如何进行多样本秩和检验？

非参数秩和检验是参数检验重要的补充。秩和检验是非参数检验的重要方法。多组定量数据的比较，主要的方法有两种。一种是F检验，一种是已经介绍过的属于非参数检验的秩和检验。

之前介绍过成组两样本的秩和检验，一般来说两样本秩和检验是t检验的补充，多组样本如果检验如果是正态性不符合时，我们采用的多样本秩和检验，即Kruskal Wallis 检验。

实例分析

为研究霍乱菌疫苗不同给苗途径的免疫效果，随机将小鼠分为三组，分别施加不同的给苗途径，测定免疫21天后血清抗体滴度水平，问各组间的血清抗体滴度水平之间是否存在差异？数据库见didu.sav

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思考

这个案例需要思考：

-这个案例由几个变量组成？

-研究的结局变量是什么?

-结局变量属于什么类型的变量？

-如果是定量变量数据，是偏态还是正态分布？

-研究目的是比较，那比较的组数是多少？

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案情分析

这个案例包括2个变量，一个是血清抗体滴度（s），另外一个是分组变量（实验因素）。主要研究的结局指标是血清抗体滴度，为定量变量数据；比较的组数是3组（气雾80亿/ml、气雾100亿/ml、皮下注射）。本案例目的是比较多组总体有无统计学差异。

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统计分析策略

多组定量数据的比较，基本的方法有2种。一种是成组F检验，一种是多样本的非参数秩和检验（Kruskal Wallis 秩和检验）。

究竟采用哪种方法，必须考虑“三个性”的条件：正态性、独立性、方差齐性。关于“三个性”的解释，可以看之前的文章，此处不再赘述。

Kruskal Wallis 秩和检验 和两样本秩和检验（Wilcoxon Mann Whitney检验）一样，都是非参数检验一种，它们对数据的分布没有要求，不要求正态性、方差齐性的应用条件，它们主要是探讨总体的分布位置有没有差异，而非总体均数。

总结来说，对于本例：

Kruskal Wallis多样本秩和检验仍然要求独立性条件符合。本例采用随机化分组设计，独立性要求达到。

正态性方面，采用的是多样本正态性检验方法，探讨各组是否均来自于正态分布总体。经SW检验（夏皮洛-威尔克检验），三组数据的正态性检验均P<0.001，三组数据正态性均不符合，可考虑多样本秩和检验。

如何SPSS进行多样本秩和检验

本日软件操作的SPSS数据库是didu.sav，加入课程群即可获得。

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多样本秩和检验入口界面

秩和检验入口有两个，本处采用常用的入口：分析—非参数检验—旧对话框-K个独立

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多样本秩和对话框

多样本秩和与多样本方差分析的操作界面有点类似。

① 检验类型：克鲁斯卡尔-沃利斯H 检验即Kruskal Wallis 方法

② 精确&选项：“精确“按钮中可以选择确切概率的方法进行分析。一般可以不选择，默认为正态法；“选项按钮”可统计描述，但意义不大。

③ 定义范围：这一按钮在两样本t检验和两样本秩和检验都出现过，但此处是要填写该分组变量在数据库赋值中的最大值和最小值。

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统计分析结果与解释

多样本秩和检验结果有两张表。第一张表为不同组数据平均秩次的描述，过程性结果，意义不大。

第二表为多样本秩和检验结果，如下表：检验统计量H值（近似于卡方检验的卡方值）12.267，P=0.002。

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偏态资料的多重比较方法

多样本秩和检验的结果，当P≤0.05，可以进行多重比较。秩和检验多重比较，也存在多重方法，比如α分割的方法，SPSS带的Bonferroni方法，还有Nemenyi方法、DSCF方法等。但后面两种方法SPSS软件均无法实现。

α分割即多重比较时采用两两比较的Wilcoxon 两样本秩和检验，但是检验水准α不再是0.05，而是等于0.05/比较次数。

本文主要对SPSS自带的Bonferroni方法进行介绍。具体入口界面如下：分析—非参数检验—独立样本（本入口实际上是多样本秩和检验的第二个入口，只不过操作略显复杂，因此，只在多重比较时使用。）

然后，“字段”界面，选择纳入"抗体滴度"到"检验字段"，选择分组变量到“组”。

接着，“设置”界面，选择定制检验，在定制检验中，选择“克鲁斯卡尔-沃利斯单因素分析”，多重比较中选择“全部成对”。

点击“运行”，得到以下结果：本结果即多样本秩和检验的分析结果，显示P值。

然后，双击该结果，得到以下的结果。该结果显示多样本秩和检验的检验统计量，P值（①），点击右下方选项框，选择成对比较即可（②）。

最终显示，多重比较的结果：分别进行三次多重比较，显示各次比较的统计量，标准误、P值和Bonfferroni校正P值（Adj.Sig. 以校正P值为准）

提醒：上表有两个P值：sig和Adj.Sig，sig是a分割的结果，P≤0.05/3=0.017才有统计学意义；而Adj.Sig是统计软件自动校正的结果，Adj.Sig是≤0.05就有统计学意义。

结果及表格的规范表达

根据上表，我们可以得到以下的规范的结论：

规范文字：80亿气雾组抗体滴度为1：20(20, 40)，100亿气雾组抗体滴度为1：40(20,80) ，皮下注射组抗体滴度为1：40(40, 80) ，三组抗体总体分布存在着统计差异（H=12.67，P=0.002）。其中，80亿气雾组抗体滴度与皮下注射组存在着统计差异（P=0.002），80亿气雾组抗体滴度与100亿气雾组、100亿气雾组抗体滴度与皮下注射组差异没有统计学意义（P>0.05）

规范的统计表（其中一种形式）为：

提醒：中位数（P25，P75）算法见day2-2推文；多组比较无法计算差值及95%CI置信区间

多样本秩和检验的注意事项

1.多样本秩和检验检验结论取决于研究设计

秩和检验是最基本的假设检验方法，在随机、对照、平行的实验性研究中，秩和检验的结论十分可靠，完全证明一个干预措施是否真正产生效果，或者干预措施和定量结局是否存在着因果关系。

但是秩和检验如果用在观察性研究，比如比较男性、女性的体重有无差别，其结论不能说性别是体重的影响因素，只能说男性和女性体重存在着统计学差异，仅此而已。

上述这段话实际上是之前系列课程的重复，但必须再三强调：无论t、F还是秩和检验，在随机对照研究中结论可靠，但是在观察性研究中，只能说组间存在着差异，不能说明分组变量和结局变量的因果关系。

2. 两样本比较，也可以用多样本秩和检验

两样本秩和检验（Wilcoxon Manny Whitney方法）可以探讨两组偏态数据总体分布位置有无统计学差异。同时，两组偏态数据总体分布位置也可以采用多样本秩和检验，而且两样本时，两样本秩和检验和多样本Kruskal Wallis检验的结果是一致的。所以别奇怪很多场合下，两组数据比较，采用了Kruskal Wallis方法。

3.非参数检验的特点

现在总结一下多样本秩和检验的特性

-稳定性，对数据的改变不敏感

-广泛适用性

-可用于等级资料分析

-难以充分利用资料信息

-正态分布时，检验效能不如参数检验

4. 什么时候用多样本秩和检验

作为多样本F检验重要的补充，多样本Kruskal Wallis秩和检验用途广泛。一般来说，多组数据比较，用F检验还是秩和检验没有明显的界限，特别是近似正态分布的数据（正态性检验P≤0.05），秩和检验和F检验很难说必须选择哪一种方法。虽然任何一组正态性检验P≤0.05，均可以放弃F检验而选择秩和检验，但我一般多组近似正态分布者，选择的是F检验，只有存在着严重偏态分布者采用秩和检验检验。

以下本人在多组数据比较时的分析习惯，仅供参考:

• 至少一组数据严重偏态分布，必须选择Kruskal Wallis秩和检验

• 如果数据理论上属于偏态分布，无论正态性检验P值，优先考虑Kruskal Wallis秩和检验（理论上意思是大规模真实人群的情况，一般是一种常识）

• 无论正态性检验P值大小，如果研究变量分布直方图呈一边倒趋势，或者存在若干个极端异常值，优先考虑Kruskal Wallis秩和检验

• 若至少一组数据正态性检验P值接近0.01或者<0.01，优先考虑Kruskal Wallis秩和检验

-本讲结束-