10天完成千万级别人口城市全面核酸排查，武汉是怎么做到的？
近日
被核酸检测结果刷屏
还上了微博热门话题
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全民检测期间
武汉人纷纷晒出自己的
核酸检测结果~
武汉人感慨
“检测后放心、安心，
也对回归正常生活更有信心！”
5月11日
武汉市新冠肺炎疫情防控指挥部
下发《关于开展全市新冠病毒核酸筛查的紧急通知》
提出将在全市范围开展
新冠病毒核酸检测“十天大会战”
据《长江日报》报道
5月15日
武汉启动集中核酸检测
核酸检测结果出来了，
武汉人微信朋友圈被刷屏！
累计数据显示
武汉市在5月15日至23日
累计核酸检测6501302人次
15日至24日累计新增
无症状感染者218例
武汉市卫健委官网每日例行通报：
15日新增无症状感染者9例，全市核酸检测113609人次；
16日新增无症状感染者10例，全市核酸检测222675人次；
17日新增无症状感染者14例，全市核酸检测335887人次；
18日新增无症状感染者16例，全市核酸检测467847人次；
19日新增无症状感染者13例，全市核酸检测856128人次；
20日新增无症状感染者28例，全市核酸检测887321人次；
21日新增无症状感染者35例，全市核酸检测1000729人次；
22日新增无症状感染者25例，全市核酸检测1470950人次；
23日新增无症状感染者30例，全市核酸检测1146156人次；
24日新增无症状感染者38例。
据官方提供的数据
2019年末
武汉全市常住人口1121.20万人
从无症状感染者新增人数趋势看，
武汉市无症状感染者的真实感染率
并不高
武汉此次开展的集中核酸检测，按照“愿检尽检”原则，在全市未进行过新冠病毒核酸检测的常住居民和暂住居民均纳入本次检测范围，优先排查曾经的有疫小区、老旧小区、人口密集小区的居民；而前期已经做过核酸检测的居民原则上不需要再做，6岁以下儿童也不建议进行检测。此外，此次检测所需经费原则上由市、区财政按1:1比例分担。
5月24日，武汉市卫健委又发布了《关于进一步开展核酸检测“查缺补漏”工作的通告》称：截至5月24日，我市集中核酸检测工作进展顺利，采样工作接近尾声，可能仍有少数居民因各种原因未能进行核酸采样和检测。请从未做过核酸检测的居民于5月26日17:00前主动到社区登记，统一安排采样检测。
这场轰轰烈烈的“武汉大会战”
10天拿下主战场
12天全面结束战斗
用如此之短的时间
完成一个千万级别人口城市全面排查
这是什么概念？
全世界除中国外
完成核酸检测量最多的国家是美国
检测量约为1400万次
美国用了三个月的时间
5月22日，武汉市
单日检测数字是1470950例
一个城市的单日检测量
超过全美的单周检测量
这就是面对疫情的中国速度！
这就是众志成城的武汉力量！
武汉人那一张张灿烂的笑脸背后
是一笔巨大的支出
单次检测费用180元
全市1108万人口
直接费用超过20亿
社区、医院、检测机构
全部进入满负荷运转
这是一场艰苦而浩繁的硬仗
更大的问题是检测能力的不足
从4月1日到7日
武汉市总共进行了10.7万次检测
平均每日检测量为1.53万例
从4月8日到5月10日
武汉市总共进行了153.7万次检测
平均每日检测量为4.66万例
在这一个多月里
检测量的峰值出现在5月9日
当天全市核酸检测量为59852人次
如果按照这个速度的话
还余下840万未检测人口的武汉市
需要140天才能完成部核酸筛查
如果要在10日完成全武汉的检测
单日检测能力就要达到80万份
这是一个短时间内
不可能完成的目标
时间紧，任务重
武汉市急需一种
能够大幅提升检测效率的方法
现在
在中医院士、西医院士、疫苗院士之后
是轮到数学家出马的时刻了
在找到好的方法之前
我们先来看两道有趣的数学题
放心这不是奥数题
只是一场智力的体操
题目一：现在有9个小球，外形也是一模一样。已知其中1个是次品，比其他8个小球轻点；其他8个质量完全相同。现在给你一个没有刻度的天平（哇塞，咋回事？），请问你最多需要称几次，能找出那个次品小球。
题目二：还是小球的题目。已知有10盒小球，每盒各10个，所有的小球外形均相同。其中9盒每个小球重10克，另外1盒（算是次品吧）每个小球重9克。给你一台天平，请问你最少称几次，能找出哪盒是装9克小球的那一盒？
请思考几分钟
然后想想各需要几次
现在我来公布最佳答案
第一题的最佳答案是两次
第二题的最佳答案是一次
what？
不相信？
第一题这样解：
把九个球分成三堆，每一堆三个。然后把第一堆和第二堆称，如果天平是平衡的，则次品就在第三堆。如果天平不平，则次品在轻的那一堆。然后是第二次：再把确定的次品堆的三个球分三堆，每堆1个；和第一次的方法一样，能很快确定哪一个是次品。
第二题的解法是这样的：
我们给每个盒子编上号，分别为1、2、3，直到10号；然后从第一个盒子中取出1个，第二个盒子取出2个，从第三个盒子取出3个，依此类推，到第十个盒子取出10个小球；把这55个小球放到天平上称。把称到的总重量和550克相减，结果为几克，那么第几个盒子就是放不合格小球的那一盒。例如，称量的结果是542克则 550-542＝8。 即：第八个盒子是不合格小球。
看到没有？
数学家（或者你也想到了）的独特方式
也是能够极大的解决问题的
而用在这次武汉的全城检测上
他们提出了“混样检测”的方法
开始放大招
所谓混检
就是将采样样本混合后完成检查
就像我们刚才题目中的分堆
混检可以有两种方法
一种是把多个鼻咽拭子采样后
放在同一个采样容器中
加入洗脱液洗脱样本
然后对洗脱液进行核酸检测
另一种方式
则是先对整组样本进行分别洗脱
再将洗脱液进行混合
然后进行检测
简单来说
前一种方法是先混合，再洗脱
后一种方法是先洗脱，再混合
但无论那种方法
最终的检测样本
实际上都是一份混合了
多个检测对象的“大样本”
如果样本的整体检测结果呈阴性
则整组通过
如果样本的整体检测结果呈阳性
则整组做独立检测
我们举个栗子
假设检测对象为1000人
其中1人感染
那么按照单人单检的方法
需要检测1000次
如果按照混检的方法
假设每10人一组
先检测100次
然后结果呈阳性的那组
再做单人单检10次
最终只需要110次
就可以完成全部检测
1000次和110次的区别
就是数学家的功劳
假设按照10人一组的混检办法
排查840万份样本
如果是千分之一感染率的话
大概需要76万次的检测
即每日检测7.6万次
这和武汉5月13日
67026次的检测能力比较接近
也就是说
在武汉市现有的检测能力和检测需求下
混检是拿下“10日大会战”的
最好办法甚至是唯一办法
但混检也有一个最大的问题
就是准确度
由于新冠病毒是纳米级的病毒
其体积之小根本无法在短时间内
完成高浓度的离心富集
所以无论是先混合样本再统一洗脱
还是先分别洗脱后混合
洗脱剂剂量的增加都会导致
样本被稀释，灵敏度下降
从而影响检测结果
那么多少人为一组呢？
这又是一道数学家要研究的效率问题
同时还要考虑到检测的精确度问题
因为也有人表达了
对这种检测结果的怀疑
但实际上
权威的医学团队早就给出了试验结果
医学期刊《柳叶刀·传染病》
已经对混检筛查的效果予以肯定
《柳叶刀》限定的混合样本量上限是30个
而武汉的样本混合数量是不超过10个
从小就听到一句话
数学是一切科学的基础
关键时刻
才知道数学之美
坚持推文不易
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