【名师支招】换元法秒解函数题

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先来看两道八年级竞赛题：

如果直接去分母显然很麻烦，这时要想怎么把问题简化，把问题变成我们熟悉的形式，这讲我们就来讲讲换元法，先了解下概念吧：

解题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式，在研究方程、分式、无理式、等式、不等式、函数等问题中有广泛的应用。

现在来解决这两道题：

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

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