中考专题训练之圆综合运用

应用举例:

招数一、圆的基本性质证明计算题

【例1】如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E．

（1）求线段DE的长；

（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径．

方法、规律归纳:

1．在弄清题意的基础上把复杂图形分解为几个基本图形进行思考，并适当添加辅助线补全或构造基本图形，在直径或有切线的条件下，构造直角三角形或利用圆内角的关系构造相似三角形，从而使已知和未知之间建立联系．

2．掌握常规的与圆有关的问题的证明方法与技巧(如证角相等、证线段相等、证线段垂直等)，掌握与圆有关的图形(如圆外切三角形、圆内接三角形、圆内接四边形、圆内接正n边形等)的特殊性质与计算公式，对于求阴影部分的面积有以下几种解决方法：方法一：加减法，将阴影部分变成几个规则图形的和或差；方法二：割补法，将阴影部分分割成几部分，然后将它们补在某些合适的地方；方法三：覆盖法，几个规则图形覆盖在一起，重叠部分就是阴影部分。

3．注意数学思想方法的运用，如转化思想，通过与圆有关的直角三角形的勾股定理把证明问题转化为方程计算问题等，熟悉并掌握这类问题的常用解题方法和解题策略。