收藏:初中经典几何模型大全

一  中点模型

【模型1】倍长

1、 倍长中线;2、倍长类中线;3、中点遇平行延长相交

【模型2】遇多个中点,构造中位线

1、 直接连接中点;2、连对角线取中点再相连

【例】在菱形ABCD和正三角形BEF中,∠ABC=60°,GDF的中点,连接GCGE

(1)如图1,当点EBC边上时,若AB=10,BF=4,求GE的长;

(2)如图2,当点FAB的延长线上时,线段GCGE有怎样的数量和位置关系,写出你的猜想;并给予证明;

(3)如图3,当点FCB的延长线上时,(2)问中关系还成立吗?写出你的猜想,并给予证明.

二  角平分线模型

【模型1】构造轴对称

【模型2】角平分线遇平行构造等腰三角形

【例】如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BADBC边于EEFAECD边于F,交AD边于H,延长BA到点G,使AG=CF,连接GF.若BC=7,DF=3,EH=3AE,则GF的长为       .

 

三    手拉手模型

【例】如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线ACBD的交点,点ECD上,且DE=2CE,过点CCFBE,垂足为F,连接OF,则OF的长为       .

四    邻边相等的对角互补模型

【例】如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=5,GCD中点,DE=DGFGBEF,则DF 为       .

五   半角模型
六   一线三角模型
七  弦图模型
八  最短路径模型

【两点之间线段最短】

1、将军饮马

2、费马点

【垂线段最短】

【两边之差小于第三边】

综合练习

已知:如图1,正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBDBCF,连接DFGDF中点,连接EGCG

⑴求证:EG=CGEGCG

⑵将图1中△BEFB点逆时针旋转45º,如图2所示,取DF中点G,连接EGCG.问⑴中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

⑶将图1中△BEFB点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?

(0)

相关推荐

  • 八下数学必考内容【平行四边形】

    i初中数学 公众号 1.平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,满足一组对边平行,另外一组对边不平行的四边形叫梯形.平行四边形的基本概念,也是判定四边形为平行四边形的一种方法. 2.平 ...

  • 新梯形和多边形7大模型

    开场白:-- 01梯形的中位线 多数初中教材没有单独介绍梯形,其实和三角形一样,梯形也有中位线, 由经典的平行加中点全等模型易得 点击查看:学完全等后的经典模型,八个模型 02梯形对角线中点 对角线的 ...

  • 人教版 | 初二春 · 正方形综合

    李仙儿课堂开课啦 跟着李仙儿 数学飞天 李仙儿寄语: 分久必合合久必分 正方形的出现意味着 四边形的大家族走向了统一 你学过关于四边形的一切方法 在正方形中都可以适用哦 偷偷说一句 前方有" ...

  • 初中经典几何模型大全

    一  中点模型 [模型1]倍长 1. 倍长中线:2.倍长类中线:3.中点遇平行延长相交 [模型2]遇多个中点,构造中位线 1. 直接连接中点:2.连对角线取中点再相连 [例]在菱形ABCD和正三角形B ...

  • 【收藏】初中数学经典几何模型大全

    中考数学 中考数学(ID:zksx100)是玖桔传媒集团整合优质教育资源打造的教育融媒体平台, 专注于初中一到三年级的数学学习方法及初一到初三课程讲解,中考数学考点分类汇总及备考技巧应有尽有,我们为每 ...

  • 初中经典几何模型汇总(有些跟前面重复了)...

    初中经典几何模型汇总(有些跟前面重复了)...

  • 初中数学几何模型大全用了差不多一个月的时...

    初中数学几何模型大全 用了差不多一个月的时间把初中几何的几个大的模型整理了一下,初二下到毕业班都可以用得上了.相比较而言,初中的几何要比代数难上一点,因为它特别需要你的逻辑思维能力,虽然还比较低级,但 ...

  • 初中经典几何模型汇总,之前微头条也发过一...

    初中经典几何模型汇总,之前微头条也发过一些几何模型,这算是一个补充,跟前面有些重复,这里有一些经典题目,可以做做,暂时没时间弄答案,手机能搜出答案来,以前的老资源,寒假要带初三的学霸,最近在补一些功课 ...

  • 初中经典几何模型

    一  中点模型 [模型1]倍长 1. 倍长中线:2.倍长类中线:3.中点遇平行延长相交 [模型2]遇多个中点,构造中位线 1. 直接连接中点:2.连对角线取中点再相连 [例]在菱形ABCD和正三角形B ...

  • 人教版:初中数学函数经典练习题大全!收藏一份,期末复习备用

    人教版:初中数学函数经典练习题大全!收藏一份,期末复习备用 函数一直都是初中数学当中非常重要的一项内容,不仅考试必考,而且整体的分值占比还不低,因此常常在压轴大题当中,经常会有函数题的出现.但是同学们 ...

  • 100句国学经典名句大全 建议收藏

    100句国学经典名句大全 建议收藏