定积分专题05:含参数定积分极限与变限积分极限问题求解思路与方法

本系列专题由学友“亭亭小可爱”整理分享,专题内容既适用于课程学习,也适用于竞赛、考研,内容为总结性概括,例题属于提高型典型问题。

例题与练习题

【注】如果公式显示不全,请在公式上左右滑动显示!

练习1:证明如下等式成立.

练习2:设 ,

(1) 求极限;

(2) 证明单调递减.

练习3:求.
练习4:求.
练习5:设在上连续,求
练习6:设在上连续,求
练习7:求.

练习8:求.

练习9:已知,求极限
练习10:设在区间上连续,由积分中值公式,有

若存在且非零,求.

练习11:试求正常数,它们由下式确定:

注】对于例题或练习题,建议自己在草稿纸上动手做完以后再参见下面给出的参考答案!参考解答一般仅是提供一种思路上的参考,过程不一定是最简单的,或者最好的,并且有时候可能还有些许小错误!希望在对照完以后,不管是题目有问题,还是参考解答过程有问题,希望学友们能不吝指出!如果有更好的解题思路与过程,也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给管理员,管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享,谢谢!

参考解答


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