虹野：数学审题中的心理学

虹野：数学审题中的心理学

文/虹野

在数学学习和解决问题的过程中，如何识别出题目中熟悉的概念、类型、结构、模式、方法是一种非常惊人的能力。其中使用到了感觉、知觉、短时记忆、长时记忆与辨别刺激的认知搜索之间的复杂的相互作用。尽管这个过程是非常复杂的，但是依然会有很多同学一眼就能够准确的识别出其中的蕴含的模式。不仅仅在数学中是这样，其他各个专业人士在自己的专业领域内都会有惊人的识别能力。这种和专业能力息息相关的识别能力一度让我感觉到“观察能力”算不算是“能力”范畴，因为某个领域的专家遇到跨领域的问题时，并没有表现出其在专业内展示的惊人的识别能力。如果观察能力的可迁移性无法实现的话，其是否是“能力”确实是值得怀疑的了。

我们经常听到老师、家长们说自己的学生观察能力不行，或者说审题的时候总是不细心，我们总会给出让学生注意观察、或者提高观察能力的建议，甚至课程标准中都提出了要培养学生的观察能力，但是对观察能力的培养却并没有一个好的办法。我们总感觉观察能力强弱似乎是天生的，是高智商的表现。但是现实中确实有很多智商平平的人成为了行业专家，且表现出很强的洞察力。

我们经常听到老师、家长们说自己的学生观察能力不行，或者说审题的时候总是不细心，我们总会给出让学生注意观察、或者提高观察能力的建议，甚至课程标准中都提出了要培养学生的观察能力，但是对观察能力的培养却并没有一个好的办法。我们总感觉观察能力强弱似乎是天生的，是高智商的表现。但是现实中确实有很多智商平平的人成为了行业专家，且表现出很强的洞察力。

作为教育工作者，我们抛开这种先天决定论的一些东西，专注于后天的变化会给人的成长带来什么变化。比如说，我们需要知道为何不同的人会表现出不同的观察能力，同一个人为何在不同领域表现出不同的观察能力？哪些是先天因素起作用，哪些是后天教育所起的作用呢？

诚然，我们不管如何教育，都无法改变孩子们先天对色彩的感受能力，宛若摄像头一样，不同品牌手机摄像头的分辨率是不一样的。但是教育可以做的事情是，如何管理看到的事物，就像苹果手机和华为手机对照片的处理一样。教育需要让“感知”到的事物变得有意义，让它们能够在学生的脑海中识别成有意义的事物。但是由于不同学生对题目中的概念原型的不同，导致不同的学生看到同样的题目的时候在脑海中识别的结果却是不一样的。

比如我小的时候总是认为列方程解应用题就是“x=算式”，所以我遇到应用题总是这样做，尽管最后的结果是对的，可是老师总会给零分。由于老师从来没有进一步指导本人进行“方程原型”的塑造，以至于自己在方程这个问题困扰了整整一年。后来在复习的过程中明白了方程的概念，这个问题才解决。同样现在很多大学生在学习微积分的时候，函数的原型是在y=f(x)，这就使得他们对于抽象函数、隐函数、参数方程和极坐标的概念理解带来很大麻烦。所以当他们看到关于函数的问题的时候，审题的时候他们的脑海中无法得到应该得到信息，以至于在错误的信息中找不到解题思路，或者出现错误。此时我们或许归因于“粗心”，但是这并非是粗心的结果，因为无论他们如何细心观察，依然会根据脑海中的“原型”来得出结论。就好比我们让“文盲”看文字一样，他们无法得出正常的信息，我们不能说他们观察能力差，也不能说他们粗心。

面对审题不清的学生，无论是老师还是学生都要让他们仔细辨别题目中的每一个概念，看看这些概念在他们脑海中的原型是一个什么样子的，根据原型再提出适当的方法。

虹野

不敢说我喜欢你，

只有在某个夜晚多愁善感又萦绕在心头，

或是朋友聚会上的大醉，

才敢借着情绪说，

我喜欢你，喜欢了好久好久。

我就知道你“在看”