【原创】坐标中的面积最大值题目“套公式”分析,真的很简单

掌握一种思路分析方法,胜过做千道题! 
本号近期原创文章均围绕中考难点分析,比如动点最值.但是目前选择的题目并不难,目的是为了让大家通过一般难度题目熟练掌握基本的题目分析方法,为后面分析难度较大的压轴大题打好基础,这需要一个过程.
今日套用昨日文章“公式”分析两道中考真题,希望大家能从中领悟解题思路.只有掌握题目的分析方法,才是根本.

历史文章:一道中考压轴动点大题分析,学会思路原来那么简单

例1.2020年连云港中考真题

如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y(x>0)的图象经过点A(4,3/2),点By轴的负半轴上,ABx轴于点CC为线段AB的中点.
(1)m= ,点C的坐标为( );
(2)若点D为线段AB上的一个动点,过点DDEy轴,交反比例函数图象于点E,求△ODE面积的最大值.
【思路分析】
(1)m= ,点C的坐标为( );

易求得m的值为6,根据A点的坐标即可求得C的坐标.

∵AB交x轴于点C,C为线段AB的中点.

∴C的横坐标是1/2(A的横坐标+B的横坐标).

∴C(2,0).故答案为6,(2,0);

(2)求△ODE面积的最大值.
第一步:设点.
设D(x,y),
D在直线AB上,易求得直线AB的解析式为y=3/4x-3/2,
∴设D(x3/4x-3/2)(0<x≤4),
第二步:由三角形的面积公式求得△ODE的面积关于x的二次函数.
第三步:根据二次函数的最大值的求法,求得△ODE的面积的最大值.
【答案解析】同学们自行写出过程解答.
例2.2020年徐州中考真题
如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykx+b的图象经过点A(0,﹣4)、B(2,0),交反比例函数y(x>0)的图象于点C(3,a),点P在反比例函数的图象上,横坐标为n(0<n<3),PQy轴交直线AB于点QDy轴上任意一点,连接PDQD
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△DPQ面积的最大值.
【思路分析】

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

解得y=2x﹣4,

反比例函数的关系式为y=6/x,

(2)求△DPQ面积的最大值.

第一步:设点.
可得点P(n,6/n),点Q(n,2n﹣4),
第二步:由三角形的面积公式求得△DPQ的面积关于n的二次函数.
第三步:根据二次函数的最大值的求法,求得DPQ的面积的最大值.

明日分析题目:2020年遂宁中考真题

如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(1,0),连结AB,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线BD交双曲线y=k/x(k≠0)于DE两点,连结CE,交x轴于点F

(1)求双曲线y=k/x(k≠0)和直线DE的解析式.

(2)求△DEC的面积.

提示:(1)小题用下面历史文章介绍过的方法解.

初中数学压轴题:一道中考动点真题的“套公式”解法

本文重点是题目的思路分析,并不是解题过程,因此有些解题过程均简要描述,同学们在解题过程中需详细写出步骤和过程.

《初中数学典型题思路分析》,

不仅是一堆猎物,也是一支猎枪.

是大多数学生奋战区和极限区题目用书.
奋战区和极限区概念见历史文章:
做题区域:愉悦区、奋战区和极限区
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