1000元本金一次下注还是分十次下注获利更大？概率与数学期望

1000元本金一次下注还是分十次下注获利更大？久赌必输怎么解释？

一，抛硬币，出现正面为A，出现反面为B，现在连抛10次硬币，出现如下三种情形，按直觉判断，出现哪种情形的可能性比较大？

1，ABABABABAB。

2，AAAAABBBBB。

3，BBBBBBBBBB。

连抛10硬币都是反面

二，数学期望

假设我今天去做一件事情，可能得到1000元的回报，对应的概率是0.1；也可能得到300元的回报，对应的概率是0.6；也可能得到100元的回报，对应的概率是0.3。

那请问，我今天去做这件事情的期望回报值是多大？

这就是数学期望，E(X)=1000×0.1+300×0.6+100×0.3=310元。就是说，我今天去做这件事情的数学期望值是310元。

三，1000元本金一次下注，还是分十次下注？

假设输赢的概率都是50%，赢了赚100元，输了亏100元。

我们可以先设定个目标，1000元去赌博，1000元输没了就收手回家，赢了1000元也收手回家。

1，1000元一次下注的，就很简单。直接一次下注，赢了就赢回1000元，输了也就1000元输没了，收手回家。输赢对应的概率都是0.5。

2，1000元分成100元一次，10次下注。在这种情况下，要怎样才能赢回1000元呢？就需要连赢10次，才能赢回1000元。连赢10次的概率是多大呢？赢一次的概率是0.5，连赢10次的概率也就是0.5^10，计算出来是0.000975625，这个概率是远远小于0.5的，我们可以这样认为，连赢10次几乎不可能。

如果下注12次，赢11次输1次，也能赢回1000元，这样的概率又是多大呢？这种情况下，相当于前面10次下注可以输1次，第11次、12次下注都赢，对应的概率是C(10,1)×(0.5^12)=0.0024414，我们同样认为几乎不可能。

继续下注，好比下注100次，赢55次输45次，对应的概率同样很低。1000元分10次下注要赢回1000元，几乎不可能。同样的，这种方式，要把1000元一下子输完，好像也是不可能的。所以，1000元分10次下注这种方式，可能能让你玩得久一点。

但是呢，输钱话，最终还是会让你输钱的。就好比你下注10次、100次、1000次，中间总有那么10次可能是连输的，出现连输这种情形，你就把钱输没了。

或者说，我们现实当中赌博，那种输赢的概率不是50%，比如赢的概率是49%，输的概率是51%，这种情况，就有个数学期望了。下注一次的数学期望E(X)=100×0.49+(-100)×0.51=-2，相当于下注一次要输2块钱。刚才提到的，不输不赢可以一直玩下去，但是玩100次话，就相当于输了200元，玩500次话，就把1000元输没了。

一次下注还是分十次下注

四，

回到抛硬币，按我们的直觉判断，一定是第一种情形最容易出现，硬币正面反面交替出现最大可能。但事实是，当赌博来看话，出现第一种情形，相当于赢一次输一次，重复5次，出现的概率是0.5^10。第二种情形，先赢5次后输5次，出现的概率还是0.5^10。第三种情形，出现连输10次的概率也是0.5^10。

当出现第一种情形的时候，对于赌徒来说，一定会继续玩下去，只要他继续玩下去，就一定会出现第三种情形，连输10次的局面。连输10次，就把钱赌没了，这就是久赌必输。

我们现实当中的赌博，还有抽水，这个更不用解释，只要一直玩下去，抽水也能把你钱抽光。

我们现实当中的玩牌、打麻将，当你以娱乐心态跟别人玩的时候，别人可能以赌博的心态跟你玩，当他们以赌博的心态跟你玩的时候，他们一定会作弊，这个时候，你输钱也就必然的了。所以说，久赌必输，十赌九输，远离赌博。