八年级数学一次函数经典应用题！
1.汽车、摩托车分别从相距240千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中摩托车因故停留0.5小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶;汽车达到乙地后，立即按原路原速返回甲地(调头的时间忽略不计)，如图是汽车、摩托车距乙地的路程.y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象，请结合图象信息解答下列问题:
(1)求摩托车的行驶速度及a的值;
(2)分别求出图中线段OD、AB所表示的y与x的函数关系式;
(3)求汽车与摩托车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米?
(4)两车出发后几小时相距的路程为80千米?请直接写出答案。
解：
(1)摩托车行驶的速度:
240 (4.5-0.5)=60(千米小时)
a=60x(3.5-0.5)=180千米
(2)设OD:y=kx
∵2.5x60=150千米，
∴把D(2.5,150)代入方程得:
150=2.5k，解得 k=60
故线段OD的函数表达式为y=60x;
由图可知，汽车的速度
=(240 180)÷3.5=120(Km/h）
240 120=2，∴B(2,0)
设AB: y=kx b，把A(0,240),B(2,0)代入得 y=-120x 240
∴线段AB的函数表达式为y=-120x 240
(3)设从出发后x小时，两车相遇则120x 60x=240
距离甲地的路程为: 120x=160千米(4)由题意得两车相距80米有4种情况设时间为x
①相遇前
小则120x 60x=240-80解得x=8/9 。
②相遇后
120x 60x=240 80
解得x=16/9
③乙返回相遇前
因为B(2,0),C(4,240)
所以BC: y=120x-240
60x-(120x-240)=80，解得x=8/3
④乙返回相遇后
120x- 240-60x=80解得x= 16/3
综上所述，时间为8/9、16/9、8/3、16/3。
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【练一练】
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