中考数学|函数与平面直角坐标系五大知识点梳理 五大考点全面突破

考纲要求	命题趋势
1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标． 2．掌握坐标平面内点的坐标特征． 3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析． 4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.	函数作为基础知识，在各地的中考试题中主要以填空题、选择题的形式来考查函数的基本概念、函数自变量的取值范围、函数之间的变化规律及其图象.

中考数学函数与平面直角坐标系五大知识点梳理：

一、平面直角坐标系与点的坐标特征

1．平面直角坐标系

如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点O称为原点，水平的数轴叫__________，竖直的数轴叫__________，整个坐标平面被x轴、y轴分割成四个象限．

三、距离与点的坐标的关系

1．点与原点、点与坐标轴的距离

点P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是|y|和|x|，点P(x，y)到坐标原点的距离为 .

四、函数有关的概念及图像

五、函数自变量取值范围的确定

确定自变量取值范围的方法：

考点一、平面直角坐标系内点的坐标特征

方法总结：解这类题的关键是明确各象限内点的坐标特征，总结规律，再结合规律列出不等式(组)求解．

考点二、图形的变换与坐标

方法总结 ：在平面直角坐标系中，图形的平移、对称、旋转等变换会引起坐标的变化，同样，坐标的变化也会引起图形的变换，两者紧密结合充分体现了数形结合的思想．

考点三、函数的概念

考点四、函数图像的应用

方法总结 ：利用函数关系和图像分析解决实际问题，要透过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数，要看清横坐标和纵坐标表示的是哪两个变量，探求变量和函数之间的变化趋势，仔细观察图像(直线或曲线)的“走势”特点，合理地分析变化过程，准确地结合图像解决实际问题．

考点五、函数自变量取值范围的确定

方法总结 ：自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义，主要体现在以下几种：

①含自变量的解析式是整式：自变量的取值范围是全体实数；

②含自变量的解析式是分式：自变量的取值范围是使得分母不为0的实数；

③含自变量的解析式是二次根式：自变量的取值范围是使被开方式为非负的实数；

④含自变量的解析式既是分式又是二次根式时：自变量的取值范围是它们的公共解，一般列不等式组求解；

⑤当函数解析式表示实际问题时：自变量的取值必须使实际问题有意义．

写在最后：中考数学冲刺阶段的复习，不管的大题还是选择填空这类型的小题，都是非常考验基础的牢固性，只有坚实的基础，加上实用的技巧，拿到高分，冲刺才有实际的意义。所以冲刺阶段总结起来就是基础为主，技巧为辅，走实践主义道路。