CSOC2017第27期第20题对角线数独解法

CSOC2017第27期

第20题对角线数独解法

原题如下

对角线数独规则：

在空格内填入数字1-9，使得每行、每列及每宫及每条对角线内数字均不重复。

顾名思义，在标准数独的基础上增加了两个额外宫。

先按照标准方法出数。E5=1，G5=4

首先观察正对角线\，发现1、9宫都有2，且没在对角线上，所以正对角线上的2一定在5宫，这样就确定了D4=2，继续宫摒D6=5，F6=4，F4=3。

再来看看反对角线，7宫的46没在反对角线上，说明46在3宫，通过摒除C7=4，B8=6，顺便摒除出4，E9=4，B3=4，D2=4，4全出了。再看看反对角线上，剩余4格，唯余一下A9=7，I1=9，G3=2，H2=8。

现在我们来学习结合对角线一起摒除，观察B行1的位置唯一B7=1（B2=1为啥不行呢，因为正对角线上已经有1了），继续摒除G8=1，H3=1，F2=1，C1=1，1全出了。

再看8，C3=8，F7=8，G9=8，I5=8，B4=8，8全出。再看2，F8=2，A7=2，C5=2，E2=2，2也全出了。F行的唯一余数写上F3=9。

9列剩2格，唯余一下，I9=5，C9=9，5继续摒除C8=5，E7=5，G2=5，A3=5，B5=5，H4=5，5全出。9继续摒除，B6=9，H5=9，G7=9，D8=9，9也全出了。

剩下的看官尽可自由发挥了，上终盘。