胡卫平—如何有效提升学生的问题解决能力？
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习题教学是我们教学重要的组成部分，习题教学本身即是一个问题解决的过程。那么，我们如何才能更有效地开展习题教学,进行问题解决呢？
问题解决的过程是怎样的？
问题解决指的是找到克服问题障碍的方法，并将问题的初始状态转变为目标状态的过程。问题解决一般包含如下五个环节：明确问题—探求解法—实施计划—检验结论—讨论反思。
▲问题解决的一般过程
在问题解决的过程中，有两点是尤为关键的：
第一，在问题解决的每一个阶段都需要在大脑中不断地出现学科结构和跨学科结构，即学科知识和方法。如果大脑中学科的结构是混乱的，那问题解决就会受到很大影响，也无法发展学生的问题解决能力。
第二，在问题解决的过程中要始终贯穿自我监控。问题解决的过程实际上是不断地将大脑中的科学结构与问题情境进行对应的过程中，我们要有目标和计划，要监控问题解决的方法是否得到有效实施。
在教师平时培养学生问题解决的能力的时候，有两件事是容易忽略的。
第一个是检验结论。我们一定要让学生学会检验结论的对错。例如在考试结束之后，教师仅仅和学生对答案是不可取的，要让学生首先学会进行自我检验：这道题为什么对，为什么错，是否真正理解？
另一个容易忽略的环节是讨论反思。讨论和反思是一个让学生总结做题的经验和教训，并将这道题与其他题目联系起来的过程，这实际上就是自我监控的过程，是让学生形成解决问题的结构和学科结构的过程，它是至关重要的。
但是在教师平时布置题目的时候，很少有教师让学生在做完题之后去检验结论和讨论反思。
2017年，中央台有个节目，采访当时的高考状元，得出一个结论，几乎所有的状元都有一个共同点——拥有自己的纠错本。
纠错本实际上就是一种自我监控的载体，但这些是学生在学习过程中自己总结出来的方法，而我们的教师很少教给学生检验结论和讨论反思的方法，培养学生的自我监控能力。我们宁可少布置题目，也绝不能忘掉这两个环节。
问题解决的各个环节需要如何实施？
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明确问题
明确问题在心理学上又叫表征问题。表征问题实际上是将文字性和图像问题在大脑中形成一个动态图景的过程。
针对一道具体的题目，大概需要经历初步了解、考察细节、形成清晰图景这三个基本的过程。
我们首先要分析判断问题中所描述的对象、现象、过程及其联系，弄清问题中所涉及的量及其相关因素（包括已知的、未知的、直接的、间接的、明显的、隐含的等），全面系统地把握有关信息，抓住问题的一些外部特征，搞清解决问题的一些条件。
在此基础上，通过文字、图形、图表等各种形式，将问题中的对象、过程、现象及其联系形象化、具体化，在头脑中形成该问题的整体的、动态的、形象的、清晰的图景。这是科学有效解决问题的基础。
在具体解决问题的时候，我建议教师们这样来做：
1.在学生问题解决能力较低的阶段，教师在布置纯文字题目的时候可以有意识地绘出示意图。
2.在经过一段时间的训练，学生具有一定问题表征能力之后，再将示意图去掉，提高问题的难度。
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探求解法
探求解法是问题解决的关键，它是一个创造性的工作，最关键的是找到方法。
这个环节的主要过程是利用抽象思维、形象思维、直觉思维的各种方法，充分调动大脑中的学科/跨学科结构，对问题的求解进行直觉的洞察、深入的分析和丰富的联想。
解决问题的过程是一个信息加工的过程，这些信息来自两个方面：
一是来自问题本身，通过明确问题而在大脑中形成清晰的图景。
二是来自解题者的学科/跨学科结构，包括概念、规律、方法、解决问题的技巧等，这些知识、方法、技巧等在大脑中发生相互联结、相互作用，把同类知识和方法归为一起，构成一个一个的知识单元即“知识组块”，形成一定的学科/跨学科结构。
▲解决问题的立体思维方式
关于探求解法的过程，我画了一张示意图（如上所示）。对于所有的问题，都有已知量和需求量，即初始状态和目标状态。
我们思考问题有两条线，一条线是从初始状态向目标状态思考，这叫正向思维；另一条线是从目标状态向初始状态思考，这是逆向思维。
比如几何证明题，往往思考的过程是正向的，求解的过程是逆向的。这就构成了思维方向维度。
在探求解法的过程中，我们的大脑中还要有问题的图景和认知结构，这就构成了信息来源维度。
此外，我们还要考虑学科及跨学科的知识和方法，这就构成了第三个维度。这样就构成了问题解决相关的立体思维过程，教师需要把这个思维模型教给学生。
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实施计划
实施计划需要强调两点：
第一，解题过程要规范。遵循解题规范是解决问题的基本要求。主要应做到：解答过程完整条理、图形表格清晰整洁、单位符号使用统一、计算结果符合题意。
第二，解题方法要精选。许多问题往往有多种解法，解答时不要以求得答案为唯一目的，要有意识地从不同侧面、不同方向寻找不同的解题方法。同时，注意不同解法的比较，选出最简单、最巧妙的解法。
通过精选解法，可以有效地训练学生思维的深刻性、灵活性、批判性和独创性，培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。
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检验结论
检验结论可以有如下几种方法。
从准确性检验：即问题是否理解得准确；表达是不是准确；规律是不是准确，等等。
从合理性检验：即检查题解是否符合实际情况；比如计算一个人的身高，得出100米，那显然不符合实际情况。
从对称性检验：即检验题解能否反映事物的对称性，或者说能否反映对称美。语文中有文学的对称性，科学中也有科学的对称性。比如计算一条无限长导线的磁场，计算出的磁场相对于导线应该是对称的。
从协调性检验：即检验题解与题目条件在问题情景中是否一致。
从特殊性检验：即将题解表达式推向某个简单、熟悉的特殊状态，结论是否仍然正确。比如在某个带x的表达式中，可以检验当x=0的时候，结论是否任然正确。
从逻辑性检验：即审视解题的推理过程是否符合逻辑法则，具有逻辑性和严密性。
教师可以基于学科选择不同的检验结论的方法，也可以根据学科特点设计其他的检验结论的方法。
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讨论反思
讨论反思主要包含以下内容：
第一，分析题解的结构。即根据题解表达式的结构，分析待求量的相关因素和无关因素，以及各因素对题解的影响。
第二，将题解进行演绎讨论。即从一般的结论出发，导出特殊情况下的结论。这既可以使我们对题解的认识更加具体、丰富，从而使思维从抽象到具体，又可以利用特殊情况下的结论对某些科学问题迅速作出判断，还可以检验答案的正确性。
第三，对题解进行概括。即对特殊情况下获得的结论进行转化，将其推向一般，使之形式上更简洁，意义上更概括，适用面更广泛，迁移上更灵活。
第四，从题解中发现新的规律。即通过从不同角度审视题解及求解过程，发现在先前学习中未认识到的新的规律。这既可以使解题者对该类问题获得新的认识，同时也可以使解题者获得同类问题的新解法。
第五，一题多变、一题多解。即改变题设条件并进行解答或将解法或结论用于新的问题情境。这样可以扩大解题成果，提高学生的比较、概括、转化的能力和分析问题、解决问题的能力；尽可能多地寻找解决这一问题的方法，并进行比较。
第六，反思经验教训。即在解题结束后，要进行必要的反思，思考为什么要出这一道题？是考察对科学知识的掌握，还是训练解决问题的技巧？我是如何探索解题方法的？有何经验教训？等等。
另外，要从科学理论出发，将问题归类，并对该类问题的解决方法进行总结和概括，形成合理的认知结构。
教师一定要引导学生从这些角度进行经验教训的总结，这是提高学生问题解决能力的至关重要的过程。
▲你能够根据本文提到的问题解决要点引导学生去解决这道题吗？
问题解决有哪些策略？
有关问题解决的策略，我提出了如下五点：
第一，注意形象表征和整体把握。我们要有意识地培养学生的形象表征能力，即在解题的过程中能够基于问题中的信息在大脑中形成清晰、动态的问题图景，同时对题目要进行整体把握，要考虑问题的具体情境对问题的影响。
比如做一道物理中的力学题目，我们一定要用系统的观点来认识题目中有几个研究对象，然后再用隔离法对几个研究对象进行一一分析；再比如，做文言文题目的时候一定要考虑与之相关的历史情境。
第二，顺向思维和逆向思维相结合。在解题时可以从初始状态向目标状态思考，也可以从目标状态向初始状态思考。
第三，强化目标意识，建构解决问题的目标体系。在解题过程中，可以对目标进行分解。一种是横向的分解，一种是纵向的分解。
比如说横向的分解，我们可以把问题的总目标划分为n个小目标，要达到目标2就必须达到目标1，要达到目标3则要达到目标2。通过分解可以把题目的难度降低。
第四，变换思维角度，克服思维定势的消极影响。在解题过程中会遇到思维定势。思维定势对解题有一定的积极影响，可以帮助我们迅速定位题目的类型，找到解题的策略。
但现在的学生在解题过程中会出现这样的状态：一遇到某种类型的题目就套用某个小技巧，这不是分析问题和解决问题的能力，而仅仅是解题技巧。而这样的情况下，一旦遇到新颖类型的题目，思维定势就会阻碍学生进行解题，所以我们要突破思维定势。
第五，总结解题思路，反思解题过程。这是非常重要的，学生还没有形成对解题进行总结反思的习惯的时候，我们要对学生有一个明确的要求。