诸葛亮北伐为何不用魏延提出的“子午谷奇袭”？概率论告诉你
蜀汉建兴六年春天，诸葛亮在汉中集结重兵，准备北伐曹魏。
大军开拔前，魏延献计。请命率领精兵五干，取路出褒中，沿秦岭以东，从子午谷往北，不过十日，可到长安。长安守将夏侯楙若听说魏延精兵突袭，必然弃城而逃。诸葛丞相率领大部队自斜谷而进，与魏延合兵一处，如此行之，则咸阳以西，一举可定也。
这就是《三国演义》中有名的子午谷奇袭。兵贵神速，出奇制胜，一举夺取长安作为根据地，切断曹魏东西两地。从战略上来讲，子午谷奇袭很理想，关键在于能不能顺利攻下长安。
长安守将夏侯楙，典型的曹魏集团官二代，独眼将军夏侯惇之子。曹操把女儿清河公主嫁给了他，夏侯楙年轻时候和曹丕是好哥们，曹丕称帝之后，夏侯楙深受重用。尽管夏侯楙没有什么军事能力，但是靠着与老曹家非同寻常的关系，他一路做到了安西将军，镇守长安，督管雍州、凉州的军务，协防曹魏西线战场。
诸葛亮对魏延的这条计策不以为然，子午谷奇袭如果被敌人识破，不仅魏延所率领的五千人将被截杀，而且也会导致北伐出师不利。或许是受魏延的启发，诸葛亮第一次北伐兵分两路、声东击西。派遣赵云、邓芝率领两万人进兵斜谷道，佯攻雍州，吸引曹魏大将军曹真大军的主力部队。诸葛亮则亲率八万大部队出祁山，出其不意地对魏国陇西地区发动袭击，攻打天水郡一带。
魏延对此评价：丞相兵从大路进发，彼必尽起关中之兵，于路迎敌，则旷日持久，何时而得中原？由此可见，魏延北伐曹魏，求胜心切，恨不能早日成功。诸葛亮不用魏延之计，魏延怏怏不悦。那么所谓的“子午谷奇袭”，会不会像“草船借箭”、“空城计”那样，只是演义的杜撰呢？
《三国志·魏延传》记载：延每随亮出，辄欲请兵万人，与亮异道会于潼关，如韩信故事，亮制而不许。延常谓亮为怯，叹恨己才用之不尽。这段话似乎与“子午谷奇袭”并没有太大关系。诸葛亮不允许魏延分兵，魏延常感叹自己的才干没有得到充分发挥，认为诸葛亮用兵太过谨慎。
但是在裴松之所注的《三国志》中关于上一段话还有这么一条补记：
《魏略》曰，夏侯楙为安西将军，镇长安，亮於南郑与群下计议，延曰：“闻夏侯楙少，主婿也，怯而无谋。今假延精兵五千，负粮五千，直从褒中出，循秦岭而东，当子午而北，不过十日可到长安。楙闻延奄至，必乘船逃走。长安中惟有御史、京兆太守耳，横门邸阁与散民之谷足周食也。比东方相合聚，尚二十许日，而公从斜谷来，必足以达。如此，则一举而咸阳以西可定矣。”
可见“子午谷奇袭”并非是演义杜撰，《三国演义》中的“魏延献计”的出自于此。
按照魏延的作战计划，只需要诸葛亮派遣五千人运送粮草，魏延带领五千精兵倍道而行，从褒斜道沿着秦岭山脉向东北方向挺进，经过子午谷的北面，十天就能够到达长安城下。长安守将夏侯楙胆怯无谋，听过魏延的前锋部队突然到达，一定会乘船逃走。魏延攻下长安后，诸葛亮领兵从斜谷口进军，二十天后双方在长安汇合，如此则长安西面的地界，唾手可得。
诸葛亮直接否决了魏延的作战计划。子午谷奇袭的战略计划没有得到实施，不仅魏延自己不甘心，就是一千多年后很多人也感到不甘心。不就是一万人马吗？为什么诸葛亮就不拿魏延赌一把呢？
魏延的这个计划要成功，有四个先决条件。其一，魏延的五千精兵必须在十天之内通过子午谷赶到长安城下；其二，长安守将在听说魏延兵临城下后必须逃跑而不坚守城池；其三诸葛亮的增援大军必须在二十天后抢在魏军增援部队之前到达长安城下与魏延的军队汇合；其四，长安失守，曹魏必然尽起倾国之兵与诸葛亮和魏延的部队展开大决战，诸葛亮和魏延要有必胜的把握。
按照概率论不成功就失败的二分法来算，每个先决条件成功的可能是50%，四个先决条件同时成功的可能是50%×50%×50%×50%=6.25%，也就是说子午谷奇袭长安占领咸阳以西的作战计划一成胜算都达不到。诸葛亮虽然没有学过概率论，但是他也知道同时满足四个先决条件几乎不可能。
对于第一个先决条件，魏延率领五千精兵能否在十天之内顺利赶到长安？
汉中与处于渭北平原的长安城，隔着一道秦岭山脉。山高路险，只能走架设在悬崖峭壁上的栈道。东汉末年，秦岭一带几乎是无人区，栈道年久失修，根本走不成。魏延带领五千人马穿过秦岭山脉，边走边修路，十天到达长安城下的可能为零。
曹魏太和四年，公元230年，大将军曹真胜任大司马，为了建立威望提出伐蜀，曹真走的路就是子午谷，只不过方向和魏延提出的路线刚好相反。曹真率领大军在子午谷中走了一个月，还没有走完一半路程。适逢雨季，道路泥泞湿滑，实在走不动了，大军只好原路退回去。同一条路，曹真一个月才走了一半，凭什么魏延五千精兵十天能够走完？
对于第二个先决条件，即使魏延顺利到达长安城下，能否一举攻下长安城？
城池坚固，粮草充裕，夏侯楙凭什么要逃跑呢？冷兵器时代，古时候打仗几乎全是近身肉搏，偶尔耍个计谋也只是起到扰乱对方军心的效果。常规的遭遇战、阻击战、攻坚战，最难打的就是攻坚战。敌人站在城楼上一通乱箭射下来，攻城方还没有达到城墙边就死伤无数。如果夏侯楙不逃跑而是组织军队坚守长安，魏延的五千精兵在没有大型攻城器械的情况下如何拿下长安城？
第一次北伐诸葛亮兵出岐山，在陇西地区连下三郡。但是在攻打陇西郡时却遭到了魏军顽强抵抗，陇西郡一座孤城，诸葛亮八万大军都没能够攻进去，张郃五万大军驰援陇西，马谡违亮法度导致街亭失守，诸葛亮退军，无功而返。陇西郡的城池都打不下来，作为曹魏西都的长安城高大坚固，强攻长安城成功的可能为零。
以上两个先决条件达不到，子午谷奇袭的军事价值也就趋近于零。
就算前两个先决条件都达到了，诸葛亮率领主力部队也在二十天内赶到长安城下和魏延合兵一处。接下来，等待他们的就是与曹魏倾国之兵的惨烈遭遇战。
蜀汉常备军十万，诸葛亮北伐通常两万军队镇守后方，八万军队开往前线。曹魏方面有多少常备军呢？因为曹操打下的家底实在太雄厚，曹魏占据的又是人口众多，地大物博的中原地区，所以曹魏的常备军在三十万以上。十万军队防守东吴，二十万军队驰援长安与诸葛亮、魏延率领的八万蜀军展开大决战，长安城下是平原，蜀军精锐弓弩手发挥余地有限，曹魏则是精锐马步兵，碾压式推进。发生遭遇战，在一比二的军力悬殊下蜀军将全军覆没，当然魏军也将付出惨重代价。
长安遭遇战结束后，魏军至少还剩下七八万部队，进入陇西地区攻入汉中往南推进，成都无兵可守，蜀汉指日就要覆灭。
诸葛亮北伐，并非为了侵吞曹魏，与曹魏大军展开国力悬殊的大决战，而是不断蚕食曹魏西方地区，等待时机。诸葛亮不用魏延的“子午谷奇袭”战略，因为他深知蜀汉的国力，在刘备的猇亭之败后，即使一万人马的损失，也将动摇国本，让蜀汉帝国无法承受。
十万常备军，经不起几次折腾。军队太重要了，五次北伐只要一有风吹草动，诸葛亮都会选择全线撤退。诸葛亮的用兵谨慎，也是不得已而为之。因为就这么一点家底，打光了就会被灭国。
END.
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