【第742期】一道向量题，四种通法解

滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！

小题大解之平面向量

高三复习备考进入三轮复习，铺天盖地的模拟试题训练迎面而来，这时的做题不能再停留在会做阶段，而是如何高效的提升解题效率.这就需要从研究的角度入手，将通性通法和特殊技巧相结合，找出一条适合自己的方法，才能高效解题，快速提升数学成绩.这里选取模拟试题中的部分题目，进行选解，抛砖引玉！

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高三模考试题中有这样一道高考改编试题：

这一模型多次出现，但是临近高考，还有个别学生不能顺利求解.至此，这里给出本题常见的几种解法，以期抛砖引玉，反思整理复习备考中的不足之处！

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【说明】利用三角形法则和平行四边形法则将向量进行分解，将问题转化为解三角形，这是此类问题常用到的一种解法.上述解法中利用合比性质进行整体处理，可以减少运算量.

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【说明】解法二与解法一本质相同，不过前者直接解三角形，，后者是借助直角三角形进行转化，异曲同工！

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【说明】利用建系将几何问题代数化也是求解向量问题的一个常见方法，一般适用于坐标易于寻找转化，或者题目正面求解比较困难时常用此法.

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【说明】利用向量数量积分离系数，是向量运算中常用到的一个技巧，这一方法具有广泛的应用，要特别留意，体会思想.另外，方法四最后整体相加即可，没有必要单独求参数.

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特别说明，这里的一题多解并没有复杂的技巧，每一个解法都有其指导意义，带有普适性，毕竟高考复习中的一题多解不是为了秀本领，而是要从众多解法中寻找正解，强化基础，提升解题效率！