刚刚！简易几何25：“一行解”2020年学考压轴题

刚刚，周周看到浙江省考试院发布了2017年高中数学学业水平测试题.

如下是这次学考的压轴题部分，参考答案用分类讨论来处理，思维量和运算量较大——周周从基本的几何性质出发，只用一行字解决了该问题.

天下事与势，分久则合、合久则分.世界有一个天平，当一端翘得太厉害的时候，就会出现另外一个东西来调剂它，让天平保持平衡.

数学上，我们碰到一些复杂问题，会需要分类讨论，这是一种很重要的数学思想.这几年，周周一直致力于“反分类讨论”的研究.下面周周通过一个简单的几何性质，不借助分类讨论解决了如下问题.

对于实数a、b，其几何意义是数轴上点a、b，所以，|a|+|b|的几何意义是数轴上点a、b间距离和点a、b间距离较大者.用代数式表示这个几何性质就是|a|+|b|=max{|a-b|,|a+b|}.

所以，为使得|a|+|b|<=4成立，只要|a-b|<=4,且|a+b|<=4.

根据周周提到的|a|+|b|几何性质，可以命制出若干个学考压轴题或高考压轴题难度的试题，老师、同学们可以试试看.