1.1.2 弧度制
看数学
虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离，因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性，这些正是数学研究的原则。 ——亚里士多德
1.1.2 弧度制一、要背的概念和公式：
1、弧度的定义：课本定义不好，改为圆心角的弧度数为弧长与半径的比值，。
2、弧度制与角度制的互化：主要记住360°=，180°=，1。
3、课本P8页的表格要记忆熟练。
4、例3中的弧长公式和扇形面积公式要记住。
5、记忆初中学习过的常见角（）的三角函数值。
二、例题：课本P9练习中，1、2、3要当做例题做好
5、6直接会用表示出来就可以，不用要计算器。
三、注意事项：1、k∈Z千万不要忘记写。
2、要习惯用弧度制来表示角，不能一直停留在角度制的水平上。
四、要注意的题型：与前一天的例题类似，不过是用弧度来表示。
1、已知扇形的周长为6 cm,面积为2 cm2,求扇形的中心角的弧度数.
[答案]1.解:设扇形所在圆的半径为R,扇形的中心角为α,依题意有
αR+2R=6,且αR2=2,
∴R=1,α=4或R=2,α=1.
∴α=4或1.
2. 若α∈(-,0),β∈(0,),求α+β,α-β的范围,并指出它们各自所在的象限.
[答案].解:<α+β<,
∴α+β在第一象限或第四象限,或α+β的终边在x轴的非负半轴上.
-π<α-β<0,
∴α-β在第三象限或第四象限,或α-β的终边在y轴的非正半轴上.
3.用弧度表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界,如图4所示).
图4
[答案]解:(1){θ|2kπ-<θ<2kπ+,k∈Z};
(2){θ|2kπ--<θ<2kπ+,k∈Z};
(3){θ|2kπ+<θ<2kπ+,k∈Z}∪{θ|2kπ+<θ<2kπ+,k∈Z}
={θ|nπ+θ<nπ+,n∈Z}.
4.(1)角α,β的终边关于直线y=x对称,写出α与β的关系式;
(2)角α,β的终边关于直线y=-x对称,写出α与β的关系式.
[答案]4.解:(1)β=-α+2kπ,k∈Z;
(2)β=+α+2kπ,k∈Z.