每日一题：月考数学几何证明题

这道题其实也比较简单，前两问典型送分。

（1）要证明OA//CD ，只需要同位角相等即可，

那么∠AOB和∠BCD刚好属于同位角，只要证明相等就行 了，

利用AB=AD可证，

所以二者平行无压力；

（2）PB=BO，说明PB、BO、OC是相等的，

那么可得DC和OA的数量关系，

同时BC=2OA，

所以比值可得；

（3）根据上一问可得直径长度，以及半径，

利用△PAB和△PAO相似，得出PA的长度，

进而割线定理可得PD长度，

过O向AD作垂线，

利用三角形相似可得PE长度，

进而得DE长度；

这是比较容易想到的方法，但整个过程的计算可能多点。

如果想要简便一些，直接寻找与△DEC相似的三角形，

注意前两问的结论，肯定不是当摆设的，

所以由平行可得∠OAE=∠CED，再来个直角就OK了，

将∠OAD放进直角三角形中，

那么只要连接BD即可，

得到的Rt△可与△CED相似，那么只需要搞定对应线段的值即可，

连接BD后，点O为中点，且OA与CD平行，中位线产生，

所以OA与BD的交点假设为K，那么OK和AK就得到了，

BK=DK，而直径可由第二问的结论搞定，

所以勾股定理搞定BK和DK，

由AK和DK，结合勾股定理得出AD，

然后三角形相似，

得DE长度；