等腰三角形的存在性问题，往往是压轴题中常见的类型。对于目前七年级的难度而言，常常考察的是，已知某个三角形是等腰三角形，进而求某个角的度数 ，本文就来具体探讨下解决此类问题的一般做法。
若△ABC是等腰三角形，若未指明哪条边是底，哪条边是腰，则一般有三种情况，进行分类讨论：即AB=AC，AC=BC，AB=BC。然后再根据题意，找到等量关系，进行角度计算。有时可以根据外角的性质或其中某个角是钝角或直角，排除不可能的情况。
解法分析：本题是等腰三角形的存在性问题，并且已知了∠ABC的度数，首先就需要分类讨论：即AB=AP，BP=AB，AP=BP这三种情况。
解法分析：本题是等腰三角形的分类讨论问题。除了讨论△ABD是等腰三角形的三种情况外，还需要讨论D在OB或OB的延长线上的两种情况。特别需要注意的是，当D在OB延长线上时，△ABD是钝角三角形，此时AB=BD.
解法分析：本题是等腰三角形的分类讨论问题。利用等腰三角形的内外角性质，通过设∠C=x°，表示出其余的角的度数，从而找到等量关系，求出∠C的度数。
特别地，当OE=OB时，利用外角的相关性质证明矛盾，注意说理的逻辑性。
2020上海中考25题的第2问，利用等腰三角形中角的倍半关系，进行分类讨论，求出相应角的度数。链接2：等边/等腰直角三角形中因旋转产生的等腰三角形存在性问题
解法分析：本题是等腰三角形的分类讨论问题。由于题目中出现了2个不全等的等边三角形，因此其中就会出现“旋转型全等三角形”。本题中的全等三角形是△BOC和△ACD，利用旋转后对应角相等，以及等边三角形的60°角，标出△AOD中所有内角的度数，再进行分类讨论。
解法分析：本题是等腰三角形的分类讨论问题。由于题目中出现了2个不全等的等腰直角三角形，和例4相仿，同样出现了一对“旋转型全等”的三角形，△ABD和△ACE，根据全等可得∠ACE=45°，由△CFE是等腰三角形，再通过分类讨论，得到∠FEC的度数，最后求出∠CAE的度数，进而得到∠BAD的大小。值得注意的是∠BCE=90°，因此∠FEC不可能为90°，排除了EF=CE的情况。
