选择题攻略95：三角形有关的题型

如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE=√2﹣1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S_{四边形DFEP}=S_△APF．正确的个数是（　　）

参考答案：

考点分析：

全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．

题干分析：

①正确．作EM∥AB交AC于M．设CM=CE=a，则ME=AM=√2a，根据tan∠CAE=CE/AC即可判断．

②正确．根据△CDA≌△CDB，△AEC≌△AEF，△APC≌△APF，△PEC≌△PEF即可判断．

③正确．由△PEC≌△PEF得到∠PFA=∠PFE=45°，由此即可判断．

④正确．只要证明∠CPE=∠CEP=67.5°，

⑤错误．假设结论成立，推出矛盾即可．

三角形，作为初中数学当中重要的学习内容，自然也是中考数学必考内容之一。很多复杂的几何问题，最终都能转化成三角形的相关知识内容来解决，这也就提醒广大考生一定要学好三角形。

我们认真分析近几年全国中考数学真题试卷，就会发现很多与三角形有关的题型具有一定的创新，这些题型设计精巧，创意新颖，成为中考数学的一大亮点，这些试题能很好的培养和考查学生的发散思维能力、探索能力和创新意识等。