中考数学|反比例函数的图像与性质考点分类 例题解析，为孩子收藏

中考数学中反比例函数是一个非常热门的考点，是众多函数中相对容易一些的函数，但是在历年的考试中，考点明晰，所以值得引起大家的注意，只要大家掌握反比例函数的图像与性质，在中考中拿下这部分的分值还是很容易的。

首先，在学习反比例函数的考点分类辨析前，我们先来了解一下反比例函数都有哪些知识点，基础的内容及早进行梳理，在进行自我提炼和筛选，后期复习时也就不那么累。

一、反比例函数的概念

一般地，形如________________(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．

1．反比例函数y＝x(k)中的x(k)是一个分式，所以自变量________，函数与x轴、y轴无交点．

2．反比例函数解析式可以写成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.

二、反比例函数的图像与性质

1．图像     反比例函数的图像是双曲线．

2．性质

(1)当k＞0时，双曲线的两支分别在________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________；

当k＜0时，双曲线的两支分别在________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________．注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近，但永远不能相交．

(2)双曲线是轴对称图形，直线y＝x或y＝－x是它的对称轴；双曲线也是中心对称图形，对称中心是坐标原点．

考纲要求	命题趋势
1．理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式． 2．会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质．	反比例函数是中考命题热点之一，主要考查反比例函数的图象、性质及解析式的确定，也经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查．考查形式以选择题、填空题为主.

反比例函数图像与性质本就是反比例函数的重点，其考点的考察点也是比较的集中，都是围绕图像展开的，不是反比例函数图像的性质的考察，就是与其他函数的他图像的综合考察，所以，大家在复习的时候，重点和重心也就比较的集中。

考点一、反比例函数的图像与性质

【方法总结 】

1．由于双曲线自变量的取值范围是x≠0的实数，故其性质强调在每个象限内y随x的变化而变化的情况．

2．反比例函数图像的分布取决于k的符号，当k＞0时，图像在第一、三象限，当k＜0时，图像在第二、四象限．

考点二、反比例函数图像与一次函数二次函数图像的性质考察‍

【分析】直接利用二次函数图像经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案．

写在最后：反比例函数的图像与性质在中考的考点中热度很高，考察的重点和重心也是比较集中的，主要是与其他函数的综合考察或自我单独的考察，所以大家在复习阶段只要紧盯这两个类型的题型进行专项练习即可，想要拿下这部分还是很轻松的，麻雀虽小，但也有肉，能拿到的分，尽量不要错过，何况难度不大的情况下。