求证：丘成桐成为“数学皇帝”之必要条件 / 开普饭

因悦色夫先生绍介而买《我的几何人生：丘成桐自传》，一口气读完。老实说，书中所涉及到的几何和拓扑、分析和微分方程、代数和数论、极小曲面、物理数学等知识，及凯勒流形、卡拉比猜想、杨—米尔斯场、庞加莱猜想、带正里奇率等，我是一点也不懂的。

但这并不影响我充满兴味地阅读该书。因为从读序言起，我就想求证一件事情——丘成桐是如何成为一名伟大的数学家的？

也就是说，他成为数学家之必要条件有哪些。

所谓必要条件，便是“如果事物情况p不存在，事物情况q就不存在；在这种情况下，我们就说，p是q的必要条件”（金岳霖《形式逻辑》）。

而必要条件假言判断的形式有：只有p，才q；或除非p，不q；除非p，才q；不p，不q；没有p，没有q等。

在这里，q即丘成桐是一名大数学家；p便是他成为一名数学家之必要条件，也就是只有具备了这些条件，他才能成为一名大数学家。我从头至尾仔细寻找这些p。

P1：天赋。

没有天赋，一个人再勤奋努力，再有机遇与名师也是枉然。亚历山大二十二岁即统兵，至三十三岁而卒，统一希腊全境，横扫中东地区，占领埃及，荡平波斯帝国，兵锋至印度河流域，成就当时领土面积最大的国家，此非军事天才而何？研究数学亦然。

“到了初二，我开始尝到数学的真正滋味。老师梁君伟非常棒，他教授欧氏几何，由五条简单的公设出发，竟然能走得那么远，证明了那么多条定理，令我惊奇得说不出话来。处于某种当时自己也不明白的原因，这种做法令我非常满足，甚至尝试自己创造一番。

自以为前人所未见，我提出这样的问题：只能使用直尺和圆规，如果给出下面任何三种数量，即三角形的边长、角度、中线的长度或分角线的长度，能否唯一地作出这三角形？这种做法是否一定可行？”（第一章《童年颠沛》）

这便是数学天赋之明证！古人云“3岁看到老”，从一名3岁儿童身上，便可看出他与众不同之处，此特质便是天赋无疑，虽然每个人的天赋极不相同。

P2：机遇。

如果只有天赋，而无机遇，恐怕欲成事也是枉然。对于少年之丘成桐来说，在读初二时遇到梁君伟老师便是如此。而这仅仅是开始——

念大学时，遇到加州大学伯克利分校的年轻学者斯蒂芬·萨拉夫，可说是我人生的转折点。在他的安排下，我到了伯克利念研究院，投到当时世界最著名的华裔数学家陈省身先生门下。

若非一连串的机缘巧合使我到了加州，真不知道自己能在数学的道路上走多远（《序二》）。

丘成桐1949年春出生在汕头，几个月大便随家人迁居香港并受教育。1969年赴美深造。假如他一直呆在大陆，1969年正值“文革”，你能设想，作为一名大学生的他，在数学研究的道路上，还会走多远？机遇于人，太重要了！

P3：勤奋。

有句话说“天才=99%汗水+1%灵感”，这真是道出了勤奋的重要性。而在自传中，这样的例子比比皆是，兹录一例：

1973年的秋天，我收到卡拉比寄来的一封信，信简短而措辞得体……对我来说，卡拉比的信就如暮鼓晨钟，把我惊醒了。在其后的两星期中，我把所有的事情都抛在一旁，废寝忘食，不分昼夜地工作。我先把最强的反例找出来，然后开始导出矛盾，可是，在仔细检视下并不成功。在最后一刻，当我把所有论据放在一起时，问题便出现了。于是试用其他反例，可是一个接着一个都出现问题。太抓狂了，我进入寝食难安的状态。当花的时间足够多时，我渐渐意识到这样做等于走进了死胡同。

我花了两星期去证明卡拉比猜想不对，结果弄到差不多要挂掉了……（第四章《仰望卡峰》）

“废寝忘食”“寝食难安”“差不多要挂掉了”，这不是勤奋又是什么呢？

P4：环境。

可以肯定的是，假如当初丘成桐没有赴美留学深造，就不会有现在的“数学皇帝”（《纽约时报》语）“在哈佛，丘成桐一个人就是一个数学系”，“数学界的诺贝尔奖”菲尔兹奖的首位华人得主等。环境于人的重要影响可想而知矣。正如他所言，“我们都是时代和社会的产物，受别人影响，被环境熏陶，诸般历练使我的人生更丰富、更复杂”。

余于1969年9月1日抵达美国，至今50年矣。余无西方科学之熏陶，无以至今日。美国之价值观，于我心有戚戚焉。然中华文化旧壤，父母之邦，饮水思源，无日或忘（《序一》）。

亦感谢美国的教育体系，它使我到达美国后，即能在理想的环境中钻研数学。这体系的特点是充分重视和培养每个人的才华，无分种族、出身和说话的口音。特别要感谢哈佛大学，给予我迄今三十多年安乐的家，还有很多很好的同事，人数众多，请恕无法尽录（《序二》）。

美国对我不薄，我对美国感激良多，对美国数学界尤其如此。我非常赞赏它大力培养后进的传统。再者，全世界的研究人才来到美国，都有宾至如归之感。因此之故，我有幸能接触到各种各样的思想，从而大大地丰富了我对数学的看法。还有一点，那就是在美国我可以畅所欲言，在中国则不然，大家出言都会谨慎些……最后，在美国令人赞赏的一点就是，只要你的工作出色，升迁差不多是没有悬念的……（第十二章《东风西风》）。

P5：教育。

即便一个人极具数学天赋，也不乏机遇、勤奋与良好环境，但也未必能如丘成桐一般，终身沉浸在数学的王国中，乐而忘返也。在这里，型塑一个人终身志向的家教尤为重要。

先父启我于天人之际，授我以古今哲人之思，使我标心万古，不侥侥于功名，不汲汲于富贵。其后先师省身先生示我以纤维几何之学，莫里先生授我以估值之术。遂与斯坦福大学诸友，徜徉园林，激荡玄思，消解前人之巨疑，修建数理之桥梁，此中之乐，不足为外人道也（《序一》）。

本人之所以比大部分中国数学家更有成就，或许乃得益于先父教导的历史和思想为根基，再加上在美国多年，承袭了彼邦的自由思想之故（第十二章《东风西风》）。

以徜徉数学王国为乐，而不以功名富贵是求，这一点极为重要。许多中国留美学生之天赋、机遇、勤奋及所处环境不亚于丘成桐先生，而无此成就者，不正说明这一点吗？

应该说，造就“数学皇帝”丘成桐的必要条件，可能还有许多，上述这些只是我在阅读他的自传时所发现的。也就是说，无上述必要条件，如天赋、机遇、勤奋、环境、教育，也就没有今日之“数学皇帝”丘成桐则是无疑的了。

行文至此，不由想到钱学森之问来：“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才来？”

我想，答案或许就藏在上述必要条件中吧。

二零二一年五月廿二日上午

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