备战2022高考009题：2021年高考T12解析抽象函数、分段函数、奇偶性

选择压轴简单，没有压力。这种题目肯定有练过，但我知道很多学生是囫囵吞枣，没有理解和掌握函数的本质特征，记忆一些公式、记住一些结论，这对解题有害无益。从结果看，这个题依然是很“压轴”的，不少人看了会不知从何下手。

这个题目将函数的基本性质——奇偶性+抽象函数+分段函数综合在一起，每一个知识点都不难，但是，综合起来，就是一个难题了。

这个函数的基本性质，从对称性即可解决问题，我这里的解法是纯代数的，不需要用到函数的性质，可能看得更绕一些，但比对称性好理解，很多小朋友对函数图像的性质、特征有怎样的特点，不是很清晰。

虽然我觉得20、21题压轴比去年前年都要难，但12、18的难度又减少了很多，所以，整份卷子并不比去年前年增加多少。

从知识看，整个考试更加强调基础知识的理解和运用，而且是基础知识的综合运用，未来考试，会更多这样的题目。

另解：通常我们经常将抽象函数与具体函数类比，最后得到我们想要的结论。此题类比具有单调性又具有周期性的函数，正余弦函数。显然，cos(x+π/2) 是奇函数，cos(x+π）是偶函数，从而我们可以类比知，f(x)的周期T=4.