一课研究团队的赵行娜老师,今天与你分享的内容是:鸡兔同笼之古代解法。
数学文化
思维对对碰
01
“鸡兔同笼”的解法
看看这道题,你们会解决吗?
这是“鸡兔同笼”,可以用假设法解决。
我还会用列表法解决。
02
古人如何解“鸡兔同笼”
不错,其实这一题是在1500多年前《孙子算经》中记载的,你知道古人是怎样解决的吗?让我们去看看。
爷爷,我们看不懂,这幅图到底什么意思?
古人采用的方法叫“抬腿法”,我们先看看抬腿是怎么抬的。
“脚减半”是什么意思?
“脚减半”就是让兔子和鸡都抬起一半的脚。瞧!鸡抬起一半的脚就像我这样,金鸡独立。
那兔子是这样吗?
你们真棒!想一想“下减上”得到的12是什么呢?
是还剩12条腿吗?
应该是12只兔子吧,原因我说不清楚。
我们一起来看看视频吧,秘密就藏在里面哦。
从视频中,你看懂了什么?还有哪些不懂?
为什么下减上是兔子的只数?
因为抬腿后,鸡的头数和脚数是一致的;而每只兔子的腿数要比头数多1,所以剩余腿数比头的总数多几,就有几只兔子。
图中剩余腿数是47,比头的总数多47-35=12,也就是需要12只兔子才能多出12条腿。所以这个12其实就是表示兔子的数量。
你们俩真会思考!现在借助这幅图,能试着将古人的算法介绍一遍吗?
爷爷,我来试试吧!
03
绿色格子序号标题
你们想不想自己试试古人的方法?
想!
美美,爷爷把“鸡兔同笼”问题,变成了“龟鹤问题”,你能解决吗?
我知道,龟就相当于兔,鹤就相当于鸡。
了解了古人解决鸡兔同笼问题的方法后,有没有觉得我们的古人很聪明?古代的人解决鸡兔同笼问题的“抬腿法”,令古今中外的数学家赞叹不已。后人把“鸡”与“兔”换成乌龟和仙鹤等,变式为“鹤龟问题”,又变式为“坐船问题”、“植树问题”、“答题问题”等问题,有兴趣的话可以继续去研究哦。
美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学,今天的话题我们就讲到这里,咱们明天再见。