2021大连各区一模沙河口25题「5」

前文中山区的题，原型挺难，只是创设满是伤痕，三个问竟然成了一道题，等级应为中档。

沙河口25题

试题解析和思考

问题⑴①的得出，用一次八年级上几何的三线合一，再用一次七年级下同角的余角相等，就可以解决了。

如果这个问题的解决，对如下问题的解决毫无意义的话，那我就真不知道问题⑴①创设的必要性了。所以，既然做了这个问题，心里就要深刻的记住它，并在如下问题的思考中，时时刻刻去想任何使用它。

一般的情况下，25题的这一个问题，其实都是出题者的一种温馨提示，只不过需要做题者的共情能力足够好，可以理解到这一点的话，你就进入做题思考的快车到道了。

问题⑴②的思考，截长补短的方法是必选项，再紧紧抓住结论⑴①，过点B作BC的垂线，与DE的延长线相交，通过两步全等就得到说明。

如上过程，图示如下：

过点B作BC的垂线，与DE延长线交于点H，什么两组三角形全等，本问题就得到了说明。

压轴问的解决

就这个问题的条件而言，与上面问题，除了共有一个等腰直角三角形大背景外，毫无相关性。说白了，这个25题，是由两个等腰直角三角形不相关的试题，硬性嫁接成了一道综合题。保留了一个全等一个相似的问题模样而已。

所以，问题⑵的思考，就没有上面所说的温馨提示了，非但没有，你还要尽可能的去除上题对你大脑的存储，重新搜索可用的记忆资源。

这让我想起来另一道与此类似的问题

等腰直角三角形中，G为AC中点，AD⊥BG，则∠AGB=∠CGD。

证明方法如下图：

过C作AC垂线与AD延长线交点N

剩下的说明两组全等就可以了。

类似这样的，本题最后一问的说明如下：

比上题，就只多了一个平行四边形而已。

而EB=x+「x+y」-y=2x=2AG

本问题使用方法，应该称为典型题法。

如果你还有什么问题不明白，请于下面留言处交流

讨论一下 不知是否是好方法 过B作AC平行线交GD于M点 这样可以形成等腰GBM 一遍全等➕三线合一可做

也很好的