微信经典论谈——数学是一个发明还是一个发现?
【今日话题】:数学是一种发明还是一种发现?
话题起因:因本号曾经发过一个同题视频,故参与了友友群的讨论。
(因为篇幅问题,只发出部分代表性观点,非本群友友用数学符号代替。X之数目代表出场顺序)
……
婴孩:数学是一个发现
举一个简单的例子:估计在线各位谁也数不清自己身上的毛发数目是多少,你身上的毛发,等你有一天发明了某种工具,或者再玄乎一点,某天你练就了天眼通而数清时,这些原来数不清的毛发就是你的发明吗?你数不清,它们就不存在吗?
认为是数学是一个“发明”的,其在“我思故我在”的圈子里。认为数学是一个“发现”的,则是把世界看做是一个无边无垠的海洋。两种认知思路的角度差异是很明显的
X:
@婴孩 你是用二进制,八进制,十进制,还是十六进制数呢?
婴孩:
@X: 首先你要理解,二进制,十进制并不特殊,人类使用二进制十进制只是人类认知路上的一个偶然。
X:好好体会一下我的提问涉及到了什么问题
婴孩:
有些问题提出来就自带了答案,还有一种情况,问题人自己并不知道自己问的是什么,此问题又会起什么效果
X:
你需要了解一下数学哲学是在讲什么
婴孩:
我觉得您需要了解一下您问了什么+想想数学是什么+哲学是什么+数学哲学又是什么?
XX:
认为数学是发现的,需要认知更新了,100年前,大家都还对数学抱有极大的期望,现在嘛……(文件略)
东岸:
认为数学是发明的,数学是工具,认为数学是发现的则是法则。人类至今也无法穷尽圆周率的计算,并不是因为它难算,而是因为人类所拥有的能量和物质是有限的。
XXX:
为什么不能既有发明又有发现呢?我觉得这个问题好奇怪
XXXX:
@东岸 是有发现, 四色定理就是发现, 目前还证明不了
东岸:
说数学是发明是因为人类的大脑能够创造出超自然的事物(你可以说是概念),但是这个发明又需要从自然宇宙发现这个事物来证明。这就非常尴尬
数学是科学的基础,是因为数学和其他科学一样,能提供确定性,是可重复的、可验证的。
数学的强大力量恰恰来自于发明,而没有停留在发现上。数学是人类文明对自然的伟大超越!数学不是自然科学,而是形式科学。
如果人类用数学可以穷尽无穷大又可以穷尽小,那么人类就是上帝,而数学是上帝的神力。
婴孩:很精彩
理想:发现多是相对客观而言,少思想创造。发明则有文明,发扬光大。
孙大夫:数学是发现,它是一种规律,不管你知不知道,它都在哪儿
以人~丑丁:算法和数学不能一概而论
易筋太极:数学是传承中探索计算公式,不是发现也不是发明。
婴孩:
华罗庚先生说过,数学是关于数与形的文化。
数,来自于对自然界实物之量的抽象化描摹,而大自然的量是无穷的。
人类在文明进程中,有一天,偶然发现量和十个手指头的关系,经过一段时间(也许很漫长)的观察积累和思考,“数”艰难的产生了。再后来,“数量”的概念也产生了。
视频一:无字天书之跟随哈勃望远镜进入神秘宇宙星系
世界上所有的伟大发明都基于发现。发现并不简单,它是人认知水平的自我突破、飞跃,它是豁然开朗,它是顿悟!只要看过宇宙星空图(视频一),就能理解发明和发现的区别。
人类历史长河,每一次所谓发明都首先是发现,然后基于其发现创造一些相应的能实现此发现的工具(比如,数字符号,运算符号等等),并利用此“发明”或“工具”,继续“发现”大自然的奥秘
说到底,数学是一个发现还是发明,还是要回到哲学。这涉及到上帝设的那道窄门。
此窄门过不了,理解不了发明和数学的巨大思维角度差异和联系。(有过真实发明创造的人,也能理解两者区别)
易筋太极:
从结绳文化,数学己产生算法,从天文计算的需要数学算法更高明,捷算需求产生了心算,古圣贤是如何在秒算天文数据得知天文七政会合的时间点和方位的?
王斌:
@婴孩 华罗庚肯定高明,只是这个解释比较概括,不够具体,是一方面。这个解释类似于什么是音乐,音乐是声音的艺术这样,
易筋太极:
数与形的结合传递信息意义,无声的语言,无字的天书。
婴孩:
@王斌 定义当然是高度概括的。
数学是一个发明还是一个发现,给大家看一个视频(视频二)
视频二:数学是一个发明还是一个发现?
视频不同的观点体现的是不同的思维方式和认识世界角度
XXXXXX:
数学形式先验地存在;人的作用只是在堆砌。
东岸:
先验存在,那么数学就是被发现的
王斌:
@婴孩 在我看来,数学是发明还是发现应该是一分为二的。数学规律是先于地球诞生,和宇宙同时出现的,数学是我们理解世界的一种方式和语言,类似于绘画,音乐。和老子发现道一样,数学规律这个方面是发现。
但同时,数学里面的规则,逻辑,符号是发明,这是人类的语言符号和概念,比如勾股定理—毕达哥拉斯定理等。
婴孩:
@王斌 可以继续追问下去:勾股定理等等类似“发明”的起始原因、过程是怎样的?这个定理发明又反应了什么数学法则?这个法则体现的又是什么?如此,就能区别发明,发现的区别
强:
对于数学,我们发现的是客观规律,发明的是规律的描述和定义。
婴孩:
是的,究到底,所有的发明不过都是来实现发现。发现,发明同在一个环,不过是发现在前,发明在后。他们是狗头狗尾的关系
数学是一个“发现还是发明”的思辨就像狗咬尾巴,这是只有基于西方哲学认知路经才会出现的问题。西方文化是基于一神崇拜的哲学,所以产生了这样的狗咬尾巴问题
东方文明,是敬畏自然的讲究天人合一的无具象神崇拜,故,不会产生此问题。
周易预测:
发现容易,发明很难
婴孩:
这样说吧,发明是基于发现的“技术活”。没有发现,则无法明,重要的是,发明就是实现发现、验证发现,并且为继续发现服务的
数学是一个发现还是一个发明的辩论,体现的是人类如何定义自己与世界(或者宇宙)关系的问题。
视频二和下面的视频三也许能让人类清醒的看到,人在宇宙中的位置——人类个体小到那连微尘都不是啊(
)
视频三:视觉化展示人在宇宙的尺度
王光辉:
同有眼睛同在观察发现不同
婴孩:
选择数学是一个“发明”,是站在个人角度的经验论,突出放大的是“我”,侧重的是人的主观能动性。此时,人与世界的关系,“我”是主体,世界(或进一步说是宇宙)则成了“客体”,世界是以“我为圆心”画圆的。
“发现”论,则是把自己(或者说“我”)看成此世界(宇宙)舞台的一个微不足道的一粒微尘过客。这种角度是以世界为圆心的,此角度,“我”只是围绕此世界运行的一个点。体现的是对大自然的敬畏。这是东方内省文化。
细究起来,“发现”比“发明”的认识更哲学。因为,不管我们人类如何自信,人的确不过只是此魔法自然一环中的一个物种。数学、物理、化学、科技、文字、艺术……一切文明成果也不过是人认识(发现)此魔法过程中的产物(发明)。
当西方哲学遇到东方哲学,弊病就再也无法隐藏了。因为,人在宇宙中,确实渺小如微尘
至蟾宫何必为折桂 来世间不妨叩东篱