刚刚！2017年11月浙江省学考压轴题求解及探源

2017年11月3日下午，举行了浙江省高中数学学业水平考试.

下面是这次学考的解答题压轴题：

L'abeille et le papillon Henri Salvador - Henri Salvador: Douce France

这个题目，长得有点像分段数列问题.

关于这个问题，如果关注到函数f(x)的连续性，并研究其跳跃间断点，问题就解决一半了.

第1小题简单，周周通过完成4件事，来完成第2小题.

下面要完成的两件事，其实是同样的事——保证函数f(x)图象在间断点处不发生向上的跳跃.

周周看到这道题的时候，做了下，有三种感觉：

1.这道题考察了含参变量的分段函数单调性问题，这类问题和含参变量的数列单调性问题类似，都是相对比较新颖、值得挖掘的问题.

2.如果不使用导数来解题，题目麻烦.

3.这个问题很像2016年北京市高考理数填空压轴题.

这两个问题的共同点是都考察了含参变量的分段函数的性质，解题的关键都是分析分段函数的跳跃间断点.

下面看一道2014年上海市高考的选择题压轴题：

下面是关于分段函数的一些简单的练习题，供有兴趣的朋友做做.

期待您的解法和结论的推广.

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