[小娃系列] 4岁孩子数学应该达到什么基准？
原创 大陆博士 大陆的星辰大海 2019-10-10
标题其实是家长提的一个问题，对于这样的问题，大家可能不陌生，但是又会感觉哪里不对劲，很多家长一方面想知道自己孩子在同龄孩子当中的水平如何，另一方面又担心是否太过激进；对于“基准”这个词，可能既想知道又排斥。
这里存在的矛盾是因为家长在思考时有一个误区：大部分人虽然认定“普遍情况”=“基准”，但是其实并不了解“普遍情况”，人们可能受到各类网络秀娃的影响，误把一些个别现象当作普遍，更有的只看到家长拼命在“鸡娃”，却没有搞清楚这些“娃们”到底掌握到什么程度了，更多的情况是，家长很努力，孩子很挫败，实际真正塞进去多少东西，我们不得而知。
正是由于这种错位，人们眼里看到的并不是实际发生的，误把个别当普遍，才导致那么多家长焦虑，盲目鸡娃。
大部分家庭辅导孩子数学就跟“填鸭”没什么区别，今天做了什么练习册，上了什么网课，孩子记住了丁点“事实”，可能都会让家长雀跃，在网路上记日记，群里聊天，便把这些不确切的小碎片传递了出去，而看到听到的人则会把注意力焦点总是放在这些零零碎碎的问题上：
孩子能做到这些就是基准吗？别人随意讲的一句话就能成为标准吗？
家长们一方面问基准是什么，但另一方面对于“国家级”的儿童数学标准不屑一顾，很多家长可能表示，那些标准太简单了，这些言论也造成了其他一些不知情的家长不去关心专业的报告和纲领，反而去相信道听途说来的资讯。
大部分所谓的“鸡娃”标准都是变相的超前教学，把对小学生的标准移至学龄前儿童，但这是我们国家儿童的真实水平吗？
事实并不是如此，尤其在幼儿这个范围里（学龄前3-6岁儿童），超前教学，错误教学的现象很广泛，以至于人们已经搞不清楚3-6岁儿童真正的水平是什么了。
过去我介绍过很多国外的研究和大纲标准，其中包括NCTM的标准，《3-8岁儿童的数学经验》一书，《人脑如何学数学》中的一些测试，家长看着觉得简单，下面是一份来自中国的研究报告：
对数量有笼统的感知，对明显的大小、多少的差别能够区分，难以区分不明显的差别。
能够口头数数，但一般不超过10。
能够逐步学会手口一致地对5以内的实物进行点数，但点数后说不出物体的总数。
点数实物后能说出总数，即有了最初的数群概念。后期开始出现数的“守恒”现象。
前期幼儿能分辨大小、多少、一样多，中期能认识第几和前后数序。
逐步认识数与数之间的关系，有数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组合与分解。
开始能做简单的实物运算。
对10以内的数大多数能保持“守恒”。
计算能力发展较快，大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡。
计数概念、序数概念、运算能力的各个方面都有不同程度地扩大和加深，到后期一般能够进行100以内的数数，个别幼儿能够进行20以内的加减运算。
以上三个阶段划分是仅仅针对幼儿初步数概念发展来讲的，这只是幼儿数学启蒙中的一部分，对数概念的认识不等同于全部的数学启蒙，幼儿的数学经验还包括了以下这些领域：（下面两张表格分别是中国与美国的幼儿数学核心经验标准）
以上每一项经验，每一个领域里的发展变化都是连续变化，并且发展过程中个体的表现也会有各种差异，对于缺乏这方面知识的家长来讲，仅仅通过考核孩子，拿题目来测试孩子，是不可能得到客观正确的评估的，偏差非常大，就拿“数运算”来讲：
这里的意思是，如果你刻意出题考核孩子，孩子并不会通过操作这些实物去解决问题，更不要说你拿一本练习册，让孩子对着静态的画面去做题了。
但是幼儿如果你在生活中与孩子互动，营造一个情景，孩子能够根据生活经验，前后情景关联去解决问题，比如面粉和水混合做面团时，加了几勺水？第一次水加少了，我们再加两勺，现在一共加了几勺水了？用管道进行拼插的时候，我们拐了几个弯，用了几个连接器？我们用了五种食材做这道菜，但是最后忘记还有两样调味料也要算进去，那么这道菜里其实一共有多少种食物呢？——
这些情景与互动，可以让孩子通过动作，操作来体会数量上的变化，也很容易回顾和重复这个过程，因此儿童比较容易根据情景关系来解决问题，而正是因为儿童经常接触这样的活动与情景，他们就能更好发展出对数概念，数运算的初步理解。
不同年龄段儿童在数运算上的发展是遵循着人类思维发展特点的，这里的标准就是家长说的“基准水平”，在描述基准水平的文字中，大家都会看到用词是“基本”，“大部分”，这说明也会有“个别”，“特殊”案例，这些并不在我们讨论范围内。
我这里特别强调的是，无论你内心是否认为孩子很聪明，还是特别聪明，在幼儿这个阶段，你完全没有必要向那些“个别”看齐，不要把特殊当标准，避免焦虑和激进，对于孩子的发展反而是有利的。
很多家长觉得如果自己不够勤奋努力，不够与时俱进，是不是会埋没了自己孩子“天才”的一面，我想你完全可以放心，假如你的孩子真的是数学天才，那么他也不会被你埋没，他们自然会崭露他们的天赋，天赋才能并不会因为你做或不做而被埋没，等他们上了学，自然会脱颖而出。
但是反过来，你却需要警惕，别误把孩子的记忆力好当作思维发展超前，想区分是记忆力好还是有数学天赋，不妨给自己多充充电，多看几本数学启蒙的书，因为三言两语是无法让你了解的，不如自己去研究学习。
回到今天的家长提问，4岁孩子说数学启蒙晚，这本身已经透露出一股焦虑了，应该说无论孩子从2岁，3岁还是4岁，5岁开始数学启蒙，都不是一件晚的事，之所以我们可以让3岁左右的孩子玩一些数学启蒙游戏，那是为了增长孩子的经验，数学经验积累越多，也越有利于儿童突破具象限制理解抽象概念，但尽管如此，并不表示孩子4岁5岁才开始数学启蒙一定会比别人差。
这里启蒙早晚不是关键，关键的是启蒙的方式方法是否正确，来得早不如来得巧，你给予了恰到好处的“刺激”，是可以事半功倍的。
如果幼儿数学启蒙始终围绕着“数运算”展开，这个方向就大大地错误了，你应该补充看看以下几篇文章，学习一下幼儿思维发展应该注重哪些方面。
绝版书分享《儿童怎样学习数学》：数学学习是一个去除“噪声”的过程
当你的聚焦点不再狭窄地放在“计算”上面，才能真正静心，进行那些对自己孩子切实有帮助的家庭辅导，而不需要盲目跟在那些“鸡娃”家长的后面，徒生烦恼了。
今日分享
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（很多家长问配图来自哪里，给大家推荐这套系列漫画书《Happiness is...》，作者是：Lisa Swerling & Ralph Lazar，大家很容易在电商平台上找到正版，真的非常好，每日看一篇，心旷神怡～）