工程问题之交替合作

单独完成某项工程，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、甲、乙、甲……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?

A.13小时40分钟 B.13小时45分钟

C.14小时 D.14小时20分钟

解析：正确答案D，

这是交替合作问题，根据解题步骤：

第一步：题干中给了甲乙单独完工时间，我们可以设工作总量为48(16和12的最小公倍数)，此时甲、乙的效率分别为3、4;

第二步：这里最小循环周期为3小时(甲、乙、甲各1小时)，一个周期内的工作量为10(3+4+3)，

第三步：周期数为：

，也就是说需要4个周期还余8个工作量;

第四步：这8个工作量，甲1小时干3个工作量;乙1小时干4个工作量;剩余1个工作量，甲再需要干

小时，即20分钟;

第五步：问题求的是总时间，4个循环周期，每个周期3小时，对应12小时，在加上剩余工作量甲总共干1小时20分钟和乙1小时，总共14小时20分钟，所以答案为D。