矩阵乘积函数mmult基础应用1：条件求和
小伙伴们好，今天继续来学习一下mmult的基础用法。先从最简单的求和开始，然后再到条件求和。不知道大家对于mmult的规则了解了多少，还是先来复习一下它的规则。第1参数的列数要和第2参数的行数相同，结果区域的行数与第1参数的行数相同，结果区域的列数与第2参数的列数相同。2个参数中的元素必须都是数字，mmult返回的结果是数组。
可以想一下昨天的矩形图，第1参数放在左下角，第2参数放右上角，左上角的区域必须形成一个正方形，右下角的区域是mmult的结果区域。第1参数和第2参数的顺序不能互换。
下面看2张图片的对比。第1张图中，mmult的第1参数是橙色部分，第2参数是蓝色部分，返回的结果是绿色部分。第2张图中，mmult的第1参数是蓝色部分，第2参数是橙色部分，返回的结果是绿色部分。可以看出，当2个参数的顺序对调后，返回的结果天差地别，看绿色区域的大小就知道了。虽然2个参数的内容看起来是相同的，都是1，2，3，4，5，但由于方向的不同，返回的结果完全不同。
下面来看2个简单的例子。
1.按姓名和科目分别求总分。
下图是一张成绩表，求每个人的总分和各科的总分。对于这个问题，我相信大家会说这太简单了，一个sum就搞定了。没错，就是这么简单。但是我们要学习mmult的用法，就从简单的问题开始。咱们先看每个人的总分是怎么求出来的，也就是E列的绿色部分。
我们可以从结果区域的大小来倒推第1参数和第2参数的位置，结果的区域E4:E7是4行1列，成绩的区域B4:D7是4行3列，它的行数和结果区域的行数相同，列数和结果区域的列数不同，所以它只能是第1参数。那么我们也可以推测第2参数只有1列，并且它的行数与第1参数的列数相同。这样我们就可以画矩形图了，如下图右侧所示。
虽然矩形图画好了，但第2参数的内容还没有确定，怎么样可以知道第2参数是什么呢？其实还可以从结果倒退，因为总分是3科成绩相加，比如125=28+5+92，那么28*1+5*1+92*1是不是还是等于125。所以第2参数是{1;1;1}，注意这里数组的元素用分号分隔，因为现在它是纵向的。
所以函数公式如下图所示，首先选中E4:E7，输入公式=MMULT(B4:D7,{1;1;1})，按ctrl+shift+enter三键结束，因为现在是在多单元格中输出结果。你可以再看下右侧的矩形图，看看它的计算过程。
接下来看下每科的总分是怎么算出来的，也就是橙色的区域B8:D8。你也可以自己先想一下。同样还是按之前的思路，结果区域是1行3列，成绩的区域是4行3列，所以它只能是第2参数。我们也可以推测第1参数只有1行4列，并且结果是{1,1,1,1}。然后就可以画矩形图了，如下图所示。同样选中B8:D8，输入公式=MMULT({1,1,1,1},B4:D7)，多单元格输出结果，按三键结束。
mmult经常与{1;1;1;1}或{1,1,1,1,1}这样的数组结合使用，下图就是构建了一个二维数组。第2参数就是4个1组成的横向数组。数据量小的话，我们就可以像上面那样输入常量数组；但是如果数据量多的话，比如需要100个1组成的数组，那我们不可能写100次。这时就会用到row(1:100)^0或column(a:aa)^0这样的写法。row(1:100)是1到100的纵向数组，0次方就返回100个1。column也是一样的意思，由于column不好看到列数，所以也会用到transpose(row(1:100)^0)或transpose(row(1:100))^0的写法。
2.求部门为销售部，性别为男的工资总和。
如下图所示，是一个多条件求和的问题。我们知道多条件求和可以用sum，sumifs，sumproduct等，其实也可以用mmult，我们先来说一下常用的公式。sumifs的公式为=SUMIFS(D13:D22,B13:B22,"销售部",C13:C22,"男")。
sumproduct的公式为=SUMPRODUCT((B13:B22="销售部")*(C13:C22="男")*D13:D22)。也就是部门的区域等于销售部乘以性别的区域等于男再乘以工资，多条件与的关系用乘号。
如下图所示，F列是判断B列部门的区域是否等于销售部，成立的返回true，不成立的返回false。G列是判断C列性别的区域是否为男，同样成立的返回true，否则返回false。H列是这2个条件判断的结果相乘，2者同时成立的返回1，否则返回0。这样就找到符合条件的了，然后用H列的结果再乘以D列的工资，最后求和就得到了总工资。
为什么sumproduct的用法要说的这么细，因为它和mmult的用法比较接近。下图F列是三部分的乘积，之前是用sumproduct求和，现在用mmult来求和。由于求和的结果只有1个值，所以三部分相乘的结果只能作为mmult的第2参数，那么第1参数只能有1行，列数和第2参数的行数相同。可以画右侧的矩形图。由于这里第1参数中的1比较多，所以我用TRANSPOSE(ROW(13:22)^0)来构建。所以最后的公式为=MMULT(TRANSPOSE(ROW(B13:B22)^0),(B13:B22="销售部")*(C13:C22="男")*D13:D22)，按ctrl+shift+enter三键结束。
除了上面的公式，还可以有多种写法，你自己可以组织搭配，但一定要符合mmult的矩形图规则。我这里给出2种作为参考。
第1种=MMULT(TRANSPOSE(D13:D22),(B13:B22="销售部")*(C13:C22="男"))，按三键结束。
第2种=MMULT(TRANSPOSE((B13:B22="销售部")*D13:D22),N(C13:C22="男"))，按三键结束。