结识函数家族的新成员——反比例函数

一、认识反比例函数的意义：

二、了解反比例函数图象的画法：

反比例函数图象的画法是描点法，其步骤是：

1．列表：自变量的取值应以0为中心，沿0的两边取三对以上相反数，分别计算y的值；

2．描点：先画出一侧，另一侧根据关于原点的对称性去找．

3．连线：按从左到右的顺序连接各点，图象的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不能与坐标轴相交．

4．在图象上注明函数的关系式．

注意：（1）在连线过程中，应从x由大到小的顺序用平滑的曲线连接．

（2）不能把图象画成与坐标轴相交．

三、掌握反比例函数的性质：

（2）双曲线是由两个分支组成的，故一般不说两个分支经过第一、三（或第二、四）象限，而说两个分支在第一、三（或第二、四）象限．

（3）反比例函数的增减性不是连续的，因此在谈到反比例函数值的增减性时，一般都说在各自的象限内的增减情况．

四、学会用待定系数法来确定反比例函数的解析式：

六、认识反比例函数应注意的问题：

1．在研究反比例函数的增减性和大致位置时，要借助于函数的图象进行．

2．注意反比例函数与正比例函数、一次函数之间的对比，分别从函数的解析式、图象特征、函数的增减性、自变量的取值范围、与坐标轴的交点等方面进行认识．

3．认识反比例函数的图象要以形助数，用数形结合的思想来全面认识，培养数形结合思想．