中考数学：线段的比例

今天的推送内容属于初中阶段线段比例内容的一道稍难一些的题目，所以有能力的同学可以先自行解答试试。

老师在解析过程中可能会出现字体、符号等错误，毕竟手打不是手写，有些时候打出来的字自己也不知道打错了，所以如果大家发现了过程中出现的错误之处，请在留言区给予指正，文章推送后只能修改一次错别字，如果有更正的地方，则会在留言区给大家指出。

这道题目看完是不是发现连个数都没有，就只有一个中点和三等分点，不得不佩服编写这道题的人。

废话不多说，让我们寻找切入点吧！

首先点D是AC的中点，E是BD的三等分点，看到三角形中的中点，首先就要想到中位线，所以让我们先给它作个中位线再说吧！

    作DG//AF交BC于G，注意可别作AB的平行线，那样得到的中位线大家会发现毫无卵用。所以一定要认真，那么这里会有同学有疑问，为什么作AF的平行线而不是AB，或者说如何去想到是作AF的平行线呢？

    其实我们知道了点E的位置，但是和△BEF有关的点F的位置呢？这个不知道的话怎么去求解呢？所以我们需要找到CF的中点G，那么就是DG//AF了。

    如此一来，FG=CG不用多说了吧，然后我们看△BEF和△BDG，BE：BD=1:3，EF//DG，所以BF：BG=1:3，这个很容易得到吧？所以我们假设BF=m的话，那么BG=3m，FG=2m=CG，所以BC=5m，即BF：BC=1:5；

    然后我们看△BFE和△BCD分别在BF和BC上的高，高之比是不是就是BF：BD的值呢？很明显嘛！所以两个三角形的高之比就是1:3，那么就能得到两个三角形的面积之比为1:15，随即就可以得到题中要的两个图形的面积之比为1:14了；

    估计会有基础较差的同学在得到两个三角形的面积之比这里有疑问，怎么就知道它们是1:15呢？我们知道它们的高之比是1:3，可以假设一个是n，一个是3n，而BF=m，BC=5m，所以△BEF的面积为m×n÷2=0.5mn，而△BCD的面积为5m×3n÷2=7.5mn，所以四边形DEFC的面积=△BCD面积－△BEF面积=7mn，然后△BEF的面积：四边形DEFC面积=0.5mn：7mn=1:14；

由于今天下午才准备公众号的内容，所以没有时间多翻看几道题，在资料书上随便翻了几下，挑了这道稍有点难度的题目。

二次函数压轴题，相信对同学们来说更具有吸引力，毕竟每次的二次函数题目阅读量都相对较多，可见二次函数对很多同学来说算是软肋，所以建议大家在看过老师分享的每道题之后，都要总结出经验，特别是一些高难度题目，虽然过程看过之后感觉自己会了，但是如果说不出来学到了什么经验，其实是根本没有学会的，那样的话其实就是来看了看热闹而已。