【专题突破】直角三角形中动点问题的分类讨论

在全国各地的中考试卷中，动点产生的直角三角形问题经常出现，有好多同学看见这样的题目，找不到思考的方向。下面给大家总结一下这类题常用的解法，很有参考价值，以下内容都是干货，不凑字数，力求精炼。

【方法技巧】

1、两个定点求一个动点。这种题目找点方法是过两个定点做垂线，以定长为直径画圆，简称“两个垂直一个圆”。通过这样的作图法，可以快速找到符合题意的点，这就是常说的找点。求点的方法，构造三垂直模型，根据直角两侧有相似就可以求解。

2、两个动点或三个动点。因为三角形只有三个角，所以分三种情况讨论就可以了！当然有时也有直角不成立的情况。当它们分别为直角时，用相似或勾股定理求解，一般情况下，相似求解比勾股定理要简单一些。

【典型例题】

【答案解析】

动点在直角三角中的分类讨论

在全国各地的中考试卷中，动点产生的直角三角形问题经常出现，有好多同学看见这样的题目，找不到思考的方向。下面给大家总结一下这类题常用的解法，很有参考价值，以下内容都是干货，不凑字数，力求精炼。

【方法技巧】

1、两个定点求一个动点。这种题目找点方法是过两个定点做垂线，以定长为直径画圆，简称“两个垂直一个圆”。通过这样的作图法，可以快速找到符合题意的点，这就是常说的找点。求点的方法，构造三垂直模型，根据直角两侧有相似就可以求解。

2、两个动点或三个动点。因为三角形只有三个角，所以分三种情况讨论就可以了！当然有时也有直角不成立的情况。当它们分别为直角时，用相似或勾股定理求解，一般情况下，相似求解比勾股定理要简单一些。

【典型例题1】

图1

【思路分析】

【答案解析】

【典型例题2】

【思路分析】

【答案解析】

来源：初中数学解题思路