【科学大唠嗑】量子的奥秘（11）哥本哈根的三个诸葛亮 / 开普饭

科学大唠嗑

张喆

天津市天文学会会员

天津科技馆科普辅导员

读书会共读老师

在三巨头讨论量子跃迁的时候，与薛定谔的辩论也给玻尔留下了深刻的印象。让他感到困扰的倒不是薛定谔的顽固，而是他意识到，他们面临许多困难的原因是他们陷入了经典物理学的概念和语言的困境。

说到语言环境，薛定谔的话语讲述的是一个由经典的波动组成的逼真、可视化、连续变化的世界。而海森伯的话语是关乎实证主义者的世界的，他拒绝接受实在论和可视化，支持在具有预测性的数学形式体系中体现出的粒子性和量子不连续性。

这是两个完全不同的立场，玻尔在这两个极端之间徘徊，他认识到这两种描述各自的有效性，但是玻尔却因为无法找到自己的话语来描述量子领域的事实而感到困惑。

波动和粒子、因果关系、时空和连续性等这些经典物理学的语言，看起来不适合描述量子世界，但是玻尔也必须承认，这仍然是我们所拥有的唯一的语言。

玻尔一直在思考经典的波和粒子概念中所固有的矛盾。在谈及电子的时候，薛定谔成功地将它说成是波。但是，正如玻恩从弗兰克在哥廷根的实验中观察到的那样，电子的粒子性质似乎也是无可否认的。这些行为肯定是不可调和的。

在一项实验中，电子是一种波，一种一定空间区域中延展的非局域扰动，它既不是“在这里”也不是“在那里”；在另一项实验中，电子是一个粒子，一个小的、集中的带电物质，它在任何时候都只能位于一个位置――它在“这里”，而不在其他地方，矩阵力学或波动力学的数学工具无法解决这种难题。

虽然所有这些行为都显得相互矛盾，但大自然本身并没有悖论。玻尔下定决心把这个问题弄明白。

玻尔研究所

在挪威度假期间，玻尔收到了海森堡于1927年3月10日写的一封信，信中概述了他在不确定性原理方面所取得的突破。两周后，玻尔结束滑雪假期回到家中。海森堡向他快速地介绍了他的发现，并分享了他的论文草稿。

最初，玻尔对海森堡的新成果感到非常兴奋，但并不喜欢他取得这一成果所使用的方法。这两位物理学家现在又重新陷入了进一步的激烈争论。

波尔认为，电子类似波和粒子的行为所暗示的矛盾比实际更明显。我们之所以用经典的波动和粒子概念来描述实验的结果，是因为我们人类生活在经典世界中，这是我们通过实际经验所获悉的唯一一类概念。所以玻尔现在意识到，这种基本上属于经典世界的语言是唯一可用的语言。

无论电子的“真实”属性是什么，它所表现出的行为都取决于我们选择进行的各种实验。根据定义，这些实验需要使用具有经典世界中的“经典”维度装置，产生足够大的效果，以便在实验室中观察和记录，采用的形式可能是照相底片的曝光，或是指针在电压表中的偏转，抑或是观察云室中的轨迹。

所以说，对于某一个实验所产生的效应，用经典物理学语言来解释，就变成了电子衍射和干涉效应，结合实验的现象，于是我们得出结论，在这个实验中，电子是一种波；对于另一个实验所产生的效应，我们会解释为碰撞中的动量转移，或涉及局部电子的轨迹等，于是我们得出结论，在这个实验中，电子是一种粒子。

这些实验是相互排斥的。我们无法设想出一个同时展示这两种行为的实验，不是因为我们不聪明，而是因为这样的实验根本就无法设计出来。由于我们无法在经典尺度以外的任何其他尺度建造出实验仪器，我们就失去了对量子世界“真实”本质的观察能力。

或者说，我们得到的是量子世界反映在我们的经典仪器中的影像。而且，由于我们可以提出的实验问题永远受到这种限制，因此我们永远无法获知量子现实的“真实”属性。

这意味着我们可以提出有关电子波动特性的问题，或者提出有关电子粒子特性的问题，但我们不能问电子究竟是什么。我们要面对的是一个根本的波粒二象性，当我们选择用不同的经典“镜子”反映量子世界的时候，量子世界总是呈现出不同的面貌。

玻尔宣称这些非常不同的、相互排斥的行为并不矛盾，而是互补的，从而解决了诠释的困境。

刚开始的时候，海森堡的不确定性原理似乎与玻尔的推理完全一致。在互补的波和粒子概念方面，玻尔迅速掌握了不确定关系的重要性。但是，当玻尔读到海森堡在《物理学杂志》上的论文时，玻尔觉得海森堡的方法中有几个方面他无法接受。

玻尔认为，不确定性的起源应该追溯到用于探测电子性质的伽马射线的波动特性。任何显微镜的分辨率都会受到透镜孔径中衍射效应的限制。这种衍射会导致图像模糊，这样对于距离小于最小可分辨距离的物体，显微镜就无法分辨了。

虽然随着使用波长更短的射线，分辨率会增加，但是由于光圈只能具有有限的尺寸，这就意味着设备的分辨率仍存在一个根本的限制。精度的下降代表了一种根本的不确定性。

海森堡差一点就没能获得慕尼黑大学的博士学位，因为他无法推导出显微镜分辨率的表达式。但是在任何情况下，海森堡在讨论中都极不情愿接受任何波动诠释。波动是他的竞争对手薛定谔的理论，他关于不确定性的论文是对薛定谔连续波物理学的挑战。

玻尔认为，海森堡未能抓住重点。他现在已经意识到位置―动量和能量―时间不确定性关系实际上表明的是经典波和粒子概念之间的互补性。波动性和粒子性是实验中表现出来的所有量子系统中的固有属性，并且，通过选择不同的验，就是选择不同的反映量子世界的镜子，我们在待测量的属性中引入了不可避免的不确定性。

就像海森堡所论证的那样，这不是通过我们测量工作引入的不确定性，而是因为我们选择的装置迫使量子系统展示出一种行为而不是另一种行为。这可以扩展到互补性的第二个层次，这种互补性存在于一种对动量和能量现象的因果描述，以及对位置和时间的时空描述之间。

只要我们不加干扰，处于定态的电子或者说围绕原子核的稳定轨道运行的电子的表现将遵从因果律，具有可预测的动量和能量。但是，在时空描述中，我们需要确定电子的位置和时间，就需要某种形式的相互作用，这意味着一种不连续性，并排除了因果关系，此时我们就必须面对量子概率。

玻尔认为，不确定性关系带来了一种根本性的限制，这些限制不是针对哪些是可测量的，而是针对哪些是可知的。辩论一直持续到1927年的春天。玻尔主张将波动和粒子的互补性作为不确定性的核心。海森堡认为坚持使用经典的概念没有任何价值，在量子领域没有任何可论证的有效性。

泡利终于抽出时间于1927年6月初前往哥本哈根。在泡利的鼓励下，玻尔和海森堡取得了某种形式的和解。但他们的思想并没有统一，而是持截然不同的诠释观点的三个物理学家之间相当脆弱的联盟。

这种有着共同基础的诠释的支柱，是波粒互补性、不确定性原理、基于量子概率对波函数的诠释、波动理论的本征值与可观察量的测量值之间的对应关系，以及当量子数很大的时候量子行为到经典行为的转变。

海森堡就曾讲述并写到过量子理论的“哥本哈根精神”，后来，他们的这种诠释就被称作量子力学的哥本哈根诠释。

【科学大唠嗑】量子的奥秘（11）哥本哈根的三个诸葛亮

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