事业单位数量关系：盈亏思想在数量关系中的应用

1.盈亏思想的含义：

所谓盈亏思想就是利用盈余和亏损分析问题的思想。盈余和亏损是相对的，多了叫盈余，少了叫亏损。

2.盈亏思想的核心：

多的量和少的量相等;根据题目条件分析盈余与亏损之间的关系，求解题目。盈亏思想在解决平均数计算、鸡兔同笼问题、物流分配问题时会简单快捷很多，只需要简单计算或者口算即可得出答案，是必须掌握的行测解题常用方法之一。

3.盈亏思想的应用：

盈余思想通常解决平均数计算、鸡兔同笼问题、物流分配问题等题型。

4.例题讲解

1、物品分配问题

【例1】某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种15棵，则还需额外准备11棵。问这个班共有多少学生?

A.26 B.29 C.31 D.34

【解析】C。方程法：题目本身介绍了两种不同植树方式植树的情况。整个植树过程总人数和植树总数都是没有变得，最后求学生总数，不妨先设学生总数为X，建立起两种植树方式下植树总数的等量关系，则可以列式：14X+20=15X-11,解的X=31。答案选择C

盈亏思想分析：第一种分配方式每个学生种14棵，剩下20棵就是盈余20棵;第二种分配方式每个学生种15棵，还需额外准备11棵就是亏损11棵。两种分配方式相比，第二种情况每人多种一棵，而盈余和亏损的总量相差20-(-11)=31棵，用相差的数值除以两种方式每个同学分配数目的差值就是学生人数，所以一共有31÷1=31人，故选C。

2、鸡兔同笼问题

【例2】现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：小瓶有多少个?

A.10 B.20 C.30 D.40

【解析】C。方法一：假设全是大瓶，则大瓶装4×50=200千克，小瓶装0千克，大瓶比小瓶多装200千克，而实际多20千克，比实际多200-20=180千克，因为将小瓶看成大瓶一次，大瓶比小瓶多装4 -(-2)=6千克，共180÷6=30个，答案选C。

方法二：若减掉5瓶大油瓶所装的油，则大小油瓶所装油质量相等，由于每瓶大小油瓶所装油质量之比为2:1，根据瓶子装的油质量=每瓶油质量×瓶子数量，得大小瓶子数量之比为1:2，共50-5=45个瓶子，根据比例的小瓶数量为30个，答案选C。

对于涉及两个量的鸡兔同笼问题，从鸡或兔着手均可，采用假设法，利用盈亏思想，假设鸡得兔，假设兔得鸡。

3、平均数问题

【例3】某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分。根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?

A.12 B.24 C.30 D.42

【解析】C。选C。优秀员工与非优秀员工混合就正好是全体员工，题目分别有优秀员工平均分，非优秀员工平均分，全体员工平均分，符合平均数混合问题。与全体员工平均分相比，平均每个优秀职工比全部职工高92-85=7分，平均每个非优秀职工比全部职工低85-80=5分。平均每个盈余和亏损的比例为7:5，盈余和亏损的量总量应该相等，所以优秀职工与非优秀职工的比例为5:7，一共12份，全体职工一共72人，所以每份6人，所以优秀职工有5×6=30人，故选C。