寒假冲刺——每日一题（4）【七、八、九年级都有哦】

⏰公众号自２０２０年１月１０日起推出寒假每日一题系列，尽量做到每天更新（如若某天有事情耽误了，请大家见谅，会在后续补充

），七、八、九年级各一题，内容涵盖复习巩固、培优拓展、新课预习等，不一而足，答案在下一期发布。

今日份福利到啦！

若有疑问，欢迎大家在文末或者公众号对话框给我留言！

【七年级】

如图，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9cm，BD=3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度和为          。

【八年级】

已知，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D为直线AB上一点，连接CD，过C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE，交AC于F．

（1）如图1，当D、B重合时，求证：EF=BF．

（2）如图2，当D在线段AB上，且∠DCB=30°时，请探究DF、EF、CF之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，在（2）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使∠DGP=60°，交∠DFG的角平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ．

【九年级】

【上期参考答案】

【七年级】44cm²

【八年级】（1）60°；（2）45°；

（3）∠AFG=90°-α/2；

【九年级】（1）1；90°

（2）b/a；90°

（3）2.1

最后安利今天才看到的数学界的莫扎特——大神陶哲轩的博客

http://terrytao.wordpress.com/

有兴趣的同学可以到博客上去看看！