思考一道高校自招题

今天早上，我的一位刚参加完高考，正奔波于各名牌大学自主招生考试的学生给我发微信，问了一道他遇到的自主招生考试题。与大家分享一下，有兴趣的同学可以思考一下。

问题：老师请班上每位学生都分别在黑板上写一个互不相同的两位数，老师说：“无论你们怎么写这些数，黑板上至少有三个数，其各个数位上的数码和相等。”班上至少要有（     ）个学生才能保证老师说的话正确。

A、36

B、35

C、34

D、33

分析：任意两位数，从10开始到99，共90个数，这90个数中各数位数码之和的情形有1（10），2（11或20），3（12或21或30），4（13或31或22或40）……18（99），数码和共18中情况，而每种情况其数字组合的数的情况不同，有一种，有两种，有三种，有四种等。分析到这里不知道对同学们有没有什么启发，欢迎同学们在下方的投票里作答或在文末留言，给出你的选择。