练习R语言：fa.parallel()与fa()函数实现因子分析

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现在我们基于pop、school、employ、services、house五个指标来对12个地区进行综合评价，希望能抽取少数几个公因子来阐述指标的内部结构。

R语言psych包fa.parallel()函数执行平行检验，咱们来看提取几个公因子合适呢？

library(psych)fa.parallel(data,fa="fa",n.iter = 100,fm="pa")

平行检验法，是会生成一组随机数据的矩阵，这些矩阵和真实案例数据矩阵有相同的变量个数和被试个数，并计算这组随机数据矩阵的平均特征值，最后通过比较真实数据中特征值的碎石图和这组随机矩阵的平均特征值的曲线，我们可以找到两条特征值曲线的交点，如果真实数据特征值低于随机数据的平均特征值了，那么说明没有保留的价值。

所以对于上图，高于模拟平均特征值的真实特征值有两个，所以考虑从5个指标中提取两个公因子。

接下来，咱们将采用主轴法来提取2个公因子。并强制进行varimax最大方差正交旋转。

f.us12 <- fa(data,nfactors = 2,rotate = "varimax",fm="pa")

来看结果：

h2就是共同度，两个公因子能解释各自变量的能力还是很不错的。

两个公因子累计方差贡献达到90%。

综合认为提取两个公因子尚可。

再来一个可视化图形辅助观察两个公因子的效果：

fa.diagram(f.us12,simple = T)

看图：

路径系数就是载荷系数，这个路径图我们可以非常清晰地观察到5个指标分别归属于哪个公因子，这样有利于对每个公因子进行命名。

PA1：服务因子

PA2：人口因子

本文完

文/图=数据小兵

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