GP2017年第一期第13题Mathrax数独解法
GP2017年第一期
第13题
Mathrax数独解法
规则：
1、符合标准数独规则；
2、圈内数字表示其两个对角数字经＋－×÷运算的结果；
3、Ｅ和Ｏ分别代表周围４格全部是偶数或奇数。
一般来说，这种计算类的题目先找唯一组合或者组合可能性比较少的组合。那先来分析一下。
先看这一题里有三个O，O周围4格都是奇数。看2宫的A45B45，标记是4/，意味着对角两格的商为4，那组合只能是1x4和2x8。而B56C56又全是奇数，所以B5只能为1，那么A4=4，A5B4=28。
同样的道理，F34G34是1248组合，而G45H45都是奇数，所以G4只能是1，F3=8，F4=2，G3=4，顺势确定2宫B4=8，A5=2，到图1。
这里注意看2宫，还剩下一个偶数6在A6或C4，因为C34D34有一个10+的标记，所以C4不能等于6，否则C4+D3=10，D3=4，而3列已经有G3=4了，矛盾。因此可以得出A6=6。
再看CD行的9x和16x，9x只能是3x3和1x9（也有可能是两个1x9），而16x只能是4x4和2x8（注意这里考虑到唯一性，不能是两个2x8）。为了看得清楚些，先简单标记下，到图2。
再来看下6宫，6宫有个O，O周围是4个奇数，而D7也是奇数，因此剩下两个偶数在EF9，也就说6在EF9。刚刚我们得出的A6=6和EF9的6区块共同作用到3宫，得到3宫的6在B78。而这B78正好又在一个标记有2-的4格里，和6能形成2-运算的数是4和8，因为A4已经为4，所以这里只能是8，也就是说A78里必有8。到图3。
确定C89只能是24组合，D89是48组合。同时由于刚刚我们已经说到，6宫的偶数在D89和EF9，因此E9=2，F9=6，16x的4格也都可以出来，到图4。
接下来，我们应该出数格的周围找线索。A4的4和G3的4，排除到8宫得8宫的4在H6或I5，所以H6I5是48组合。再看F7候选是13579，同时由于F67G67有2/的标记，F7只能为13候选，那G6的候选为26，G6=2（6列已经A6=6了），F7=1，G6=2。到图5。
进行一些候选清除和标准出数，得D7=3，C6=3，C7=9，D6=1，继续排除得B6=9，分析可得C4=5（C4和D3的10+标记），C5=7，D3=5，到图6。
接下来继续在出数格周围找线索，我们看到F6的候选为457，显然57不满足2/标记，所以F6=4，G7=8。因为这个时候出数也比较多了，所以尽量在出数后找下摒除，这里的48都可以进行摒除，到图7。
此时分析8宫，只有I4=6，同时分析符合要求的D4唯余9，再出C3=1，排除出A9=1，5宫区块7，排除出F8=7，再出5宫所有数字，基本进入收盘阶段，根据标准配合变形规则出数，容易得答案，见图8。
总结：变型数独的后期应该优先看标准出数，同时配合变型规则快速收官。