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一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．单核细胞来源于骨髓中的造血干细胞，直径可达50～80微米（注：1微米=10-6米），能吞噬异物产生抗体，在机体损伤治愈、抗御病原的入侵和对疾病的免疫方面起着重要的作用。若一单核细胞直径为65微米，则65微米用科学记数法表示为（　　）

A．6.5×105米 B. 6.5×107米 C. 6.5×10-5米 D. 6.5×10-7米

2．双曲线y=-4/x中,当变量的取值范围是y＜-2时，另一个变量的取值范围是（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．-2＜x＜0

3．如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直 线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（　　）

A. ﹣2＜k＜2　　B．﹣2＜k＜0　　C．0＜k＜4　　　D．0＜k＜2

4.如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（　　）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

5．如图，⊙O经过正方形ABCD的顶点A、B两点，交BD于点E，连接AO交BD于点G，过点E作EF∥AD交AG于点F 若AB=3，OE=2OF，则DG=（　　）．

A．3√2-√3 B．2√3 C．2√2 D．2√3-1

二、填空题(本题共3小题，每小题4分，共12分)

6. 计算：√27-6√1/3的结果是____________．

7.如图，直线AB、CD分别与⊙O相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为____________ ．

8.如图，点E，F在函数y=2/x的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则△EOF的面积是____________ ．

三、解答题(本题共4小题，共43分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)

9．（7分）如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线与点D.

（1）求证：DB=DE;

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径.

10.（10分）“小满枇杷黄，立夏杨梅红”，杨梅是夏季水果中的上品，《本草纲目》中记载：杨梅能祛痰消食、生津止渴，有和五脏、涤肠胃、除恶气、正痢疾、止头痛的功能。某果品店从水果批发市场购进杨梅销售，第一天用800元购进若干千克，并以每千克32元出售，很快售完．由于杨梅畅销，第二天购买时，每千克的进价比第一次提高了15%，用1265元所购买的数量比第一天多15千克.

（1）求第一天杨梅的进价是每千克多少元？

（2）第二天购进的杨梅以每千克36元售出20千克后，因出现高温天气，杨梅不易保鲜，为减少损失，便打折售完剩余的杨梅．如果该果品店在这两天的销售中，总体上盈利565元，求杨梅的售价打了几折？

11.（12分）已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝4/5．设OP＝x，△CPF的面积为y．

(1)求证：AP＝OQ；

(2)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长．

12．（14分）如图，抛物线y=1/2x²+mx+n与直线y=-1/2x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知C（3，0），点A在y轴上.

（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；

（2）在（1）条件下：

①P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

②设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？

参 考 答 案

一、选择题:

题号 1 2 3 4 5

答案 C C D A C

以下图片为参考答案：